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二元一次方程組的應(yīng)用教學設(shè)計華容縣三封中學 徐兵教學目標:1.會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題,并能檢驗結(jié)果的合理性。2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。3.引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學,滲透將未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想。教學重點、難點:重點:1.列二元一次方程組解簡單問題。 2.徹底理解題意。 難點:找等量關(guān)系,列二元一次方程組。教學方法:多媒體,課件教學模式:“4+2”教學模式教學過程:一:測:(口頭測試)解二元一次方程組的思路是什么?有哪些解法?(指名學生說一說)二:學:探究:建立模型教師出示例題,學生閱讀教材第14-15頁,完成下列問題:例1: “雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學趣題之一. 大約在1500年前成書的孫子算經(jīng)中就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?” 這四句話的意思是:有若干只雞兔關(guān)在一個籠子里,從上面數(shù),有 35 個頭;從下面數(shù),有 94 條腿. 問籠中各有幾只雞和兔?討論下列問題:1怎樣設(shè)未知數(shù)?2找本題等量關(guān)系?從哪句話中找到的?3列方程組。4解方程組。5檢驗寫答案。指名學生完成上面五個問題,先口頭回答,再請學生上黑板板演,集體訂正。例2:小剛與小玲一起在水果店買水果,小剛買了3千克蘋果,2千克梨,共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果,3千克梨,共花了18.2元?;丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤?,小軍問蘋果、梨各多少錢1千克?他們不講,只講各自買的幾千克水果和總共的錢,要小軍猜。聰明的同學們,小軍能猜出來嗎?教師引導學生思考并討論:1.怎樣用一元一次方程求解?2.比較用一元一次方程求解,用二元一次方程組求解誰更容易?三、議:1.根據(jù)問題建立二元一次方程組(指名學生設(shè)未知數(shù)并列出方程)。(1)小琴去縣城,要經(jīng)過外婆家,頭一天下午從她家走到外婆家里. 第二天上午從外婆家出發(fā)勻速(即速度保持不變)前進去縣城.走了2h,5h后,離她自己家 分別為13km,25km. 你能算出她的速度嗎?還能算出她家與外婆家相距多遠嗎?(2) 小宏與小英是同班同學,他們家的住宅小區(qū)有1號樓至22號樓,共22棟樓房.小宏問了小英兩句話,(樓號的10倍加房間號是多少?就猜出了小英住幾樓幾號).你家的樓號加房間號是多少?(3)引導學生小結(jié),用二元一次方程組解決實際問題的步驟。學生討論分組說一說指名學生總結(jié)歸納(4)教師歸納總結(jié):用二元一次方程組解決實際問題的步驟如下:實際問題 設(shè)兩個未知數(shù),并找出兩個等量關(guān)系 列方程組 解方程組 檢驗解是否符合實際情況四、練(學生獨立練習,教師巡視輔導):1. 現(xiàn)有100元和20元的人民幣共35張,總金額1740元.這兩種人民幣各有多少張? 2. 地球的表面積約為5.1億平方千米,其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍
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