2019年春八年級數學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質知能演練提升 新人教版.doc

第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質知能演練提升能力提升1.如圖,在ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是()A.1m11B.2m22C.10m12D.5m62.在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,則圖中的全等三角形有()A.2對B.3對C.4對D.5對3.如圖,在周長為20 cm的ABCD中,ABAD,AC,BD相交于點O,OEBD交AD于點E,則ABE的周長為()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm4.某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖),分別種有紅、橙、藍、黃、紫、綠6種顏色的花.如果有ABEFDC,BCGHAD,那么下列說法錯誤的是()A.紅花、綠花的種植面積一定相等B.紫花、橙花的種植面積一定相等C.紅花、藍花的種植面積一定相等D.藍花、黃花的種植面積一定相等5.(xx湖北十堰中考)如圖,已知ABCD的對角線AC,BD交于點O,且AC=8,BD=10,AB=5,則OCD的周長為.6.如圖,ABCD,O為BAC,ACD的平分線的交點,OEAC于點E,且OE=2,則AB與CD之間的距離為.7.如圖,在ABCD中,E,F分別是AB,CD上的點,且DAF=BCE.(1)求證:DAFBCE;(2)若ABC=60,ECB=20,ABC的平分線BN交AF于點M,交AD于點N,求AMN的度數.8.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,EF過點O,且與AB,CD分別交于點E,F,求證:AOECOF.9.如圖,已知E,F是ABCD對角線AC上的兩點,且BEAC,DFAC,垂足分別為E,F.(1)求證:ABECDF;(2)請寫出圖中除ABECDF外其余兩對全等三角形(不再添加輔助線).10.如圖,在ABCD中,BCD的平分線CE交邊AD于點E,ABC的平分線BG交CE于點F,交AD于點G.求證:AE=DG.11.如圖,在ABCD中,BAD=32.分別以BC,CD為邊向外作BCE和DCF,使BE=BC,DF=DC,EBC=CDF,延長AB交邊EC于點G,點G在E,C兩點之間,連接AE,AF,EF.(1)求證:ABEFDA;(2)當AEAF時,求EBG的度數.創(chuàng)新應用12.如圖,在ABCD中,點E在AD上,以BE為折痕,將ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F處.若FDE的周長為8,FCB的周長為22,求FC的長.參考答案能力提升1.A由平行四邊形對角線互相平分,知OA=OC=6,OB=OD=5.在AOB中,根據三角形的三邊關系得,6-5m6+5,即1m11.2.C3.DOE垂直平分BD,則BE=DE,故ABE的周長為AB+AD=10cm.4.C5.146.4過點O作直線OMAB于點M,交CD于點N.ABCD,ONCD.AO是BAC的平分線,OM=OE=2.CO是ACD的平分線,ON=OE=2.MN=2+2=4,即AB與CD之間的距離為4.7.分析由平行四邊形的對角相等,對邊相等及DAF=BCE,易得DAFBCE.再由DAF=BCE,結合(2)的條件求出BAM與ABM的度數,即可得AMN的度數.(1)證明四邊形ABCD是平行四邊形,AD=CB,D=ABC.又DAF=BCE,DAFBCE(ASA).(2)解ABC=60,BN平分ABC,ABM=12ABC=30,BAD=180-ABC=120.ECB=20,由(1)知DAF=ECB=20.BAM=120-20=100,AMN=30+100=130.8.證明平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AO=CO,ABCD.EAO=FCO.在AOE和COF中,EAO=FCO,AO=CO,AOE=COF,AOECOF.9.(1)證明四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ABCD.BAE=DCF.又BEAC,DFAC,AEB=CFD=90.ABECDF(AAS).(2)解ABCCDA,BCEDAF.10.證明四邊形ABCD是平行四邊形(已知),ADBC,AB=CD(平行四邊形的對邊平行,對邊相等),GBC=BGA,BCE=CED(兩直線平行,內錯角相等).又BG平分ABC,CE平分BCD(已知),ABG=GBC,BCE=ECD(角平分線定義),ABG=AGB,ECD=CED,AB=AG,DC=DE(在同一個三角形中,等角對等邊),AG=DE.AG-EG=DE-EG,即AE=DG.11.(1)證明在平行四邊形ABCD中,AB=DC.又DF=DC,AB=DF.同理EB=AD.在平行四邊形ABCD中,ABC=ADC.又EBC=CDF,ABE=ADF.ABEFDA.(2)解ABEFDA,AEB=DAF.EBG=AEB+EAB,EBG=DAF+EAB.AEAF,EAF=90.BAD=32,DAF+EAB=90-32=58.EBG=58.創(chuàng)新應用12.分析翻折前后的兩個三角形全等,對應邊相等.將FDE,FCB的周長與平行四邊形的邊長聯系起來,從而求得FC的長.解ABEFBE,AB=FB,EA=EF.FDE的周長為8,即DE+EF+