浙江省紹興縣成章中學七年級數(shù)學下冊 第6章《6.3.2 用完全平方公式分解因式》課件 浙教版.ppt

運用完全平方公式分解因式 6 3用乘法公式分解因式 2 運用完全平方公式分解因式 把下列各式分解因式 首項有負常提負各項有公先提公分解因式要徹底 1 ax4 ax2 2 16m4 n4 a2 b2 a b a b 把下列多項式因式分解 甲 乙 乙 丙 丁 如圖 用一張正方形紙片甲 兩張長方形紙片乙 一張正方形紙片丙拼成一個大正方形丁 1 用一個多項式表示圖形丁的面積 2 用整式積表示圖丁的面積 3 根據(jù) 1 2 所得到的結果 寫一個表示因式分解的等式 兩數(shù)的平方和 加上這兩數(shù)的積的2倍 等于這兩個數(shù)和的平方 形如的多項式 叫做完全平方式 用完全平方公式分解因式的關鍵是 判斷這個多項式是不是一個完全平方式 完全平方式特征 1 多項式有3項 2 其中兩項為平方項 兩數(shù)的平方和 另一項為中間項 這兩數(shù)積的2倍 先確定平方項 再檢查剩余項是否符合兩數(shù)積的2倍 中間項 判斷方法 現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來 可得 兩個數(shù)的平方和 加上這兩個數(shù)的積的兩倍 等于這兩數(shù)和的平方 完全平方公式 或減去 或者差 兩個數(shù)的平方和 加上 或減去 這兩個數(shù)的積的兩倍 等于這兩數(shù)和 或者差 的平方 形如的多項式稱為完全平方式 形如或的多項式 叫做完全平方式 平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法 平方差公式法 適用于平方差形式的多項式 完全平方公式法 適用于完全平方式 判別下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 1 判別下列各式是不是完全平方式 不是 是 是 不是 練一練 是 2 填寫下表 若某一欄不適用 請?zhí)钊?不適用 a表示x b表示3 a b各表示什么 表示成 a b 2或 a b 2的形式 是 是否是完全平方式 多項式 是 a表示2y b表示1 不是 不適用 不適用 不適用 不適用 不是 是 a表示1 b表示 是 a表示2y b表示3x 練一練 3 按照完全平方公式填空 4 請補上一項 使下列多項式成為完全平方式 例1把下列各式分解因式 解 1 原式 2a 2 2 2a 3b 3b 2 2a 3b 2 2 原式 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 3 原式 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 下面因式分解對嗎 為什么 練一練 1 分解因式 例2分解因式 練一練 把2x y看做a2 2ab b2中的字母 a 即設a 2x y 這種數(shù)學思想稱為換元思想 2x y 2 2 2x y 3 32 解 綜合練習 1 用簡便方法計算 1 49 92 9 98 0 12 2 99992 199992 因式分解 1 4a2 1 2 16a2 2 a2 2 2 4 a2 2 4 1 形如 形式的兩次三項式可以用完全平方公式分解因式 3 因式分解要 2 因式分解通常先考慮 方法 再考慮 方法 課堂小結 提取公因式法 公式法 徹底 因式分解順口流若要分解多項式 先看有無公因式 看到兩次兩項式 就用平方差公式 遇到兩次三項式 應用完全平方式 結果都是積整式 徹底分解多項式 1 作業(yè)本6 3 2 課內作業(yè) 作業(yè) 1 用簡便方法計算 絕對挑戰(zhàn) 絕對挑戰(zhàn) 3 將再加上一項 使它成為完全平方式 你有幾種方法 4 一天 小明在紙上寫了一個算式為4x2 8x 11 并對小剛說 無論x取何值 這個代數(shù)式的值都是正值 你不信試一試 你知道其中的奧妙嗎 1 a2 b2 a2 b2 10 25 0求a2 b2 2 4x2 y2 4xy 12x 6y 9 0求x y關系 3 分解因式 m4 4 選做題 溫馨提示 把a2 b2看做一個整體 可利用換元法 溫馨提示 配方法 溫馨提示 添項成完全平方式 能力挑戰(zhàn) 1 用簡便方法計算 3 若 則 2 若是一個完全平方式 則k 探究活動 觀察