福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲?教案 新人教A版必修1.doc

福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲?教案 新人教a版必修1 三維目標(biāo)定向知識(shí)與技能理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最大（?。┲怠＿^(guò)程與方法借助具體函數(shù)，體驗(yàn)函數(shù)最值概念的形成過(guò)程，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)函數(shù)最值的意義及求函數(shù)的最值。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、引例畫(huà)出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）； （2）。1）說(shuō)出的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；2）指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ xyooxy二、核心內(nèi)容整合1、函數(shù)的最大（小）值的概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閕，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于任意的，都有；（2）存在，使得。那么稱m是函數(shù)的最大值。學(xué)生類比給出函數(shù)最小值的概念：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閕，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于任意的，都有；（2）存在，使得。那么稱m是函數(shù)的最小值。注意：（1）函數(shù)最大（?。┲凳紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在，使得；（2）函數(shù)最大（小）值應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任意的，都有（）。2、一元二次函數(shù)的最值：（1）配方：；（2）圖象：（3）a 0時(shí)，；a 0時(shí)，。二、例題分析示例例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂。如果煙花距地面的高度h m與時(shí)間t s之間的關(guān)系為，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1m）？知識(shí)提煉函數(shù)的最值與單調(diào)性的關(guān)系：（1）f (x)在a , b上為增函數(shù)，則f (a)為最小值，f (b)為最大值；（2）f (x)在a , b上為減函數(shù)，則f (a)為最大值，f (b)為最小值。例3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值。分析：證明函數(shù)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。三、學(xué)習(xí)水平反饋：p36，練習(xí)5。補(bǔ)充練習(xí)：1、函數(shù)在區(qū)間 ( ，6 內(nèi)遞減，則a的取值范圍是（ ）（a）a 3 （b）a 3 （c）a 3 （d）a 32、在已知函數(shù)在上遞減，在上遞增，則在1，2上的值域是_。四、三維體系構(gòu)建1、函數(shù)的最大（小）值的含義。2、利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；（2）利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?；（3）利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲?。如果函數(shù)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則函數(shù)在x = a處有最小值，在x = b處有最大值；如果函數(shù)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)