25.5一次函數(shù)的應(yīng)用(三)(方案設(shè)計(jì))學(xué)案.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué) 25.5一次函數(shù)的應(yīng)用（三） 學(xué)案設(shè)計(jì)教師：趙樹(shù)寧 授課日期：2010年6月17日 學(xué)生 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)小組自學(xué)、探究、討論交流，能從實(shí)際問(wèn)題中獲取信息，將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而利用一次函數(shù)解決 “方案設(shè)計(jì)”的實(shí)際問(wèn)題；2、在探究“方案設(shè)計(jì)”問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要地位。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能從實(shí)際問(wèn)題中獲取信息，利用一次函數(shù)解決“方案設(shè)計(jì)”的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)方法：探究討論交流練習(xí)一、探究一為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：A型B型價(jià) 格（萬(wàn)元臺(tái)）1210處理污水量（噸月）240200年消耗費(fèi)（萬(wàn)元臺(tái)）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元。（1）求購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金y萬(wàn)元與購(gòu)買(mǎi)A型x臺(tái)的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識(shí)說(shuō)明，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠(chǎng)處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠(chǎng)處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）自學(xué)指導(dǎo)：（1）購(gòu)買(mǎi)A型x臺(tái)，那么B型應(yīng)為 臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)A型資金為 元，購(gòu)買(mǎi)B型資金為 元，則購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金y應(yīng)表示為 。購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元你能得出 ?，F(xiàn)在你知道有幾種購(gòu)買(mǎi)方案了吧！（2）每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，那說(shuō)明每月處理污水至少應(yīng)該是 噸，如果每月處理污水用P來(lái)表示，則P= 。由此可得 。現(xiàn)在你知道選用哪種購(gòu)買(mǎi)方案了吧！（3）污水廠(chǎng)處理污水每年花費(fèi) ，十年花費(fèi) 。企業(yè)處理污水設(shè)備花費(fèi) 元。處理污水每年花費(fèi) ，十年花費(fèi) 。比較一下試試吧！請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅鎸?xiě)出完整而簡(jiǎn)潔的過(guò)程：小結(jié)：遇到方案設(shè)計(jì)類(lèi)型的題目，先 。再 。最后解決相關(guān)的其它問(wèn)答。二、探究二某飲料廠(chǎng)生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測(cè)算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)。（l）根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，l噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤(rùn)是多少？1噸水價(jià)格x（元）46用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元）200198（2）為節(jié)約用水，這個(gè)市規(guī)定：該廠(chǎng)日用水量不超過(guò)20噸時(shí)，水價(jià)為每噸4元；日用水量超過(guò)20噸時(shí)，超過(guò)部分按每噸40元收費(fèi)已知該廠(chǎng)日用水量不少于20噸，設(shè)該廠(chǎng)日用水量為t噸，當(dāng)日所獲利潤(rùn)為W元求W與t的函數(shù)關(guān)系式；該廠(chǎng)加強(qiáng)管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過(guò)25噸，但仍不少于20噸，求該廠(chǎng)的日利潤(rùn)的取值范圍。自學(xué)指導(dǎo)：（1）看表格能求出y與x的一次函數(shù)表達(dá)式了吧！那么“當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，l噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤(rùn)是多少？”也不難了吧！ 。（2）你知道日用水量超過(guò)20噸后，每噸利潤(rùn)嗎？ 。當(dāng)日所獲利潤(rùn)為W=不超過(guò)20噸的利潤(rùn)+超出20噸的利潤(rùn)。根據(jù)老師的指點(diǎn)，同學(xué)們（討論）試試吧！三、課堂小結(jié)同學(xué)們，你學(xué)會(huì)了什么？總結(jié)一下吧！四、課堂檢測(cè)（試試吧，一定行的?。〢市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C村10臺(tái)，D村8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元(1)設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元