電磁場理論概述和TEM正演技術.ppt

電磁場理論和TEM正演技術 匯報人 汪志軍時間 2010 7 4 周日 地點 深部巖土與地下工程重點實驗室217室 內(nèi)容提要 電磁法理論 TEM正演技術 1 2 第一部分電磁場理論 電磁場理論 顧名思義是研究電場與磁場關系的理論 電場與磁場之間的關系可以用右圖直觀表達 電磁場的基本理論可以歸結(jié)為三定律和一方程 其中三大定律包括 1 庫侖定律定律 2 安培 畢奧 薩伐爾定律 3 法拉第電磁感應定律 一方程為麥克斯韋方程組 各種電磁法的理論基礎都是法拉第電磁感應定律 其數(shù)理基礎都是麥克斯韋方程組 1 庫侖定律 人們在自然界中發(fā)現(xiàn)了電荷 便打開了人類認識電磁學的大門 庫侖定律是1784 1785年法國工程師和物理學家通過扭秤實驗總結(jié)發(fā)現(xiàn)的 它揭示了兩個帶電粒子之間的作用力關系 其數(shù)學表達式為 庫侖定律的應用條件是 真空中靜止的點電荷 反應的只是靜態(tài)電荷之間靜電場關系 但庫侖定律從力學的角度研究電荷 開辟了研究研究電磁學的新思路 為后來安培定律的發(fā)現(xiàn)奠定基礎 它是牛頓經(jīng)典力學定律在電磁學中的應用 庫侖定律包含 靜 電場的概念 提出了電場強度E 且定義F Eq 類似于牛頓力學F ma 2 安培 畢奧 薩伐爾定律 電荷定向移動形成電流 1820年丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應 同年法國物理學家畢奧 薩伐爾和安培發(fā)現(xiàn)了電流環(huán)路之間力的作用 即安培 畢奧 薩伐爾定律 其表達式為 奧斯特電流效應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) 首次將電與磁聯(lián)系起來 安培 畢奧 薩伐爾定律從牛頓經(jīng)典力學角度研究電流之間力的作用 這其實已經(jīng)是一種場概念的雛形 它揭示了穩(wěn)恒電流產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場的事實 安培 畢奧 薩伐爾定律包含磁場的概念 提出了磁感應強度B 且dF BIdl 類似庫侖定律電場強度得到 3 法拉第電磁感應定律 穩(wěn)恒 電場能夠產(chǎn)生 穩(wěn)恒的 磁場 那么磁場是否能夠產(chǎn)生電場呢 法拉第電磁感應定律給出了答案 能 法拉第電磁感應定律原始描述 閉合回路中的一部分導體在磁場中作切割磁感線 導體中就會產(chǎn)生電流 產(chǎn)生的電流稱為感應電流 這就證實了變化的磁場也能產(chǎn)生電場而且是變化的電場 但它只揭示了動生電動勢 后來人們發(fā)現(xiàn)只要閉合回路中磁通量 發(fā)生變化就會產(chǎn)生感應電動勢 補充了感生電動勢 就是后來的位移電流 因此法拉第電磁感應定律準確表述為 因磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象 法拉第電磁感應定律揭示了變化的磁場能夠產(chǎn)生變化的電場的事實 特別是磁通量變化的提出完善了電磁場理論 感應電動勢的發(fā)現(xiàn)為后來我們的電磁法勘探奠定了基礎 因為電磁法本身就屬于一種感應類電法 感應電流產(chǎn)生的條件是 1 電路是閉合回路 2 d dt 0 有磁通量變化 并且定義了感應電動勢 BSsin 前面介紹了靜電場 穩(wěn)恒電磁場和交變電磁場 沒有形成一個完備的電磁場理論系統(tǒng) 時代呼喚著一個巨人的降臨 這個人就是英國物理學家麥克斯韋 麥克斯韋方程組像牛頓經(jīng)典力學一樣 是對電磁場理論的全面總結(jié)和提升 他不僅從數(shù)學定義式上給出了完備的電與磁關系 而且提出了 場 的概念 4 麥克斯韋方程組 麥克斯韋提出了位移電流和渦旋電場 借助電磁學常用參數(shù) 1 介電常數(shù) 2 磁導率 3 電導率 4 傳導電流面密度jC 5 位移電流面密度jD 6 電荷體密度 并結(jié)合歐姆定律微分表達式用方程組高度概括了四個矢量E和D H和B之間的關系 麥克斯韋方程組揭示的道理是 式揭示了變化的磁場產(chǎn)生渦旋的電場 本式可以通過感應電動勢結(jié)合斯托克斯公式推導得到 式揭示了變化的電場產(chǎn)生渦旋的磁場 磁場包括傳導電流產(chǎn)生的磁場和位移電流產(chǎn)生的磁場 本式可以通過歐姆定律 廣義安培定律和高斯公式聯(lián)合推導得到 式描述了電場的性質(zhì)即為有源場 說明了電場可以是庫侖穩(wěn)恒電場 有源無旋 也可以是變化的磁場產(chǎn)生的渦旋電場 有源有旋 本式可以由廣義安培定律推導得到 式描述了磁場的性質(zhì)即為無源有旋場 說明了磁場可以由傳導電流激發(fā) 也可以由變化電場的位移電流激發(fā) 他們都是無源渦旋場 麥克斯韋方程組的核心思想是 變化的磁場可以產(chǎn)生渦旋的電場 變化的電場可以產(chǎn)生渦旋的磁場 電場和磁場不是孤立的 它們相互聯(lián)系 相互激發(fā)組成一個統(tǒng)一的電磁場 麥克斯韋方程組方程組是時間域的表達式 通過定義便可以得到麥克斯韋方程組頻率域表達式 聯(lián)合推導 和 式 兩邊取旋度 便可以得到電磁場波動方程 又稱赫姆霍茲方程 和擴散方程 一切電磁場正反演都是從麥克斯韋方程組推導出發(fā)的 電磁場理論給我們什么啟示呢 第二部分TEM正演技術 TEM TransientElectromagneticMethod 是瞬變電磁法的英文簡稱 TEM的基本原理是法拉第電磁感應原理 其數(shù)理基礎是麥克斯韋方程組 TEM的迅速發(fā)展依賴于正 反演技術的提高 其中最重要的就是TEM正演技術的發(fā)展 TEM正演是反演的前提和依據(jù) 正演與反演是物探永恒的主題 正演就是由因及果 即已知地球物理模型需要得到其對應的電磁場特征 反演則是由果推因 即根據(jù)測量得到的電磁場特征來推測其對應地球物理模型 正演和反演就好像數(shù)學方程中的自變量x和定變量f x 已知x求f x 為正演 已知f x 反求x則為反演 1 正演與反演 TEM正演模擬包括物理模擬和數(shù)值模擬 物理模擬是指建立實際物理模型然后利用儀器測得其感應電磁場特征曲線 數(shù)值模擬是指利用數(shù)值模擬軟件建立仿真物理模型 并計算得到其感應電磁場特征 當前數(shù)值模擬成為TEM正演模擬的主要研究內(nèi)容 TEM物理模擬主要是居于多層水平層狀體 球體和柱體模型 這是由于其感應電磁場特征可以由麥克斯韋方程組直接求得其解析解 并且由于其對稱性可以簡化計算 TEM數(shù)值模擬就是居于麥克斯韋方程組推導 將得到的解析解采用離散級數(shù)求和的思路將連續(xù)的電磁場曲線分區(qū)間離散 然后分段進行擬合逼近 這樣做是因為計算機只能對離散數(shù)據(jù)進行處理