江蘇省無錫市長(zhǎng)安中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1圖形的旋轉(zhuǎn)課件 蘇科版.ppt

上述物體的運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng) 具有什么共同的特征 圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 個(gè) 地下水位逐年下降 傳送帶的移動(dòng) 方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) 水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng) 鐘擺的運(yùn)動(dòng) 蕩秋千運(yùn)動(dòng) a 2b 3c 4d 5 你理解了嗎 線段ob的對(duì)應(yīng)線段是線段 a的對(duì)應(yīng)角是 線段ab的對(duì)應(yīng)線段是線段 b的對(duì)應(yīng)角是 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的角度是 點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) 如圖 a ob 是 aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450所得的 b 0b a b a b o 450 你理解了嗎 探索活動(dòng) 1 操作 1 將三角尺abc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到dec的位置 旋轉(zhuǎn)前后什么變了 什么沒變 度量 acd與 bce的度數(shù) 線段ac與dc bc與ec的長(zhǎng)度 你發(fā)現(xiàn)了什么 2 將 abc繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 a b c 的位置 度量 aoa bob coc 的度數(shù) 線段ao與ao bo與bo co與co 的長(zhǎng)度 你發(fā)現(xiàn)了什么 思考 旋轉(zhuǎn)前后 圖形的什么發(fā)生了變化 什么又沒變 1 旋轉(zhuǎn)前 后的形狀和大小不變 改變的是位置 所以旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等 1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 形狀 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等 都等于旋轉(zhuǎn)角 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 發(fā)現(xiàn) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向決定 一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度 意味著圖形上每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 注意 圖形旋轉(zhuǎn)時(shí) 每個(gè)點(diǎn)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 但每個(gè)點(diǎn)所經(jīng)過的路線不同 已知點(diǎn)a和點(diǎn)o 畫出點(diǎn)a繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 后的點(diǎn)a 已知線段ab和點(diǎn)o 畫出線段ab繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100 后的圖形 a b o 已知三角形abc和點(diǎn)o 畫出三角形abc繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120 后的圖形 o c b a 根據(jù)剛才的作圖過程你認(rèn)為如何按要求作出平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 按題目要求找到旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 最關(guān)鍵的是作出圖中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 想一想 1如圖 acb與 ade是兩個(gè)全等的等腰直角三角形 acb和 ade都是直角 點(diǎn)c在ae上 acb以某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與 ade重合 1 請(qǐng)指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用 a 圖2 2 如果再將圖1作為 基本圖形 繞著a點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合得到圖2 那么圖2是圖1通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 2如圖 正方形abcd中 e是cd邊上任意一點(diǎn) 將三角形ade順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到三角形abf a d c b e f 4 連結(jié)ef aef是什么三角形 2 旋轉(zhuǎn)了多少度 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 3 點(diǎn)m是ad的中點(diǎn) 經(jīng)上述旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)m到什么位置 如圖 正方形abcd中 e是cd邊上任意一點(diǎn) 將三角形ade順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到三角形abf a d c b e f 5 若正方形abcd的邊長(zhǎng)是2 則點(diǎn)m在旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是多少 求四邊形afce的面積 3下圖是由正方形abcd旋轉(zhuǎn)而成 1 旋轉(zhuǎn)中心是 2 旋轉(zhuǎn)的角度是 點(diǎn)a 450 3 若正方形的邊長(zhǎng)是1 則c d c d b b a c d 這節(jié)課你學(xué)到了什么 體會(huì) 分享 如圖 如果正方形cdef旋轉(zhuǎn)后能與正方形abcd重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 個(gè) 拓展應(yīng)用2 已知 如圖正方形efog繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形abcd的中心o旋轉(zhuǎn)任意角度 正方形的邊長(zhǎng)為4 求圖中陰影