八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 13.1 軸對(duì)稱 13.1.1 軸對(duì)稱備課資料教案 （新版）新人教版.doc

第十三章 13.1.1軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)1：軸對(duì)稱圖形的概念如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的一條對(duì)稱軸.注意：(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定有一條,對(duì)稱軸可以有2條,3條,4條甚至無數(shù)條.如圓是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有無數(shù)條;(2)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線,而不是線段;(3)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形本身的特殊性質(zhì),沿對(duì)稱軸折疊后,兩個(gè)部分互相重合.知識(shí)點(diǎn)2：軸對(duì)稱的概念把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn).歸納整理:軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系.區(qū)別:(1)軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形,而軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的;(2)軸對(duì)稱是描述的兩個(gè)圖形的位置關(guān)系,而軸對(duì)稱圖形則是一個(gè)具有特殊形狀的圖形.聯(lián)系:(1)兩個(gè)定義中都有沿某條直線折疊后重合這一條件;(2)一個(gè)軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形;反之,把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看做一個(gè)整體時(shí),則該圖形就是軸對(duì)稱圖形.知識(shí)點(diǎn)3：軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.(2)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.注意：(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.(2)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分也全等,但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形.如圖所示:ABC與ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱,此時(shí)A與A,B與B,C與C是對(duì)稱點(diǎn).沿直線MN折疊后A與A,B與B,C與C互相重合,則有對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.考點(diǎn)1：對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)【例1】如圖,在由小正方形組成的L形圖中,請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形,使它成為軸對(duì)稱圖形.解:根據(jù)圖中三個(gè)圖形的特征,利用軸對(duì)稱的知識(shí)可以得到如圖13.1-14所示的補(bǔ)充后的軸對(duì)稱圖形.點(diǎn)撥:本題不同于直接作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形,而是需要先找準(zhǔn)對(duì)稱軸,然后才能把軸對(duì)稱圖形補(bǔ)充完整.考點(diǎn)2：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【例1】找出圖中的軸對(duì)稱圖形,并說出有幾條對(duì)稱軸.點(diǎn)撥:軸對(duì)稱圖形的特征是將該圖形沿某一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合.因此,判定一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是看能否找到一條直線,使得沿此直線折疊時(shí),直線兩側(cè)的部分能夠重合.解:(1)是軸對(duì)稱圖形,有3條對(duì)稱軸;(2)是軸對(duì)稱圖形,有5條對(duì)稱軸;(3)是軸對(duì)稱圖形,有4條對(duì)稱軸;(4)是軸對(duì)稱圖形,有1條對(duì)稱軸;(5)是軸對(duì)稱圖形,有2條對(duì)稱軸;(6)不是軸對(duì)稱圖形;(7)是軸對(duì)稱圖形,有1條對(duì)稱軸;(8)是軸對(duì)稱圖形,有1條對(duì)稱軸;(9)、(10)都不是軸對(duì)稱圖形.考點(diǎn)3：有關(guān)軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱的性質(zhì)應(yīng)用【例3】如圖,ABC與ABC 關(guān)于直線l對(duì)稱,則B的度數(shù)為()A.