浙江省杭州市余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 新人教版.doc

2012-2013學(xué)年第一學(xué)期杭州市余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確的答案1.下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)是（ ） a. (-1，-2) b. （1，-2） c. （1，2） d.（2，1）2.將二次函數(shù)y=x2的圖像向下平移1個(gè)單位,則平移后的二次函數(shù)的解析式為（ ） a. y= x2 1 b. y= x2 +1 c. y= (x1)2 d. y= (x+1)23.矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ）4.拋物線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）a3b2c1d05.在反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)（-1，y1），（，y2），則y1-y2的值是（ ） a. 負(fù)數(shù) b.非正數(shù) c.正數(shù) d.不能確定 6.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象所示，若ax2+bx+c=k(k0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則k的取值范圍是（ ） a. k-3 c. k3第7題圖adcbyxo第6題圖7.如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上任意一點(diǎn)，abx軸交反比例函數(shù)y= 的 圖象于點(diǎn)b，以ab為邊作abcd，其中c、d在x軸上，則sabcd為( )a2 b3 c4 d58.已知:m、n兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)m在雙曲線上，點(diǎn)n在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（a,b），則二次函數(shù)y= abx2+(a+b)x有( ) a. 有最大值，最大值為 b. 有最大值，最大值為 c. 有最小值，最小值為d. 有最小值，最小值為 9.如圖，過(guò)點(diǎn)c（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于a、b兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x0）的圖像與abc有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） a2k9 b. 2k8 c. 2k5 d. 5k8第10題圖第9題圖10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： b24ac0； 2a+b0； 4a2b+c=0； abc= 123.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a. 1 b.2 c. 3 d.4二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整的填寫(xiě)答案11.若點(diǎn)p在一次函數(shù)的圖象上，它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為 .12.教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=，由此可知鉛球推出的距離是 _myxoa1a2a3b1b2b3p1p213.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a是拋物線y = a(x-3)2 + k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)b是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且 abx軸，則以ab為邊的等邊三角形abc的周長(zhǎng)為 .第15題圖第13題圖第16題圖14. 函數(shù)y=x2+mx4，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 _ .15.如圖，m為雙曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m作x軸、y軸的垂線，分別交直線 于d、c兩點(diǎn)，若直線與y軸交與點(diǎn)a，與x軸交與點(diǎn)b，則adbc的值為 .16.如圖，已知a1，a2，a3，an是x軸上的點(diǎn)，且oa1a1a2a2a3an-1an1，分別過(guò)點(diǎn)a1，a2，a3，an作x軸的垂線交反比例函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)b1，b2，b3，bn,過(guò)點(diǎn)b2作b2p1a1b1于點(diǎn)p1，過(guò)點(diǎn)b3作b3p2a2b2于點(diǎn)p2，記b1p1b2的面積為s1，b2p2b3的面積為s2，bnpnbn+1的面積為sn，則s1s2s3sn.三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17.(本小題滿分6分)如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)a（4，2）和b（a，4）（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？第17題圖18.(本小題滿分8分)如圖，等腰梯形abcd放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（1）求c點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形abcd向上平移個(gè)單位后，使點(diǎn)b恰好落在雙曲線上，求的值第19題圖19.(本小題滿分8分)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于72元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍; (2)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?20.(本小題滿分10分)如圖所示，已知拋物線的解析式為求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；將拋物線每次向右平移2個(gè)單位，平移n次，依次得到拋物線（n為正整數(shù)） 求拋物線與x軸的交點(diǎn)a1、a2的坐標(biāo)； 試確定拋物線的解析式.（直接寫(xiě)出答案，不需要解題過(guò)程）第20題圖21.(本小題滿分10分)第21題圖如圖，定義：若雙曲線與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于a、b兩點(diǎn)，則線段ab的長(zhǎng)度為雙曲線的對(duì)徑.（1）求雙曲線的對(duì)徑；（2）若某雙曲線的對(duì)徑是，求k的值；（3）仿照上述定義，定義雙曲線的對(duì)徑.22.(本小題滿分12分)如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)o處練習(xí)發(fā)球，將球從o點(diǎn)正上方2m的a處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與o點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距o點(diǎn)的水平距離為18m.（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）;（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.第22題圖23.(本小題滿分12分)如圖，拋物線與雙曲線相交于點(diǎn)a、b，且拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2,2），點(diǎn)b在第四象限內(nèi).過(guò)點(diǎn)b用直線bcx軸，點(diǎn)c為直線bc與拋物線的另一交點(diǎn)，已知直線bc與x軸之間的距離是點(diǎn)b到y(tǒng)軸距離的4倍，記拋物線頂點(diǎn)為e.（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計(jì)算abc與abe的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)d，使abd的面積等于abe的面積的8倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟九年級(jí)第一次月考 數(shù)學(xué)卷(參考答案)一、仔細(xì)選一選(每小題3分, 共30分)題號(hào)12345678910答案bacaaddbab二、認(rèn)真填一填(每小題4分, 共24分)11. 12.1013. 18 14. m415. 16. 三、全面答一答（6+8+8+10+10+12+12=66分）17. 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，2），2=，k=8， 2分反比例函數(shù)的解析式為y= 3分b（a，4）在y=的圖象上，4=，a=2，點(diǎn)b的坐標(biāo)為b（2,4）； 4分（2）根據(jù)圖象得，當(dāng)x2或4x0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值6分18. 解：（1）過(guò)點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)e，四邊形abcd是等腰梯形，ad=bc，do=ce，aodbce， ao=be=2， bo=6，dc=oe=4，c（4，3）； 2分設(shè)反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得：， 解得； 反比例函數(shù)的解析式； 4分(2) 將等腰梯形abcd向上平移個(gè)單位后得到梯形abcd，點(diǎn)b（6，m） 6分點(diǎn)b（6，m）恰好落在雙曲線上，當(dāng)時(shí)，,即 8分19.解： 根據(jù)題意，y=（60-50+x）(200-10x), 整理得，y=10x2+100x+2000(0x12)； 4分 由 得y=-10x2+100x+2000=10（x-5）22250，當(dāng)x=5時(shí)，最大月利潤(rùn)y為2250元. 8分 20. 解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）； 2分當(dāng)y=0時(shí)，則有，解得：， 將拋物線每次向右平移2個(gè)單位，得到拋物線，此時(shí)拋物線與x軸的交點(diǎn)、也隨之向右平移2個(gè)單位，拋物線與x軸的交點(diǎn)a1、a2的坐標(biāo)分別為：、；6分拋物線的解析式為： 10分21. 解：（1）由得， ，即a(1,1),b（-1，-1） 2分分別過(guò)點(diǎn)a和點(diǎn)b向x軸和y軸作垂線，兩垂線相交于點(diǎn)m, 則abm是直角三角形，在rtabm中，雙曲線的對(duì)徑為. 4分 （2）若雙曲線的對(duì)徑是,即ab=，oa= 6分過(guò)點(diǎn)a作acx軸, 則aoc是等腰直角三角形點(diǎn)a坐標(biāo)為(5,5)， 則k=55=25 8分（3）若雙曲線與它的其中一條對(duì)稱軸y=-x相交于a、b兩點(diǎn),則線段ab的長(zhǎng)稱為雙曲線的對(duì)徑. 10分22. 解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6代入到y(tǒng)=a(x-6)2+h即2=a(06)2+2.6， y= (x-6)2+2.6 2分（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，y= (x-6)2+2.6x=9時(shí)，y= (96)2+2.6=2.452.43球能越過(guò)網(wǎng) x=18時(shí)，y= (186)2+2.6=0.20球會(huì)過(guò)界 6分（3）x=0,y=2,代入到y(tǒng)=a(x-6)2+h得； x=9時(shí)，y= (96)2+h2.43 x=18時(shí)，y= (186)2+h0 由 得h 12分23.（1）點(diǎn)a（2,2）在雙曲線上雙曲線的解析式為 2分直線bc與x軸之間的距離是點(diǎn)b到y(tǒng)軸距離的4倍可設(shè)b點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，4m）（m0），代入雙曲線解析式即可得到m=1.拋物線過(guò)點(diǎn)a（2,2）、b（1，4