1機(jī)械制圖-正投影法基本原理.ppt

姓名 修磊手機(jī)mail xl96999 課程考核方法 點(diǎn)名 平時(shí)作業(yè) 課堂練習(xí)的成績(jī)占60 期末大作業(yè)成績(jī)占40 平時(shí)作業(yè)成績(jī)不合格者 不得參加期末大作業(yè) 第一章點(diǎn) 線 面投影法 1 1投影的形成及常用的投影方法 投影方法 中心投影法 平行投影法 直角投影法 正投影法 斜角投影法 畫透視圖 畫斜軸測(cè)圖 畫工程圖樣及正軸測(cè)圖 中心投影法 投射中心 物體 投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響 度量性較差 投影特性 投射線 投射中心 投影面 投影 物體位置改變 投影大小也改變 平行投影法 斜角投影法 投影特性 投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān) 度量性較好 工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB T16948 1997 采用多面投影 過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影 點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置 一 點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影 a 1 2點(diǎn)的投影 二 點(diǎn)的三面投影 投影面 正面投影面 簡(jiǎn)稱正面或V面 水平投影面 簡(jiǎn)稱水平面或H面 側(cè)面投影面 簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面 投影軸 OX軸V面與H面的交線 OZ軸V面與W面的交線 OY軸H面與W面的交線 三個(gè)投影面互相垂直 空間點(diǎn)A在第一分角的三個(gè)投影面上的投影 空間點(diǎn)用大寫字母表示 點(diǎn)的投影用小寫字母表示 X Y Z O V H W A a a a 向右翻 向下翻 不動(dòng) 投影面展開(kāi) X Y Z O V H W A a a a 點(diǎn)的投影規(guī)律 a a OX軸 aax a az y A到V面的距離 a ax a ay z A到H面的距離 aay a az x A到W面的距離 a a OZ軸 例 已知點(diǎn)的兩個(gè)投影 求第三投影 a a ax az az 解法一 通過(guò)作45 線使a az aax 解法二 用圓規(guī)直接量取a az aax 三 兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下 前后 左右位置關(guān)系 判斷方法 x坐標(biāo)大的在左 y坐標(biāo)大的在前 b a a a b b B點(diǎn)在A點(diǎn)之前 之右 之下 X YH YW Z z坐標(biāo)大的在上 重影點(diǎn) 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí) 則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn) A C為H面的重影點(diǎn) a a c 被擋住的投影加 ac 1 點(diǎn)的投影例題 見(jiàn)課本 2 點(diǎn)的投影問(wèn)題 1 3直線的投影 兩點(diǎn)確定一條直線 將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接 就得到直線的同名投影 1 3直線的投影 直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性 一 直線的投影特性 直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性 直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)ab AB 直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab ABcos 直線在三個(gè)投影面中的投影特性 投影面平行線 投影面垂直線 正平線 平行于 面 側(cè)平線 平行于 面 水平線 平行于 面 正垂線 垂直于 面 側(cè)垂線 垂直于 面 鉛垂線 垂直于 面 一般位置直線 統(tǒng)稱特殊位置直線 投影面平行線 在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng) 并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大 另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸 水平線 側(cè)平線 正平線 投影特性 與H面的夾角 與V面的角 與W面的夾角 實(shí)長(zhǎng) 實(shí)長(zhǎng) 實(shí)長(zhǎng) 反映線段實(shí)長(zhǎng) 且垂直于相應(yīng)的投影軸 投影面垂直線 鉛垂線 正垂線 側(cè)垂線 另外兩個(gè)投影 在其垂直的投影面上 投影有積聚性 投影特性 一般位置直線 投影特性 三個(gè)投影都縮短 即 都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大 且與三根投影軸都傾斜 二 直線與點(diǎn)的相對(duì)位置 若點(diǎn)在直線上 則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上 并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例 即 若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上 則該點(diǎn)必不在此直線上 判別方法 AC CB ac cb a c c b A B C V H b c c b a a 定比定理 點(diǎn)C不在直線AB上 例1 判斷點(diǎn)C是否在線段AB上 點(diǎn)C在直線AB上 例2 判斷點(diǎn)K是否在線段AB上 a b 因k 不在a b 上 故點(diǎn)K不在AB上 應(yīng)用定比定理 a b k a b k 練習(xí) 三 兩直線的相對(duì)位置 空間兩直線的相對(duì)位置分為 平行 相交 異面 兩直線平行 投影特性 空間兩直線平行 則其各同面投影必相互平行 反之亦然 a b c d c a b d 例1 判斷圖中兩條直線是否平行 對(duì)于一般位置直線 只要有兩個(gè)同名投影互相平行 空間兩直線就平行 AB CD b d c a c b a d d b a c 對(duì)于特殊位置直線 只有兩個(gè)同名投影互相平行 空間直線不一定平行 求出側(cè)面投影后可知 AB與CD不平行 例2 判斷圖中兩條直線是否平行 求出側(cè)面投影 練習(xí) 兩直線相交 判別方法 若空間兩直線相交 則其同面投影必相交 且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律 交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn) 例 過(guò)C點(diǎn)作水平線CD與AB相交 先作正面投影 練習(xí) 1 2 3 4 兩直線交叉 投影特性 同面投影可能相交 但 交點(diǎn) 不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律 交點(diǎn) 是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影 用其可幫助判斷兩直線的空間位置 是 面的重影點(diǎn) 是H面的重影點(diǎn) 為什么 兩直線相交嗎 兩直線垂直相交 或垂直交叉 直角的投影特性 若直角有一邊平行于投影面 則它在該投影面上的投影仍為直角 設(shè)直角邊BC H面因BC AB 同時(shí)BC Bb所以BC ABba平面 直線在H面上的投影互相垂直 即 abc為直角 因此bc ab 故bc ABba平面 又因BC bc 證明 a b c a b c 例 過(guò)C點(diǎn)作直線與AB垂直相交 練習(xí) 1 4平面的投影 一 平面的表示法 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn) 直線及線外一點(diǎn) 兩平行直線 兩相交直線 平面圖形 二 平面的投影特性 實(shí)形性 類似性 積聚性 平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性 平面在三投影面體系中的投影特性 平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 垂直于某一投影面 傾斜于另兩個(gè)投影面 平行于某一投影面 垂直于另兩個(gè)投影面 與三個(gè)投影面都傾斜 a b c a c b c b a 投影面垂直面 類似性 類似性 積聚性 鉛垂面 投影特性 在它垂直的投影面上的投影積聚成直線 該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小 另外兩個(gè)投影面上的投影有類似性 為什么 投影面平行面 積聚性 積聚性 實(shí)形性 水平面 投影特性 在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形 另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線 一般位置平面 三個(gè)投影都類似 投影特性 三 平面上的直線和點(diǎn) 平面上取任意直線 a b c b c a d n m 例1 已知平面由直線AB AC所確定 試在平面內(nèi)任作一條直線 解法一 解法二 根據(jù)定理二 根據(jù)定理一 有無(wú)數(shù)解 例2 在平面ABC內(nèi)作一條水平線 使其到H面的距離為10mm n m n m 唯一解 練習(xí) 平面上取點(diǎn) 先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線 然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置 例1 已知K點(diǎn)在平面ABC上 求K點(diǎn)的水平投影 面上取點(diǎn)的方法 首先面上取線 利用平面的積聚性求解 通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解 k b 例2 已知AC為正平線 補(bǔ)全平行四邊形ABCD的水平投影 解法一 解法二 練習(xí) 1 5直線與平面及兩平面的相對(duì)位置 相對(duì)位置包括平行 相交和垂直 一 平行問(wèn)題 直線與平面平行 平面與平面平行 直線與平面平行 a c b m a b c m 例1 過(guò)M點(diǎn)作直線MN平行于平面ABC 有無(wú)數(shù)解 正平線 例2 過(guò)M點(diǎn)作直線MN平行于V面和平面ABC c b a m a b c m 唯一解 練習(xí) 兩平面平行 若一平面上的兩相交直線對(duì)應(yīng)平行于另一平面上的兩相交直線 則這兩平面相互平行 若兩投影面垂直面相互平行 則它們具有積聚性的那組投影必相互平行 二 相交問(wèn)題 直線與平面相交 直線與平面相交 其交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn) 要討論的問(wèn)題 求直線與平面的交點(diǎn) 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系 即判別可見(jiàn)性 我們只討論直線與平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況 a b c m n c n b a m 平面為特殊位置 例 求直線MN與平面ABC的交點(diǎn)K并判別可見(jiàn)性 空間及投影分析 平面ABC是一鉛垂面 其水平投影積聚成一條直線 該直線與mn的交點(diǎn)即為K點(diǎn)的水平投影 求交點(diǎn) 判別可見(jiàn)性 由水平投影可知 KN段在平面前 故正面投影上k n 為可見(jiàn) 還可通過(guò)重影點(diǎn)判別可見(jiàn)性 1 2 作圖 k m n b m n c b a a c 直線為特殊位置 空間及投影分析 直線MN為鉛垂線 其水平投影積聚成一個(gè)點(diǎn) 故交點(diǎn)K的水平投影也積聚在該點(diǎn)上 求交點(diǎn) 判別可見(jiàn)性 點(diǎn) 位于平面上 在前 點(diǎn) 位于MN上 在后 故k 2 為不可見(jiàn) 1 2 作圖 用面上取點(diǎn)法 練習(xí) 兩平面相交 兩平面相交其交線為直線 交線是兩平面的共有線 同時(shí)交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn) 要討論的問(wèn)題 求兩平面的交線 方法 確定兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn) 確定一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向 只討論兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況 判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系 即 判別可見(jiàn)性 可通過(guò)正面投影直觀地進(jìn)行判別 a b c d e f c f d b e a m n 空間及投影分析 平面ABC與DEF都為正垂面 它們的正面投影都積聚成直線 交線必為一條正垂線 只要求得交線上的一個(gè)點(diǎn)便可作出交線的投影 求交線 判別可見(jiàn)性 作圖 從正面投影上可看出 在交線左側(cè) 平面ABC在上 其水平投影可見(jiàn) 能 如何判別 例 求兩平面的交線MN并判別可見(jiàn)性 b c f h a e a b c e f h 1 2 空間及投影分析 平面EFH是一水平面 它的正面投影有積聚性