福建省福鼎市高二數(shù)學(xué)《線面、面面的位置關(guān)系》課件.ppt

線面 面面的位置關(guān)系 按平面基本性質(zhì)分 同在一個平面內(nèi) 相交直線 平行直線 不同在任何一個平面內(nèi) 異面直線 有一個公共點 按公共點個數(shù)分 相交直線 無公共點 平行直線 異面直線 空間中直線和直線的位置關(guān)系是怎么分類的 一 研探新知 1 一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在的平面 可能有幾種位置關(guān)系 2 如圖 線段a1b所在直線與長方體abcd a b c d 的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系 直線與平面平行 沒有公共點 1 交流歸納 直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種 直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個公共點 交點 直線與平面相交 有且只有一個公共點 2 如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系 a a 二 新課 1 直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個公共點 如圖 2 直線在平面外 直線a和面 相交 如圖 直線a和面 平行 如圖 a a a a a a a 如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系 三 嘗試練習(xí) 例1 判斷下列命題的正確 1 若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi) 則l 2 若直線l與平面平行 則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行 3 如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行 那么另一條也與這個平面平行 4 若直線l與平面平行 則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點 x x x 例2 若直線a不平行平面 且則下列結(jié)論成立的是 a 內(nèi)所有直線與a異面 b 內(nèi)不存在與a平行的直線 c 內(nèi)存在唯一的直線與a平行 d 內(nèi)的直線與a都相交 b 復(fù)習(xí) 公理3 若兩個不重合平面有一個公共點 則它們有且只有一條過該點的公共直線 思考 兩平面有哪幾種位置關(guān)系 如何分類 小結(jié)2 空間中面與面的位置關(guān)系 兩個平面有一公共直線兩個平面相交 兩個平面無公共點兩個平面平行 課本p50探究 思考 1 直線與直線 直線與平面 平面和平面之間沒有公共點就平行 平行就沒有公共點2 直線與直線 直線與平面 平面和平面之間有兩個公共點時 他們的位置關(guān)系如何3 如果平面和平面有三個公共點時位置關(guān)系如何 例3已知直線a在平面 外 則 a a b 直線a與平面 至少有一個公共點 c a a d 直線a與平面 至多有一個公共點 d 鞏固練習(xí) 1 選擇題 1 以下命題 其中a b表示直線 a表示平面 若a b b a 則a a 若a a b a 則a b 若a b b a 則a a 若a a b a 則a b其中正確命題的個數(shù)是 a 0個 b 1個 c 2個 d 3個 a 2 已知a a b a 則直線a b的位置關(guān)系 平行 垂直不相交 垂直相交 相交 不垂直且不相交 其中可能成立的有 a 2個 b 3個 c 4個 d 5個3 如果平面a外有兩點a b 它們到平面a的距離都是a 則直線ab和平面a的位置關(guān)系一定是 a 平行 b 相交 c 平行或相交 d ab a 鞏固練習(xí) d c 鞏固練習(xí) 4 已知m n為異面直線 m 平面a n 平面b a b l 則l a 與m n都相交 b 與m n中至少一條相交 c 與m n都不相交 d 與m n中一條相交 c 反思與延伸 問題1 平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎 問題2 兩條平行線中的一條平行一個平面 則另一條也一定平行于這個平面嗎 問題3 無公共點的兩條直線一定是平行直線嗎 四 小結(jié) 1 空間中直線與平面的三種位置關(guān)系 直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個公共點 交點 2 用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系 3 用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系 a 五 小測 一 填空 1 如果一條直線和一個平面 那么我們就說這條直線和這個平面平行 2 直線a在平面 外 是指直線a和平面 或 3 直線與平面的位置關(guān)系按三種分為或或 按兩種分為或 二 判斷正誤 1 直線l平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線 則l 2 若直線a在平面 外 則a 3 若直線a b 直線b 則a 4 若直線a b b