九下提優(yōu)訓(xùn)練（3）.doc

第3講 圖表信息專題（一）班級(jí) 姓名 專題說(shuō)明圖表信息題，是通過(guò)圖形、圖象、圖表及一定的文字說(shuō)明給出信息提供問(wèn)題情境，來(lái)探求多個(gè)變量之間的關(guān)系，再綜合運(yùn)用有關(guān)函數(shù)等知識(shí)加以分析，以達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的題型，是中考命題的熱點(diǎn)之一.它主要表現(xiàn)在數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像、實(shí)用統(tǒng)計(jì)圖及部分幾何圖形等所提供的形狀特征、位置特征、變化趨勢(shì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，考查了觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。主要的類型有：圖象類、圖形類、表格類和統(tǒng)計(jì)類。解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過(guò)建模解決問(wèn)題例題選講【考點(diǎn)一】圖景信息題圖景信息題是通過(guò)圖畫提供一定的數(shù)學(xué)背景，再對(duì)圖畫中的情景分析，抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題，或得出規(guī)律，或建立方程、函數(shù)模型.例1.如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為【 】86xxxxxxxx86xxxx86xxxx86xxxx例2.小明家有一塊長(zhǎng)8m、寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如下的四種方案供媽媽挑選，請(qǐng)你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值。 方案一 方案二 方案三 方案四A.B.C.D.Ex1：均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個(gè)容器的形狀為【 】Ex2：如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與 個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等Ex3：在長(zhǎng)為10m，寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求其中一個(gè)小矩形花圃的長(zhǎng)和寬【考點(diǎn)二】表格信息題題目將已知條件的數(shù)據(jù)信息直觀、簡(jiǎn)捷呈現(xiàn)在表格中（表頭、表行和表列中都有不同信息），表格從各方面反映被研究對(duì)象、所涉及到的數(shù)量關(guān)系.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要讀懂表格中的信息含義,了解表格中數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系. 例3.某校為了了解九年級(jí)女生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）. 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題: (1) 分別把統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；仰臥起坐次數(shù)的范圍（單位：次）1520202525303035頻數(shù)31012頻率 (2)被抽查的女生小敏說(shuō)：“我的仰臥起坐次數(shù)是被抽查的所有同學(xué)的仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)”，請(qǐng)你寫出小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍.Ex4：某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的200名同學(xué)中任選出十名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量（單位：噸）051152同學(xué)數(shù)（人）2341請(qǐng)你估計(jì)這200名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是【 】A180噸 B200噸 C240噸 D360噸 Ex5：惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年應(yīng)還款（萬(wàn)元）3剩余房款（萬(wàn)元）98.58若第年小慧家仍需還款，則第年應(yīng)還款 萬(wàn)元（1）例4.剃須刀由刀片和刀架組成.某時(shí)期，甲乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示.某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤(rùn)是甲的兩倍，問(wèn)這段時(shí)間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5(元/把)1 (元/把)0.55(元/片)成本2 (元/把)5 (元/把)0.05(元/片)例5.某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.例6.今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y（元/千克）22.22.42.6進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)yx2bxc（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx2試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要