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19 2一次函數 19 2 1正比例函數新人教版八年級數學山西省大同市柳科九年制學校教師 李海洲 問題 柳科到縣城的公路長25km 設公交車的平均速度為40km h 思考以下問題 情境導入 1 乘公交車 從柳科到縣城 約需要多少小時 2 公交車的行程y 單位 km 與運行時間t 單位 h 之間有何數量關系 解 25 40 0 625 h 解 y 40t 3 公交車從柳科出發(fā)0 4h后 是否已經經過了距柳科15km的大澗村 解 當x 0 4時 y 40 0 4 16 km 這時列車已經經過了距柳科15km的大澗村 0 t 0 625 下列問題中 變量之間的對應關系是函數關系嗎 如果是 請寫出函數的解析式 思考 1 圓的周長L隨半徑r大小變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質量m 單位g 隨它的體積V 單位cm3 大小變化而變化 解 L 2 r 解 m 7 8V 3 每個練習本的厚度為0 5cm 一些練習本撂在一起的總厚度h 單位cm 隨這些練習本的本數n的變化而變化 解 h 0 5n 4 冷凍一個0 物體 使它每分下降2 物體的溫度T 單位 隨冷凍時間t 單位 分 的變化而變化 解 T 2t 小試身手 1 下列式子 哪些表示y是x的正比例函數 如果是 請你指出比例系數k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y2 4x 5 y 4x 3 6 y 2 x x2 2x2 解 是正比例函數 比例系數為 0 1 解 是正比例函數 比例系數為0 5 解 不是正比例函數 解不是正比例函數 解 不是正比例函數 解 是正比例函數 比例系數為2 判斷正比例函數的秘籍 1 k 02 x和y的次數是13 沒有常數項4 判定一個函數是否正比例函數 要化簡后再判斷 理解概念 1 如果y k 1 x 是y關于x的正比例函數 則k滿足 2 如果y kxk 1 是y關于x的正比例函數 則k 3 如果y 3x k 4 是y關于x的正比例函數 則k k 1 2 4 如何求函數的解析式 若y關于x成正比例函數 當x 2時 y 6 求出y與x的關系式 解 設該正比例函數解析式為y kx 把x 2 y 6代入函數解析式得 6 2k解得k 3所以 y與x的關系式即是y 3x 思考 已知y與x 1成正比例 1 當x 8時 y 6 寫出y與x之間的函數關系式 2 并求出x 3時y的值 鞏固練習 2 如何判斷正比例函數解析式 小結歸納 1 正比例函數的概念 這節(jié)課我們學到了什么 y kx k 0的常數 1 k 0

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