廣西岑溪市波塘中學七年級數(shù)學下冊 第七章《三角形》復習課件 新人教版.ppt

第七章三角形復習課 三角形 與三角形有關的線段 三角形內角和 三角形外角和 三角形知識結構圖 三角形的邊 高線 中線 角平分線 與三角形有關的角 內角與外角關系 三角形的分類 多邊形 定義 多邊形的內外角和 鑲嵌 n 2 180 三角形 與三角形有關的線段 a b c a b a b 0 高 三角形的邊 三角形的三邊關系 中線 角平分線的定義 位置 交點 三角形的內角和 多邊形的內角和 多邊形的外角和 三角形的外角和 多邊形外角和為360 鑲嵌的原理 本章知識結構 三角形的角 三角形的分類 數(shù)學思想 整體思想和轉化思想 在一個圖形中同時出現(xiàn)兩條角平分線時 常常要用到整體思想 運用轉化思想將復雜的問題轉化為簡單的問題 將未知的問題轉化為已知的問題 是常用的數(shù)學方法 1 三角形的三邊關系 1 三角形兩邊的和大于第三邊 2 判斷三條已知線段a b c能否組成三角形 當a最長 且有b c a時 就可構成三角形 3 確定三角形第三邊的取值范圍 兩邊之差 第三邊 兩邊之和 2 三角形兩邊的差小于第三邊 知識要點 1 下列條件中能組成三角形的是 a 5cm 13cm 7cmb 3cm 5cm 9cmc 14cm 9cm 6cmd 5cm 6cm 11cm c 2 三角形的兩邊為7cm和5cm 則第三邊x的范圍是 2cm x 12cm 練一練 3 等腰三角形一邊的長是5 另一邊的長是8 則它的周長是 4 一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm 第三邊的長為奇數(shù) 則第三邊的長為 18或21 從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線 的線段叫做三角形的高線 三角形的高線定義 頂點和垂足之間 4三角形的主要線段 三角形角平分線的定義 頂點與交點 三角形的中線定義 頂點與它對邊中點 5三角形的三條高線 或高線所在直線 交于一點 銳角三角形三條高線交于三角形內部一點 直角三角形三條高線交于直角頂點 鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點 6三角形的三條中線交于三角形內部一點 7三角形的三條角平分線交于三角形內部一點 5 如圖 分別是 abc的高和角平線 則 度 看你會不會 7 三角形的分類 銳角三角形 三角形 鈍角三角形 1 按角分 直角三角形 斜三角形 2 按邊分 腰和底不等的等腰三角形 三角形 等腰三角形 等邊三角形 不等邊三角形 5 如右圖 ad是bc邊上的高 be是 abd的角平分線 1 40 2 30 則 c bed 65 60 6 直角三角形的兩個銳角相等 則每一個銳角等于 度 45 5 三角形木架的形狀不會改變 而四邊形木架的形狀會改變 這就是說 三角形具有穩(wěn)定性 而四邊形沒有穩(wěn)定性 6 三角形內角和定理 三角形的內角和等于1800 直角三角形的兩個銳角互余 7 三角形外角和定理 三角形的外角和等于3600 7木工師傅做完門框后 為防止變形 通常在角上釘一斜條 根據(jù)是 三角形具有穩(wěn)定性 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 8 三角形的外角與內角的關系 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角 8 在 abc中 1 b 100 a c 則 c 2 2 a b c 則 a 9 如圖 是 acd的外角 adb 115 cad 80 則 c 40 60 35 adb 練一練 10 在 abc中 a是 b的2倍 c比 a b還大30 則 c的外角為 度 這個三角形是 三角形 75 鈍角 11 如圖 已知 ad是 abc的中線 abc的面積為50cm2 則 abd的面積是 25cm2 9 n邊形的內角和等于 n 2 180 多邊形的外角和都等于360 我們通過把多邊形劃分為若干個三角形 用三角形內角和去求多邊形內角和 從而得到多邊形的內角和公式為 180 這種化未知為已知的轉化方法 必須在學習中逐漸掌握 由于多邊形外角和為360 與邊數(shù)無關 所以常把多邊形內角和的問題轉化為外角和來處理 n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 2 1800 3600 3600 3600 3600 答 15邊形的內角和是23400 12求15邊形內角和的度數(shù) 多邊形的內角和 n邊形的內角和為 n 2 1800 解 n 2 1800 15 2 1800 23400 13一個正多邊形每一個內角都是120o 這個多邊形是 a 正四邊形b 正五邊形c 正六邊形d 正七邊形 c 14 鑲嵌 2 任意三角形一定可以鑲嵌 4 正六邊形可以鑲嵌 3 任意四邊形一定可以鑲嵌 注意 只用正五邊形 正八邊形一種圖形不能鑲嵌 1 拼接在同一個點的各個角的和等于360度 下列正多邊形 1 正三角形 2 正方形 3 正五邊形 4 正六邊形 其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是 1 2 4 3 如圖 已知 ad是 abc 的中線 abc的面積為 求 abd的面積 a b c d e 4 求下列圖形中x的值 3 2 1 1 d c a b a b c x 1 2 3 4 7 如圖 abc中 a abd c bdc abc 求 dbc的度數(shù) a b c d 友情提示 把圖形內部七邊形各角看作外部三角形外角 分析可得 9 求 a b c d e f g的度數(shù) a g f e d c b 7 180o 2 360o 540o 三角形三個內角的度數(shù)分別是 x y o x y o xo 且x y 0 則該三角形有一個內角為 a 30ob 45oc 60od 90o把14cm長的細鐵絲截成三段 圍成不等邊三角形 并且使三邊長均為整數(shù) 那么 a 只有一種截法b 只有兩種截法c 有三種截法d 有四種截法等腰三角形的腰長為a 底為x 則x的取值范圍是 a 0 x 2ab 0 x ac 0 x a 2d 0 x 2a 一 選擇題 c c a 評價練習 一個正多邊形每一個內角都是120o 這個多邊形是 a 正四邊形b 正五邊形c 正六邊形d 正七邊形一個多邊形木板 截去一個三角形后 截線不經過頂點 得到新多邊形內角和為2160o 則原多邊形的邊數(shù)為 a 13條b 14條c 15條d 16條下列說法中 錯誤的是 a 一個三角形中至少有一個角不大于60o b 有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形 c 三角形的外角中必有兩個角是鈍角 d 銳角三角形中兩銳角的和必然小于60o c a d 二 填空題 一個三角形的三邊長是整數(shù) 周長為5 則最小邊為 木工師傅做完門框后 為防止變形 通常在角上釘一斜條 根據(jù)是 小明繞五邊形各邊走一圈 他共轉了度 兩多邊形的邊數(shù)分別是m n條 且各多邊形內角相等 又滿足1 m 1 n 1 4 則各取一外角的和為 下列正多邊形 1 正三角形 2 正方形 3 正五邊形 4 正六邊形 其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是 1 三角形具有穩(wěn)定性 360 90o 1 2 4 評價練習 1 如圖 d是 abc中bc邊上一點 試說明2ad ab bc ac a c d b 友情提示 由ac cd ad與ab bd ad相加可得 拓展思維 2 有一六邊形 截去一三角形 內角和會發(fā)生怎樣變化 請畫圖說明 內角和減少180o 內角和不變 內角和增加180o 謝謝再見 解 由三角形