高一數(shù)學(xué) 2.2.1直線和平面平行判定課件 新人教A版必修2.ppt

2 2 1直線與平面平行的判定 人教a版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修2 第一課時(shí) 1教材分析 3教學(xué)目標(biāo)分析 4教法學(xué)法分析 5教學(xué)過(guò)程分析 2學(xué)情分析 6設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線和平面平行的定義 判定定理以及初步應(yīng)用 線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì) 它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ) 線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化 它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ) 又是連接線線平行和面面平行的紐帶 所以本節(jié)課起著承上啟下的作用 本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理其重要作用 1 教材的地位和作用 一 教材分析 教學(xué)重點(diǎn) 通過(guò)直觀感知 自主探索 歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 直線和平面平行的判定定理的探索過(guò)程及其應(yīng)用 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是 證明平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行 2 重 難點(diǎn)及突破關(guān)鍵 二 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法 前一節(jié)又剛剛學(xué)過(guò)在空間中直線與直線的位置關(guān)系 對(duì)空間概念的建立有一定基礎(chǔ) 但是學(xué)生的抽象概括能力 空間想象力還有待提高 線面平行的定義比較抽象 要讓學(xué)生體會(huì) 與平面無(wú)公共點(diǎn) 有一定困難 線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性 知識(shí)方面 通過(guò)直觀感知 觀察 操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理 掌握直線與平面平行的畫(huà)法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言表述判定定理 能力方面 培養(yǎng)學(xué)生觀察 探究 發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力 邏輯思維能力 讓學(xué)生在觀察 探究 發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí) 在自主合作 交流中學(xué)習(xí) 體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣 增強(qiáng)自信心 樹(shù)立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度 提高學(xué)習(xí)的自我效能感 情感方面 讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程 體驗(yàn)探索的樂(lè)趣 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 三 教學(xué)目標(biāo) 教法 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容較抽象 學(xué)生不易理解的特點(diǎn) 本節(jié)教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué) 輔以觀察法 發(fā)現(xiàn)法 練習(xí)法 講解法 采用這種方法的原因是高一學(xué)生的空間想象能力比較差 只能通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí) 學(xué)法指導(dǎo) 通過(guò)對(duì)直觀教具的觀察 教會(huì)學(xué)生觀察 猜想 證明的學(xué)習(xí)方法 讓學(xué)生進(jìn)一步了解反證法的實(shí)質(zhì)及 轉(zhuǎn)化 的數(shù)學(xué)思想方法 在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力 并在教學(xué)中逐步提高學(xué)生論證問(wèn)題的能力 四 教法學(xué)法及教學(xué)手段分析 1創(chuàng)設(shè)情境感知概念 2觀察歸納形成概念 5變練演編深化提高 3辨析討論深化理解 6課堂小結(jié)自我評(píng)價(jià) 4例題分析加深理解 五 教學(xué)過(guò)程分析 一 直線與平面的位置關(guān)系 1 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 2 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 3 沒(méi)有公共點(diǎn) 直線在平面內(nèi) 直線與平面相交 直線與平面平行 1 位置關(guān)系 知識(shí)回顧 教學(xué)過(guò)程 2 直線和平面位置關(guān)系的圖形表示 符號(hào)表示 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 1創(chuàng)設(shè)情境感知概念 設(shè)計(jì)目的 以具體例子理解直線與平面平行 教學(xué)過(guò)程 a1 b1 天花板平面 1創(chuàng)設(shè)情境感知概念 為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么 使學(xué)生學(xué)在情境中 思在情理中 感悟在內(nèi)心中 學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué) 領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì) 球場(chǎng)地面 教學(xué)過(guò)程 思考 如何判斷一條直線與一個(gè)平面平行 1創(chuàng)設(shè)情境感知概念 感受生活中線面平行的例子 提出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容 留下懸念 激發(fā)探索求知欲望 討論 能否用平面外一條直線平行于平面內(nèi)直線 來(lái)判斷這條直線與這個(gè)平面平行呢 教學(xué)過(guò)程 2觀察歸納形成概念 通過(guò)探索 直觀感知 操作確認(rèn)給出判定定理 b a b a a 如果平面外的一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行 那么這條直線和這個(gè)平面平行 直線和平面平行的判定定理 2觀察歸納形成概念 分組討論 判斷下列命題是否正確 若不正確 請(qǐng)用圖形語(yǔ)言或模型加以表達(dá) 1 2 3 3辨析討論深化理解 判定定理的三個(gè)條件缺一不可 b a b a a 簡(jiǎn)記為 內(nèi)外線線平行 線面平行 平面化 空間問(wèn)題 3辨析討論深化理解 1 判斷下列命題是否正確 若正確 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由 若不正確 請(qǐng)給出反例 1 如果a b是兩條直線 且a b 那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面 2 如果直線a b和平面 滿足a b 那么a b 3 如果直線a b和平面 滿足a b a b 那么b 4 過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條 定理運(yùn)用 辨析 強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性讓學(xué)生想象的空間更廣闊些 定理運(yùn)用 辨析 理解直線與平面平行的定義 掌握直線與平面平行的判定 f 例1 證明 空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另兩邊的平面 a b c d e 已知 如圖空間四邊形abcd中 e f分別為ab ad的中點(diǎn) 求證 ef 平面bcd 4例題分析加深理解 教學(xué)過(guò)程 使學(xué)生進(jìn)一步了解空間四邊形的概念畫(huà)法 將定理應(yīng)用于例題中三條件一一理解清楚 已知 如圖空間四邊形abcd中 e f分別為ab ad的中點(diǎn) 求證 ef 平面bcd 證明 連接bd因?yàn)閍e eb af fd 由直線與平面平行的判定定理得 所以又因?yàn)?ef bd 教學(xué)過(guò)程 4例題分析加深理解 1 如圖 在空間四邊形abcd中 e f分別為ab ad上的點(diǎn) 若 則ef與平面bcd的位置關(guān)系是 ef 平面bcd 變式1 a b c d e f 教學(xué)過(guò)程 5變練演編深化提高 變式2 a b c d f o e 2 如圖 四棱錐a dbce中 o為底面正方形dbce對(duì)角線的交點(diǎn) f為ae的中點(diǎn) 求證 ab 平面dcf 分析 連結(jié)of 可知of為 abe的中位線 所以得到ab of 教學(xué)過(guò)程 5變練演編深化提高 設(shè)計(jì)二個(gè)變式訓(xùn)練 目的是通過(guò)問(wèn)題探究 討論 及時(shí)鞏固定理 運(yùn)用定理 培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力 真正起到舉一反三 o為正方形dbce對(duì)角線的交點(diǎn) bo oe 又af fe ab of b d f o 連結(jié)of a c e 教學(xué)過(guò)程 5變練演編深化提高 證明 變式2 1 如圖 長(zhǎng)方體中 1 與ab平行的平面是 2 與平行的平面是 3 與ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 隨堂練習(xí) a d a1 c b d1 b1 c1 e 隨堂練習(xí) 課本p56 2 如下圖 正方體ac1中 e為dd1的中點(diǎn) 試判斷bd1與平面aec的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 根據(jù)空間問(wèn)題平面化的思想 因此把找空間平行直線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問(wèn)題 這樣就自然想到了找中點(diǎn) 平行問(wèn)題找中點(diǎn)解決是個(gè)好途徑好方法 能力提高 v b c a e f g 一木塊如圖所示 點(diǎn)p在平面vac內(nèi) 過(guò)點(diǎn)p將木塊鋸開(kāi) 使截面平行于直線vb和ac 應(yīng)該怎樣畫(huà)線 作法 1 過(guò)點(diǎn)p作ef ac分別交vc va于e f點(diǎn) 2 分別過(guò)e作eh vb交bc于h點(diǎn) 過(guò)f點(diǎn)作fg vb交ab于g點(diǎn) 3 最后連接gh 平面efgh即為所求的截面 h p 1 課本p62練習(xí)3 2 思考題 如圖 在三角形abc所在平面外有一點(diǎn)v m n分別是vc和ac上的點(diǎn) 過(guò)mn作平面平行于bc 畫(huà)出這個(gè)平面與其它各面的交線 并說(shuō)明理由 n 作業(yè) 課堂小結(jié) 1 線面平行的判定定理 線線平行 線面平行 將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題 2 線面平行的判定方法 平