人教2011版小學數(shù)學四年級《雞兔同籠》 (7).doc

雞兔同籠教學設(shè)計 教學內(nèi)容：人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。設(shè)計理念：采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。教學目標： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。 2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。 3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生邏輯推理能力。教學重點： 嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。 教學難點：理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 1、出示原題： 師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作。孫子算經(jīng)就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題，讓我們一起去看看吧！ （課件出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 2、理解題意： 師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生回答：（出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀） 3、 揭示課題： 師：這就是著名的雞兔同籠問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。板書：雞兔同籠問題二、自主探索，解決問題 師：為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。 1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？ 2、分析并理解題意： （1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只。） （2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。 （3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？） 3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測，老師板書并驗證。 4、介紹列表法。 師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格，學生填表） 小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。我們也就用列表法解決了這個問題。 5、介紹假設(shè)法： 當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。 （1）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示，然后匯報。師板書：82=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 兔：102=5（只） 雞：8-5=3（只）（2）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學們可以同桌邊討論邊寫算式？ 匯報： 84=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 雞：62=3（只） 兔：8-3=5（只）（3）小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書：假設(shè)法 6、介紹抬腳法 7、介紹畫圖法 四、課堂練習 課本第105頁做一做“龜鶴問題”。 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？ 六、板書設(shè)計 雞兔同籠 假設(shè)全是雞： 假設(shè)全是兔： 82=16（只） 84=32（只） 26-16=10（