福建省福州第三十六中學九年級數(shù)學《正多邊形和圓》課件.ppt_第1頁
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文檔簡介

24 3正多邊形和圓 觀察下列圖形他們有什么特點 各邊相等 各角也相等的多邊形叫做正多邊形 三條邊相等 三個角相等 60度 四條邊相等 四個角相等 900 正三角形 正方形 一 正多邊形定義 如果一個正多邊形有n條邊 那么這個正多邊形叫做 思考 菱形是正多邊形嗎 矩形呢 菱形 矩形都不是正多邊形 正n邊形 正n邊形與圓的關系 1 把正n邊形的邊數(shù)無限增多 就接近于圓 2 怎樣由圓得到多邊形呢 思考 把一個圓5等分 并依次連接這些點 能得到正五邊形嗎 證明 ab bc cd de ea ab bc cd de ea bce cda 3ab a b 同理 b c d e a b c d e 又 頂點a b c d e都在 o上 五邊形abcde是 o的內接正五邊形 結論 把圓分成n n 3 等分 依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形 o 中心角 半徑r 邊心距 正多邊形的中心 一個正多邊形的外接圓的圓心 正多邊形的半徑 外接圓的半徑 正多邊形的中心角 正多邊形的每一條邊所對的圓心角 正多邊形的邊心距 中心到正多邊形的一邊的距離 二 正多邊形有關的概念 a b 1 o是正 abc的中心 它是 abc的 圓的圓心 2 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圓的半徑 3 od叫作正 abc 外接 半徑 外接 邊心距 4 boc是正 abc的 角 中心 boc 度 120 5 正方形abcd的外接圓圓心o叫做正方形abcd的 oe叫做正方形abcd的 中心 邊心距 6 o是正五邊形abcde的外接圓 of ab 則of叫正五邊形abcde的 7 aob叫做正五邊形abcde的 角 它的度數(shù)是 邊心距 中心 72度 8 圖中正六邊形abcdef的中心角是 它的度數(shù)是 9 你發(fā)現(xiàn)正六邊形abcdef的半徑與邊長具有什么數(shù)量關系 正六邊形abcdef的面積與 oab的面積有什么關系 為什么 b a e f c d o aob 60度 10 正n邊形的內角和的度數(shù)是 正n邊形的一個內角的度數(shù)是 正n邊形的中心角是 正多邊形的中心角與外角的大小關系是 相等 例有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形 求地基的周長和面積 精確到0 1平方米 三 正多邊形的有關計算 亭子的周長l 6 4 24 m o b c r r 4 p 嘗試練習 完成下表中正多邊形的計算 把計算結果填入表中 60 90 120 120 90 60 2 1 2 8 4 2 2 12 小結 1 正多邊形的判定方法 2 正多邊形的相關概念和計算 中心 半徑 中心角 邊心距 1 兩個正六邊形的邊長分別是3和4 這兩個正六邊形的面積之比等于 2 圓內接正方形的半徑與邊長的比值是3 圓內接正四邊形的邊長為4cm 那么邊心距是 4 已知圓內接正方形的邊長為2 則

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