【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第八章第四節(jié)直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系課件 新人教A版.ppt

第四節(jié)直線(xiàn)與圓 圓與圓的位置關(guān)系 抓基礎(chǔ) 明考向 提能力 教你一招 我來(lái)演練 第八章平面解析幾何 備考方向要明了 一 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 圓心到直線(xiàn)的距離為d 圓的半徑為r 二 圓與圓的位置關(guān)系 o1 o2半徑r1 r2 d o1o2 d r1 r2 d r1 r2 r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 1 教材習(xí)題改編 直線(xiàn)l y 1 k x 1 和圓x2 y2 2y 0的位置關(guān)系是 a 相離b 相交c 相切d 相切或相交 答案 b 答案 d 3 圓c1 x2 y2 2x 2y 2 0與圓c2 x2 y2 4x 2y 1 0的公切線(xiàn)有且僅有 a 1條b 2條c 3條d 4條 答案 b 解析 可判斷圓c1與c2相交 故公切線(xiàn)有兩條 4 教材習(xí)題改編 直線(xiàn)x y 2 0被圓x2 y2 4x 4y 8 0截得的弦長(zhǎng)等于 5 已知圓c1 x2 y2 2x 6y 1 0 圓c2 x2 y2 4x 2y 11 0 則兩圓的公共弦所在的直線(xiàn)方程為 公共弦長(zhǎng)為 解析 設(shè)兩圓的交點(diǎn)為a x1 y1 b x2 y2 則a b兩點(diǎn)滿(mǎn)足方程x2 y2 2x 6y 1 0與x2 y2 4x 2y 11 0 將兩個(gè)方程相減得3x 4y 6 0 即為兩圓公共弦所在直線(xiàn)的方程 易知圓c1的圓心 1 3 半徑r 3 用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可以求得點(diǎn)c1到直線(xiàn)的距離為 2 兩圓的方程組成的方程組有一解或無(wú)解時(shí) 不能準(zhǔn)確地判定兩圓的位置關(guān)系 當(dāng)兩圓方程組成的方程組有一解時(shí) 兩圓有外切和內(nèi)切兩種可能情況 當(dāng)方程組無(wú)解時(shí) 兩圓有相離和內(nèi)含兩種可能情況 答案 b 本例條件中 有四個(gè)交點(diǎn) 變?yōu)?有且只有兩個(gè)交點(diǎn) 再求m的取值范圍 巧練模擬 課堂突破保分題 分分必保 1 2012 臺(tái)州模擬 圓x2 y2 2x 4y 4 0與直線(xiàn)2tx y 2 2t 0 t r 的位置關(guān)系為 a 相離b 相切c 相交d 以上都有可能 答案 c 解析 圓的方程可化為 x 1 2 y 2 2 9 圓心為 1 2 半徑r 3 又圓心在直線(xiàn)2tx y 2 2t 0上 圓與直線(xiàn)相交 答案 c 沖關(guān)錦囊 精析考題 例2 2011 新課標(biāo)全國(guó)卷 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 曲線(xiàn)y x2 6x 1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓c上 1 求圓c的方程 2 若圓c與直線(xiàn)x y a 0交于a b兩點(diǎn) 且oa ob 求a的值 答案 c 答案 a 沖關(guān)錦囊 2 求過(guò)一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程時(shí) 首先要判斷此點(diǎn)是否在圓上 然后設(shè)出切線(xiàn)方程 用待定系數(shù)法求解 注意斜率不存在情形 答案 c 巧練模擬 課堂突破保分題 分分必保 5 2012 江南十校聯(lián)考 圓o1 x2 y2 2x 0和圓o2 x2 y2 4y 0的位置關(guān)系是 a 相離b 相交c 外切d 內(nèi)切 答案 b 6 2012 皖南八校聯(lián)考 已知點(diǎn)p 1 2 以q為圓心的圓q x 4 2 y 2 2 9 以pq為直徑作圓與圓q交于a b兩點(diǎn) 連接pa pb 則 apb的余弦值為 沖關(guān)錦囊 判斷兩圓的位置關(guān)系時(shí)常用幾何法 即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關(guān)系 一般不采用代數(shù)法 若兩圓相交 則兩圓公共弦所在直線(xiàn)的方程可由兩圓的方程作差消去x2 y2項(xiàng)得到 易錯(cuò)矯正忽視直線(xiàn)的斜率不存在致誤 考題范例 2012 東城模擬 直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn) 4 0 且與圓 x 1 2 y 2 2 25交于a b兩點(diǎn) 如果 ab 8 那么直線(xiàn)l的方程為 a 5x 12y 20 0b 5x 12y 20 0或x 4 0c 5x 12y 20 0d 5x 12y 20 0或x 4 0 錯(cuò)因 上述解法不正確的主要原因在于