宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章概率第5課時事件的獨立性導(dǎo)學(xué)案蘇教版.docx

事件的獨立性【教學(xué)目標(biāo)】理解兩個事件相互獨立的概念，并能進行一些與事件獨立有關(guān)的概率的計算.【問題情境】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次. 第一次出現(xiàn)正面向上的條件，對第二次出現(xiàn)正面向上的概率是否產(chǎn)生影響？【合作探究】設(shè)B表示事件“第一次正面向上”，A表示事件“第二次正面向上”那么為多少？為多少？你得出的結(jié)論是什么？1獨立事件：一般地，若事件A,B滿足_,則稱事件A,B獨立.2相互獨立的事件同時發(fā)生的概率：（1）事件A相互B獨立的充要條件是_.（2）若事件 （）相互獨立，則這個事件同時發(fā)生的概率=_.【展示點撥】例1. 求證：若事件A,B相互獨立，則事件也相互獨立.并說明與，與是否也獨立？例2如圖，用X, Y, Z這3類不同的元件連接成系統(tǒng)N，每個元件是否正常工作不受其他元件的影響當(dāng)元件X, Y, Z都正常工作時，系統(tǒng)N正常工作已知元件X, Y, Z正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，求系統(tǒng)正常工作的概率YXZXYZ體驗成功：若X, Y, Z按下圖的方式連接成一個系統(tǒng)，每個元件是否正常工作不受其他元件的影響當(dāng)元件X正常工作和Y, Z中至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作求系統(tǒng)正常工作的概率例3加工某一零件共需兩道工序，若第1,2道工序的不合格品率分別為3和5，假定各道工序是互不影響的，問：加工出來的零件是不合格品的概率是多少？ 思考：如果A和B 是兩個相互獨立的事件，那么1-P(A)P(B)表示什么？例4. 甲、乙、丙三個同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄?。?，兩次考試過程相互獨立根據(jù)甲、乙、丙三個同學(xué)的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6, 0.5, 0.4，能通過面試的概率分別是0.6, 0.6, 0.75.（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一個人通過筆試的概率；（2）求經(jīng)過兩次考試后，至少有一個人被高校預(yù)錄取的概率【學(xué)以致用】1教材第62頁練習(xí)1,2,32. 盒中有6個外形相同的球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6.每次從盒中取出一個球，有放回地取兩次.在第一次摸得球的標(biāo)號是偶數(shù)的條件下，求第二次摸得球的標(biāo)號也是偶數(shù)的概率.3某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回地從中依次抽取2件求：（1）第一次抽