2011年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題.doc

2011年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)說(shuō)明：一、本試卷共5頁(yè)，包括3道大題35道小題，共120分。二、所有試題均需在答題卡上作答，在試卷和草稿紙上作答無(wú)效。答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。三、做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其它答案。四、考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回。一、 選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1. 集合A=a,b,c滿(mǎn)足的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）A5 B.6 C.7 D.82. 如果那么一定有（ ）A. B. C. D.3. 則a,b,c之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.4. ( )A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5. 當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中函數(shù)的圖像大致是（ ）6.函數(shù)是（ ）A周期是的奇函數(shù) B. 周期是的偶函數(shù)C周期是的偶函數(shù) D. 周期是的奇函數(shù)7.把函數(shù)的圖像向左或向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 或8.等比數(shù)列中，的值為（ ）A. B. C. D.9.已知向量的坐標(biāo)分別是（1，x）,(-8,-1),且，則x=( )A. -8 B. C. 8 D. 不存在10. ，則直線的位置關(guān)系是（ ）A . 平行 B . 相交且垂直 C . 相交但不垂直 D .與 取值有關(guān)11.圓關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱(chēng)圓的方程是（ ）A. B. C. D.12.若拋物線方程是，則其準(zhǔn)線方程是（ ）A . B . C . D .y=-113.在一個(gè)的二面角的一個(gè)面內(nèi)，有一條直線與另一個(gè)平面所成的角為，則此直線與二面角的棱所成的角為（ ）A . B . C . D .14. 有5名學(xué)生，2名教師站成一行照相，2名教師不能相鄰的排法有（ ）A . B . C . D .15.在相同環(huán)境下，某人投籃的命中率都是0.8，則其投籃10次恰有8次命中的概率是（ ）A. B . C . D .二、填空題（本大題共15個(gè)空，每空2分，共30分。請(qǐng)將正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的橫線上，不填、填錯(cuò)不得分）16.已知 ，則17.計(jì)算：18.命題的非命題是_.19.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)（用區(qū)間表示）.20.若函數(shù)的反函數(shù)是它本身，則a的值為_(kāi).21.22.已知一元二次不等式的解集是（-2,7），則a=_,b=_.23.24.直線x-2y+2=0與直線3x-y+7=0的夾角為_(kāi).25.若等差數(shù)列的公差為-2，26.過(guò)圓上一點(diǎn)P（0,2）的切線方程為_(kāi).27.拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為6，則M的坐標(biāo)為_(kāi).28.在正方體中，異面直線所成的角為_(kāi).29.甲、乙兩個(gè)人各進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為0.7，乙擊中目標(biāo)的概率為0.2，那么兩個(gè)人都沒(méi)有擊中目標(biāo)的概率為_(kāi).三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共45分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定的位置作答，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）30.（5分）已知集合且，求a的值。31.(6分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)間的關(guān)系是，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。32.（7分）某種圖書(shū)原定價(jià)為每本10元，預(yù)計(jì)售出總量為1萬(wàn)冊(cè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)分析，如果每本價(jià)格上漲x%，售出總量將減少0.5x%，問(wèn)x為何值時(shí)，這種書(shū)的銷(xiāo)售額最大？此時(shí)每本書(shū)的售價(jià)是多少元？最大銷(xiāo)售額為多少元？33.（6分）已知函數(shù)（1）將已知函數(shù)化為正弦型函數(shù)的形式；（2）求此函數(shù)的最大值； (3)求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。34.（6分）一個(gè)袋中裝有10個(gè)形狀和大小相同的小球，其中8個(gè)紅球和2個(gè)白球：（1）若從中無(wú)放回地任取2個(gè)，求出現(xiàn)白球的概率；（2）若從中有放回地任取1個(gè)，連取2次，求出現(xiàn)白球的概率。35.（7分）如圖，PA=PC=a,平面PAC與平面ABC互相垂直。（1）求證：平面PAB平面PBC（2）求PB與平面ABC所成角的正切值。36