高中數學 3.1直線的傾斜角與斜率 課件 新人教A版必修2.ppt_第1頁
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3 1 1直線的傾斜角和斜率 一次函數的圖象有何特點 給定函數y 2x 1 如何作出它的圖像 一般地 一次函數y kx b的圖象是一條直線 它是以滿足y kx b的每一對x y的值為坐標的點構成的 復習回顧 問題 在直角坐標系中 過點p的一條直線繞點p旋轉 不管旋轉多少周 他對x軸的相對位置有幾種情形 請畫出來 2 直線的傾斜角與斜率 在平面直角坐標系中 當直線l與x軸相交時 取x軸作為基準 x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角 當直線和x軸平行或重合時 我們規(guī)定直線的傾斜角為00 傾斜角不是900的直線 它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率 常用k來表示 練習 3 斜率公式 公式的特點 1 與兩點的順序無關 2 公式表明 直線對于x軸的傾斜度 可以通過直線上任意兩點的坐標來表示 而不需要求出直線的傾斜角 3 當x1 x2時 公式不適用 此時直線與x軸垂直 900 例1如下圖 已知a 3 2 b 4 1 c 0 1 求直線ab bc ca的斜率 并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 例題分析 例2 在平面直角坐標系中 畫出經過原點且斜率分別為1 1 2和 3的直線 例題分析 下列哪些說法是正確的 a 任一條直線都有傾斜角 也都有斜率b 直線的傾斜角越大 斜率也越大c 平行于x軸的直線的傾斜角是0或 d 兩直線的傾斜角相等 它們的斜率也相等e 兩直線的斜率相等 它們的傾斜角也相等f 直線斜率的范圍是r 練習 3 如圖 直線l1的傾斜角 1 300 直線l1 l2 求l1 l2的斜率 練習 3 1 2兩條直線平行與垂直的判定 知識回扣 1 求經過a 2 0 b 5 3 兩點的直線的斜率和傾斜角 2 若三點a 5 1 b a 3 c 4 2 在同一條直線上 確定常數a的值 設兩條直線l1 l2的斜率分別為k1 k2 x o y l2 l1 1 2 結論1 對于兩條不重合的直線l1 l2 其斜率分別為k1 k2 有 設兩條直線l1 l2的傾斜角分別為 1 2 1 2 90 結論2 如果兩條直線l1 l2都有斜率 且分別為k1 k2 則有 例3已知a 2 3 b 4 0 p 3 1 q 1 2 試判斷直線ba與pq的位置關系 并證明你的結論 a x y b p q 例4 已知四邊形abcd的四個頂點分別為a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 試判斷四邊形abcd的形狀 并給出證明 例4 已知a 6 0 b 3 6 p 0 3 q 6

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