數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考.doc

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考宜城市雷河中學(xué) 雷俊杰 著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G波利亞精辟指出；“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)象是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻象一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！贝髷?shù)學(xué)家歐拉說：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)?！泵嫦?1世紀(jì)的數(shù)學(xué)改革，建立 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革是勢(shì)在必行。（一） 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程注重知識(shí)的傳授與邏輯推理能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課則側(cè)重于實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)；傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，主要指的是尋求解析能力，包括許許多多的變換和技巧；而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課則更側(cè)重于創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論來(lái)解決實(shí)踐問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體、有機(jī)結(jié)合?？梢詮囊粋€(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際入手，讓學(xué)生親自感受用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的過程，在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的同時(shí)，科研能力也在一定程度上得到提高。過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生感到枯燥乏味，毫無(wú)興趣，無(wú)奈之中學(xué)生成為“學(xué)數(shù)學(xué)”和“算數(shù)學(xué)”的機(jī)器，至于如何“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”卻知之甚少，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想為依托的教學(xué)模式，充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段和技術(shù)，使定義、定理和公式等枯燥數(shù)學(xué)理論的講解以抽象變?yōu)橹庇^，更易于學(xué)生理解和掌握，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主完成數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程，通過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、探索、猜想和歸納來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思考的能力，分析問題的思維能力和創(chuàng)新能力?？傊?，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種開發(fā)學(xué)生智力因素和非智力因素的教訓(xùn)模式。（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的回顧 在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，各學(xué)科的理論及其應(yīng)用，在處理和解決問題的手段和方法上更加數(shù)學(xué)化，對(duì)數(shù)學(xué)理論和技術(shù)的依賴程度越來(lái)越高。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”因此，在平時(shí)的教學(xué)，我注重實(shí)驗(yàn)教 學(xué)的處理。例1：證明三角形的內(nèi)角和等于180度。（1）、課前準(zhǔn)備：剪刀、量角器、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。（2）、上課時(shí)分組活動(dòng)：你用什么方法知道三角形的內(nèi)角和多少度？有的同學(xué)用量角器分別量三個(gè)角的度數(shù)，相加和為180度；有的同學(xué)剪下三個(gè)角，拼在一起，發(fā)現(xiàn)和為180度。（3）、思考為什么是180度？這樣實(shí)驗(yàn)以后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)證明三角形的內(nèi)角和為180度的方法嗎？學(xué)生利用剪紙的方式繼續(xù)，教師用電腦展示。因?yàn)檠芯咳切蝺?nèi)角和時(shí)，不可以畫一個(gè)動(dòng)態(tài)的任意三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量等問題，但是教學(xué)軟件可以解決這些問題，同時(shí)也給我們提供一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。例2；鞏固平行四邊形的判定時(shí)，我做了以下三個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1、兩個(gè)全等的三角形怎樣拼，可以拼一個(gè)平行四邊形？你有幾種拼法？實(shí)驗(yàn)2、在方格紙上任意給出三個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)，你能再找一個(gè)與這三個(gè)點(diǎn)拼成平行四邊形嗎？這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？實(shí)驗(yàn)3、在教室里任意點(diǎn)不在同一直線上的三個(gè)同學(xué)，哪個(gè)同學(xué)站起來(lái)與這三個(gè)同學(xué)組成平行四邊形？例3：“順序連接四邊形各邊中點(diǎn)圍成什么圖形？”在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的效果就比過去靈活的多。在“幾何畫板”的支持下，可以在屏幕上給出一個(gè)動(dòng)態(tài)的四邊形，它在運(yùn)動(dòng)的過程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點(diǎn)連線組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學(xué)生更多的思考空間，因?yàn)閱栴}可以是非常開放的，我們可以通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生探究怎樣的條件將導(dǎo)致何種結(jié)論。又如正方體的截面問題，在屏幕上我們問：“設(shè)想一把無(wú)比鋒利的刀，猛地朝一個(gè)正方體的物體砍下去，截面是什么圖形？”給學(xué)生留出猜測(cè)的時(shí)間之后，讓學(xué)生動(dòng)手操作。計(jì)算機(jī)可以用不同的速度對(duì)此動(dòng)態(tài)模擬的圖景，顯示出不同形狀的截面，并由此引發(fā)出一系列能激發(fā)學(xué)生興趣的有關(guān)截面的問題。 上面的這些實(shí)驗(yàn)很簡(jiǎn)單，也花不了學(xué)生多少時(shí)間，但卻可以提供學(xué)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)概念，公式，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中獲取知識(shí)，體會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的快樂。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最大的目的在于讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，去培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、動(dòng)手實(shí)踐的能力，從而體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。 （三）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)注意的問題 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是直接將現(xiàn)實(shí)的結(jié)論教給學(xué)生，而是根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò)，創(chuàng)造問題情境，充分利用實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問題，增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀，想象到發(fā)現(xiàn)，猜想，然后給出證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然數(shù)學(xué)并非一切都要通過學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)，有的可以通過演繹推導(dǎo)，有的還要通過教師講解才能領(lǐng)會(huì)的更深更透。哪些適宜學(xué)生自己上機(jī)實(shí)驗(yàn)？哪些只需看教師的演示實(shí)驗(yàn)就可以了？哪些根本無(wú)需實(shí)驗(yàn)？這需要認(rèn)真研究。引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并不等于削弱教師的主導(dǎo)作用。教與學(xué)的關(guān)系還是那句老話：學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。所以光提數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是不夠的，必須強(qiáng)調(diào)“交流”，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的交流。最終學(xué)生要從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從理解到應(yīng)用，這就必須把數(shù)學(xué)作為語(yǔ)言符號(hào)化的存儲(chǔ)在自己的大腦中。因此“口頭”到“筆頭”的表達(dá)與交流必不可少。在交流的過程中，容易組織起不同意見的討論甚至爭(zhēng)辯，教師也可以利用這個(gè)機(jī)會(huì)啟發(fā)誘導(dǎo)。教師對(duì)問題的深刻闡述、機(jī)智的解題策略設(shè)計(jì)、對(duì)學(xué)生規(guī)律性錯(cuò)誤的分析、對(duì)數(shù)學(xué)美的詮釋都是寶貴的，這些并沒有被數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所取代，但只是在交流中這些才成為學(xué)生的需要，也才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用。在這種教學(xué)模式里，實(shí)驗(yàn)與交流的完美結(jié)合突現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的完整過程，這里既有教學(xué)的個(gè)別化、小組的相互促進(jìn)協(xié)作學(xué)習(xí)，又能利用全班集體環(huán)境的優(yōu)勢(shì)。在這個(gè)模式中，從實(shí)驗(yàn)到交流的各個(gè)環(huán)節(jié)