山東省臨沂市第十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)6月月考試題 理.doc

臨沂十八中高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（理）月考試題第i卷（選擇題）一、選擇題（本題共10道小題，每小題5分，共50分）1. 以下說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)為：（ ）公安人員由罪犯的腳印的尺寸估計(jì)罪犯的身高情況，所運(yùn)用的是類(lèi)比推理.農(nóng)諺“瑞雪兆豐年”是通過(guò)歸納推理得到的.由平面幾何中圓的一些性質(zhì)，推測(cè)出球的某些性質(zhì)這是運(yùn)用的類(lèi)比推理.個(gè)位是5的整數(shù)是5的倍數(shù)，2375的個(gè)位是5，因此2375是5的倍數(shù)，這是運(yùn)用的演繹推理.a.0 b.2 c.3 d.42. 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪(fǎng)了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)了”，四位歌手的話(huà)只有兩句是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是() a甲b乙c丙d丁3.某小區(qū)有1000戶(hù)，各戶(hù)每月的用電量近似服從正態(tài)分布 ，則用電量在320度以上的戶(hù)數(shù)約為( )（若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ，則， ，） a17 b23 c34 d46 4.隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布 ，且，則等于（）a b0 c1 d5.若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a b c d6. 臨沂十八中自實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展，高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”“舞者輪滑俱樂(lè)部”“籃球之家”“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為()a72 b108 c180 d2167.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為 ，得2分的概率為 ，不得分的概率為 ，錯(cuò)誤！未找到引用源。，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望是2，則錯(cuò)誤！未找到引用源。的最小值為abc錯(cuò)誤！未找到引用源。 d8. 已知函數(shù) 是定義在r上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，且x0時(shí)， 恒成立，則 的大小關(guān)系為 a. b c d 9. 若 的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù) 取得最小值時(shí)常數(shù)項(xiàng)為（）a b c d 10.已知函數(shù)，若 是函數(shù) 的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為( ) a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題）二、填空題（本題共5道小題，每小題5分，共25分）11.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐是 . 12.某企業(yè)對(duì)自己的拳頭產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元）與月銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）進(jìn)行調(diào)查，其中最近五個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格 x 9 9.5 10 10.5 11銷(xiāo)售量y 11 n 8 6 5由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程是： 則 13.在平面直角坐標(biāo)系中，由曲線(xiàn) 與 軸及直線(xiàn) 圍成的圖形的面積為 ,則 的值為 14. 已知，經(jīng)計(jì)算：，照此規(guī)律則 15.已知函數(shù)則 三、解答題（本題共6道小題,第1題12分,第2題12分,第3題12分,第4題12分,第5題13分,第6題14分,共75分）16.一個(gè)口袋中有個(gè)白球和個(gè)紅球且，每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng).（）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率；（）若，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；（）記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，取最大值.17. 已知函數(shù) （1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）是否存在 ，使在（2，3）上為減函數(shù)，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由18. 某個(gè)海邊旅游景點(diǎn)，有小型游艇出租供游客出海游玩，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：租用時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)收費(fèi)100，超過(guò)2小時(shí)的部分按每小時(shí)100收?。ú蛔阋恍r(shí)按一小時(shí)計(jì)算）現(xiàn)甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該景點(diǎn)租用小型游艇，各租一次設(shè)甲、乙租用不超過(guò)兩小時(shí)的概率分別為，；租用2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)的概率分別為，且兩人租用的時(shí)間都不超過(guò)4小時(shí)（）求甲、乙兩人所付費(fèi)用相同的概率；（）設(shè)甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望19. 已知點(diǎn) 滿(mǎn)足 且點(diǎn) 的坐標(biāo)為(1，1)(1)求過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 的方程；(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于 ，點(diǎn) 都在(1)中的直線(xiàn)上20.如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的示意圖，已知為直徑，且 ， 為圓心， 為圓周上靠近 的一點(diǎn)， 為圓周上靠近 的一點(diǎn)，且 ，現(xiàn)在準(zhǔn)備從 經(jīng)過(guò)到建造一條觀光路線(xiàn)，其中到是圓弧 ，到是線(xiàn)段 ，設(shè) ，觀光路線(xiàn)總長(zhǎng)為 （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；（2）求觀光路線(xiàn)總長(zhǎng)的最大值21.已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，試求在處的切線(xiàn)方程；（）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)區(qū)間；（）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍臨沂十八中月考數(shù)學(xué)（理）試卷答案一選擇題：1.c 2.c 3.b 4.d 5.d 6.c 7.d 8.a 9.c 10.a11. (4，-2) 12.10 13.2 14. 15. 16. 解：（）一次摸球從個(gè)球中任選兩個(gè)，有種選法，其中兩球顏色相同有種選法；一次摸球中獎(jiǎng)的概率,（）若，則一次摸球中獎(jiǎng)的概率是，三次摸球是獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，三次摸球中恰有一次中獎(jiǎng)的概率是.（）設(shè)一次摸球中獎(jiǎng)的概率是，則三次摸球中恰有一次中獎(jiǎng)的概率是，,在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值 ,，故時(shí)，三次摸球中恰有一次中獎(jiǎng)的概率最大.17.解 ，（1）若 ，即f（x）在r上遞增，若 因此f（x）的遞增區(qū)間是 （2）由 上恒成立 上恒成立又 當(dāng) 即 上為減函數(shù)， 故存在實(shí)數(shù) 上單調(diào)遞減18.【分析】（）首先求出兩個(gè)人租車(chē)時(shí)間超過(guò)三小時(shí)的概率，甲乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同即租車(chē)時(shí)間相同：都不超過(guò)兩小時(shí)、都在兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)和都超過(guò)三小時(shí)三類(lèi)求解即可（）隨機(jī)變量的所有取值為200，300，400，500，600，由獨(dú)立事件的概率分別求概率，列出分布列，再由期望的公式求期望即可解：（）甲、乙所付費(fèi)用可以為100、200元、300元（1分）甲、乙兩人所付費(fèi)用都是100元的概率為（2分）甲、乙兩人所付費(fèi)用都是200元的概率為（3分）甲、乙兩人所付費(fèi)用都是300元的概率為故甲、乙兩人所付費(fèi)用相等的概率為（6分）（）隨機(jī)變量的取值可以為200，300，400，500，600（7分）p（=200）=p（=300）=p（=400）=p（=500）=p（=600）=故的分布列為：200300400500600p的數(shù)學(xué)期望是（12分）19. (1)由p1的坐標(biāo)為 .點(diǎn) 的坐標(biāo)為(，)直線(xiàn)l的方程為 . .3分(2)當(dāng)n1時(shí)， 成立4分假設(shè) 時(shí)， 成立，6分則 8分1，當(dāng)nk1時(shí)，命題也成立 10分由 知，對(duì) ，都有 ，即點(diǎn) 在直線(xiàn)l上 12分20.解：（1）由題意得，y=1x+1sin（x）2=x+2sin（x），（0x）；函數(shù)的定義域?yàn)閤|0x；（2）y=12cos（x），令y=0解得，x=，故當(dāng)x=時(shí)，觀光路線(xiàn)總長(zhǎng)最大，最大值為+2=+（km）21.解:（1）當(dāng)時(shí)，切線(xiàn)方程為（2） ， 當(dāng)時(shí)，對(duì)于，恒成立，所以 當(dāng) 時(shí)； 當(dāng)時(shí).所以 單調(diào)增區(qū)間為