山東省臨沭縣八年級(jí)數(shù)學(xué)《11.2.4全等三角形判定（HL）》課件 新人教版.ppt

11 2 4三角形全等的判定 2 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)判定全等三角形的方法有哪些 ab deac dfbc ef a d b def acb f sss sas asa aas 復(fù)習(xí)舊知引入新知 如圖 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形 工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等 但兩個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量 你能幫他想個(gè)辦法嗎 創(chuàng)設(shè)情景引入課題 方法1 用直尺量出斜邊ab a1b1的長(zhǎng)度 再用量角器量出其中一個(gè)銳角 如 a與 a1 的大小 若它們對(duì)應(yīng)相等 據(jù)根 可以證明兩直角三角形是全等的 方法2 用直尺量出不被遮住的直角邊ac a1c1的長(zhǎng)度 再用量角器量出其中一個(gè)銳角 如 a與 a1 的大小 若它們對(duì)應(yīng)相等 據(jù)根 可以證明兩直角三角形是全等的 aas asa 如果他只帶了一個(gè)卷尺 能完成這個(gè)任務(wù) 那么他只能測(cè)直角邊和斜邊了 只滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形能全等嗎 畫(huà)一畫(huà) 任意畫(huà)一個(gè)rt acb 使 c 90 再畫(huà)一個(gè)rt a c b 使 c c b c bc a b ab 1 你能試著畫(huà)出來(lái)嗎 與小組交流一下 作法 1 畫(huà) mc n 90 2 在射線c m上取b c bc3 以b 為圓心 ab為半徑畫(huà)弧 交射線c n于點(diǎn)a 4 連接a b a c b 就是所作三角形 2 把畫(huà)好的rt a c b 放到rt acb上 它們?nèi)葐?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 動(dòng)手實(shí)踐探索規(guī)律 直角三角形全等的判定方法 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡(jiǎn)寫成 斜邊 直角邊 或 hl 證明 ac bc bd ad c與 d都是直角 rt abc rt bad hl bc ad 在rt abc和rt bad中 總結(jié)規(guī)律運(yùn)用新知 如圖 ab cd bf ac de ac ae cf求證 bf de 鞏固練習(xí) 如圖 ab cd bf ac de ac ae cf求證 bd平分ef g 變式訓(xùn)練1 如圖 ab cd bf ac de ac ae cf想想 bd平分ef嗎 c 變式訓(xùn)練2 議一議 如圖 有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯 左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度df相等 兩個(gè)滑梯的傾斜角 abc和 dfe的大小有什么關(guān)系 abc dfe 90 聯(lián)系實(shí)際綜合應(yīng)用 解 在rt abc和rt def中 rt abc rt def hl abc def 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 def dfe 90 abc dfe 90 1 直角三角形是特殊的三角形 所以不僅有一般三角形的判定全等的方法 而且還有直角三角形特殊的判定方法 hl 2 兩個(gè)直角三角形中 由于有直角相等的隱含條件 所以只須找兩個(gè)條件即可 兩個(gè)條件中至少有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等 書(shū)面作業(yè) 必做題