mathematica執(zhí)行命令.doc

Plotx2,x,-2,2,AxesStyleArrowheads0.,0.03,EpilogText0,1,0.05PlotSinx,x,-Pi2,2Pi,AxesOrigin0,0,AxesStyleArrowheads0.,0.03,EpilogText0,1,0.05Plotx2,x,-12,12,AspectRatio1,PlotRange-5,5,-2,5,AxesOrigin0,0,AxesStyleArrowheads0.,0.03,EpilogText0,1,0.05Plotx,Sinx,x,-2Pi,2Pi,EpilogTexty=Sinx,4.76,-1,0,1,Texty=x,3.2,3.5,0,-1Mathmatic函數(shù)表一、運(yùn)算符及特殊符號(hào)Line1; 執(zhí)行Line，不顯示結(jié)果Line1,line2 順次執(zhí)行Line1，2，并顯示結(jié)果?name 關(guān)于系統(tǒng)變量name的信息?name 關(guān)于系統(tǒng)變量name的全部信息!command 執(zhí)行Dos命令n! N的階乘!filename 顯示文件內(nèi)容 filename 打開(kāi)文件寫(xiě)Exprfilename 打開(kāi)文件從文件末寫(xiě)() 結(jié)合率 函數(shù) 一個(gè)表 在c語(yǔ)言中使用math的函數(shù)(*Note*) 程序的注釋#n 第n個(gè)參數(shù)# 所有參數(shù)rule& 把rule作用于后面的式子% 前一次的輸出% 倒數(shù)第二次的輸出%n 第n個(gè)輸出二、系統(tǒng)常數(shù)Pi 3.1415.的無(wú)限精度數(shù)值E 2.17828.的無(wú)限精度數(shù)值Catalan 0.915966.卡塔蘭常數(shù)EulerGamma 0.5772.高斯常數(shù)GoldenRatio 1.61803.黃金分割數(shù)Degree Pi/180角度弧度換算I 復(fù)數(shù)單位Infinity 無(wú)窮大-Infinity 負(fù)無(wú)窮大ComplexInfinity 復(fù)無(wú)窮大Indeterminate 不定式三、代數(shù)計(jì)算Expandexpr 展開(kāi)表達(dá)式Expandexpr 展開(kāi)表達(dá)式Factorexpr 展開(kāi)表達(dá)式Simplifyexpr 化簡(jiǎn)表達(dá)式FullSimplifyexpr 將特殊函數(shù)等也進(jìn)行化簡(jiǎn)PowerExpandexpr 展開(kāi)所有的冪次形式ComplexExpandexpr,x1,x2. 按復(fù)數(shù)實(shí)部虛部展開(kāi)FunctionExpandexpr 化簡(jiǎn)expr中的特殊函數(shù)Collectexpr, x 合并同次項(xiàng)Collectexpr, x1,x2,. 合并x1,x2,.的同次項(xiàng)Togetherexpr 通分Apartexpr 部分分式展開(kāi)Apartexpr, var 對(duì)var的部分分式展開(kāi)Cancelexpr 約分ExpandAllexpr 展開(kāi)表達(dá)式ExpandAllexpr, patt 展開(kāi)表達(dá)式FactorTermspoly 提出共有的數(shù)字因子FactorTermspoly, x 提出與x無(wú)關(guān)的數(shù)字因子FactorTermspoly, x1,x2. 提出與xi無(wú)關(guān)的數(shù)字因子Coefficientexpr, form 多項(xiàng)式expr中form的系數(shù)Coefficientexpr, form, n 多項(xiàng)式expr中formn的系數(shù)Exponentexpr, form 表達(dá)式expr中form的最高指數(shù)Numeratorexpr 表達(dá)式expr的分子Denominatorexpr 表達(dá)式expr的分母ExpandNumeratorexpr 展開(kāi)expr的分子部分ExpandDenominatorexpr 展開(kāi)expr的分母部分TrigExpandexpr 展開(kāi)表達(dá)式中的三角函數(shù)TrigFactorexpr 給出表達(dá)式中的三角函數(shù)因子TrigFactorListexpr 給出表達(dá)式中的三角函數(shù)因子的表TrigReduceexpr 對(duì)表達(dá)式中的三角函數(shù)化簡(jiǎn)TrigToExpexpr 三角到指數(shù)的轉(zhuǎn)化ExpToTrigexpr 指數(shù)到三角的轉(zhuǎn)化RootReduceexprToRadicalsexpr四、解方程Solveeqns, vars 從方程組eqns中解出varsSolveeqns, vars, elims 從方程組eqns中削去變量elims,解出varsDSolveeqn, y, x 解微分方程，其中y是x的函數(shù)DSolveeqn1,eqn2,.,y1,y2.,x解微分方程組，其中yi是x的函數(shù)DSolveeqn, y, x1,x2. 解偏微分方程Eliminateeqns, vars 把方程組eqns中變量vars約去SolveAlwayseqns, vars 給出等式成立的所有參數(shù)滿(mǎn)足的條件Reduceeqns, vars 化簡(jiǎn)并給出所有可能解的條件LogicalExpandexpr 用&和|將邏輯表達(dá)式展開(kāi)InverseFunctionf 求函數(shù)f的逆函數(shù)Rootf, k 求多項(xiàng)式函數(shù)的第k個(gè)根Rootslhs=rhs, var 得到多項(xiàng)式方程的所有根五、微積分函數(shù)Df, x 求fx的微分Df, x, n 求fx的n階微分Df,x1,x2. 求fx對(duì)x1,x2.偏微分Dtf, x 求fx的全微分df/dxDtf 求fx的全微分dfDtf, x, n n階全微分dfn/dxnDtf,x1,x2. 對(duì)x1,x2.的偏微分Integratef, x fx對(duì)x在的不定積分Integratef, x, xmin, xmax fx對(duì)x在區(qū)間(xmin,xmax)的定積分Integratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax fx,y的二重積分Limitexpr, x-x0 x趨近于x0時(shí)expr的極限Residueexpr, x,x0 expr在x0處的留數(shù)Seriesf, x, x0, n 給出fx在x0處的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)Seriesf, x, x0,nx, y, y0, ny先對(duì)y冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，再對(duì)xNormalexpr 化簡(jiǎn)并給出最常見(jiàn)的表達(dá)式SeriesCoefficientseries, n 給出級(jí)數(shù)中第n次項(xiàng)的系數(shù)SeriesCoefficientseries, n1,n2.或Derivativen1,n2.f 一階導(dǎo)數(shù)InverseSeriess, x 給出逆函數(shù)的級(jí)數(shù)ComposeSeriesserie1,serie2. 給出兩個(gè)基數(shù)的組合SeriesDatax,x0,a0,a1,.,nmin,nmax,den表示一個(gè)在x0處x的冪級(jí)數(shù)? Oxn n階小量xnOx, x0n n階小量(x-x0)n八、數(shù)值函數(shù)Nexpr 表達(dá)式的機(jī)器精度近似值Nexpr, n 表達(dá)式的n位近似值，n為任意正整數(shù)NSolvelhs=rhs, var 求方程數(shù)值解NSolveeqn, var, n 求方程數(shù)值解，結(jié)果精度到n位NDSolveeqns, y, x, xmin, xmax微分方程數(shù)值解NDSolveeqns, y1,y2,., x, xmin, xmax微分方程組數(shù)值解FindRootlhs=rhs, x,x0 以x0為初值，尋找方程數(shù)值解FindRootlhs=rhs, x, xstart, xmin, xmaxNSumf, i,imin,imax,di 數(shù)值求和，di為步長(zhǎng)NSumf, i,imin,imax,di, j,.,. 多維函數(shù)求和NProductf, i, imin, imax, di函數(shù)求積NIntegratef, x, xmin, xmax 函數(shù)數(shù)值積分優(yōu)化函數(shù)：FindMinimumf, x,x0 以x0為初值，尋找函數(shù)最小值FindMinimumf, x,x0 以x0為初值，尋找函數(shù)最小值FindMinimumf, x, xstart, xmin, xmaxConstrainedMinf,inequ,x,y,.inequ為線(xiàn)性不等式組，f為x,y.之線(xiàn)性函數(shù)，得到最小值及此時(shí)的x,y.取值ConstrainedMaxf, inequ, x, y,.同上LinearProgrammingc,m,b 解線(xiàn)性組合c.x在m.x=b&x=0約束下的最小值，x,b,c為向量,m為矩陣LatticeReducev1,v2. 向量組vi的極小無(wú)關(guān)組數(shù)據(jù)處理：Fitdata,funs,vars用指定函數(shù)組對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬和data可以為x1,y1,.f1,x2,y2,.f2.多維的情況emp: Fit10.22,12,3.2,9.9, 1, x, x2,Sinx, xInterpolationdata對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差值,data同上，另外還可以為x1,f1,df11,df12,x2,f2,.指定各階導(dǎo)數(shù)InterpolationOrder默認(rèn)為3次，可修改ListInterpolationarray對(duì)離散數(shù)據(jù)插值，array可為n維ListInterpolationarray,xmin,xmax,ymin,ymax,.FunctionInterpolationexpr,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax,.以對(duì)應(yīng)exprxi,yi的為數(shù)據(jù)進(jìn)行插值Fourierlist 對(duì)復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行付氏變換InverseFourierlist 對(duì)復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行付氏逆變換Minx1,x2.,y1,y2,.得到每個(gè)表中的最小值Maxx1,x2.,y1,y2,.得到每個(gè)表中的最大值Selectlist, crit 將表中使得crit為T(mén)rue的元素選擇出來(lái)Countlist, pattern 將表中匹配模式pattern的元素的個(gè)數(shù)Sortlist 將表中元素按升序排列Sortlist,p 將表中元素按pe1,e2為T(mén)rue的順序比較list的任兩個(gè)元素e1,e2,實(shí)際上Sortlist中默認(rèn)p=Greater集合論：Unionlist1,list2. 表listi的并集并排序Intersectionlist1,list2. 表listi的交集并排序Complementlistall,list1,list2.從全集listall中對(duì)listi的差集九、虛數(shù)函數(shù)Reexpr 復(fù)數(shù)表達(dá)式的實(shí)部Imexpr 復(fù)數(shù)表達(dá)式的虛部Absexpr 復(fù)數(shù)表達(dá)式的模Argexpr 復(fù)數(shù)表達(dá)式的輻角Conjugateexpr 復(fù)數(shù)表達(dá)式的共軛十、數(shù)的頭及模式及其他操作Integer _Integer 整數(shù)Real _Real 實(shí)數(shù)Complex _Complex 復(fù)數(shù)Rational_Rational 有理數(shù)(*注：模式用在函數(shù)參數(shù)傳遞中，如MyFunPara1_Integer,Para2_Real規(guī)定傳入?yún)?shù)的類(lèi)型，另外也可用來(lái)判斷IfHeada=Real,.*)IntegerDigitsn,b,len 數(shù)字n以b近制的前l(fā)en個(gè)碼元RealDigitsx,b,len 類(lèi)上FromDigitslist IntegerDigits的反函數(shù)Rationalizex,dx 把實(shí)數(shù)x有理化成有理數(shù)，誤差小于dxChopexpr, delta 將expr中小于delta的部分去掉,dx默認(rèn)為10-10Accuracyx 給出x小數(shù)部分位數(shù),對(duì)于Pi,E等為無(wú)限大Precisionx 給出x有效數(shù)字位數(shù),對(duì)于Pi,E等為無(wú)限大SetAccuracyexpr, n 設(shè)置expr顯示時(shí)的小數(shù)部分位數(shù)SetPrecisionexpr, n 設(shè)置expr顯示時(shí)的有效數(shù)字位數(shù)十一、區(qū)間函數(shù)Intervalmin, max 區(qū)間min, max(* Solve3 x+2=Interval-2,5,x*)IntervalMemberQinterval, x x在區(qū)間內(nèi)嗎？IntervalMemberQinterval1,interval2 區(qū)間2在區(qū)間1內(nèi)嗎？IntervalUnionintv1,intv2. 區(qū)間的并IntervalIntersectionintv1,intv2. 區(qū)間的交十二、矩陣操作a.b.c 或 Dota, b, c 矩陣、向量、張量的點(diǎn)積Inversem 矩陣的逆Transposelist 矩陣的轉(zhuǎn)置Transposelist,n1,n2.將矩陣list 第k行與第nk列交換Detm 矩陣的行列式Eigenvaluesm 特征值Eigenvectorsm 特征向量Eigensystemm 特征系統(tǒng)，返回eigvalues,eigvectorsLinearSolvem, b 解線(xiàn)性方程組m.x=bNullSpacem 矩陣m的零空間，即m.NullSpacem=零向量RowReducem m化簡(jiǎn)為階梯矩陣Minorsm, k m的所有k*k階子矩陣的行列式的值(伴隨陣，好像是)MatrixPowermat, n 陣mat自乘n次Outerf,list1,list2. listi中各個(gè)元之間相互組合，并作為f的參數(shù)的到的矩? OuterTimes,list1,list2給出矩陣的外積SingularValuesm m的奇異值，結(jié)果為u,w,v,m=ConjugateTransposeu.DiagonalMatrixw.vPseudoInversem m的廣義逆QRDecompositionm QR分解SchurDecompositionm Schur分解LUDecompositionm LU分解十四、繪圖函數(shù)二維作圖Plotf,x,xmin,xmax 一維函數(shù)fx在區(qū)間xmin,xmax上的函數(shù)曲? Plotf1,f2.,x,xmin,xmax 在一張圖上畫(huà)幾條曲線(xiàn)ListPloty1,y2,. 繪出由離散點(diǎn)對(duì)(n,yn)組成的圖ListPlotx1,y1,x2,y2,. 繪出由離散點(diǎn)對(duì)(xn,yn)組成的圖ParametricPlotfx,fy,t,tmin,tmax 由參數(shù)方程在參數(shù)變化范圍內(nèi)的曲線(xiàn)ParametricPlotfx,fy,gx,gy,.,t,tmin,tmax在一張圖上畫(huà)多條參數(shù)曲線(xiàn)選項(xiàng)：PlotRange-0,1 作圖顯示的值域范圍AspectRatio-1/GoldenRatio生成圖形的縱橫比PlotLabel -label 標(biāo)題文字Axes -False,True 分別制定是否畫(huà)x,y軸AxesLabel-xlabel,ylabelx,y軸上的說(shuō)明文字Ticks-None,Automatic,fun用什么方式畫(huà)軸的刻度AxesOrigin -x,y 坐標(biāo)軸原點(diǎn)位置AxesStyle-xstyle, ystyle設(shè)置軸線(xiàn)的線(xiàn)性顏色等屬性Frame -True,False 是否畫(huà)邊框FrameLabel -xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel邊框四邊上的文字FrameTicks同Ticks 邊框上是否畫(huà)刻度GridLines 同Ticks 圖上是否畫(huà)柵格線(xiàn)FrameStyle -xmstyle,ymstyle設(shè)置邊框線(xiàn)的線(xiàn)性顏色等屬性ListPlotdata,PlotJoined-True 把離散點(diǎn)按順序連線(xiàn)PlotSytle-style1,style2,.曲線(xiàn)的線(xiàn)性顏色等屬性PlotPoints-15 曲線(xiàn)取樣點(diǎn)，越大越細(xì)致三維作圖Plot3Df,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax二維函數(shù)fx,y的空間曲面Plot3Df,s, x,xmin,xmax, y,ymin,ymax同上，曲面的染色由sx,y值決定ListPlot3Darray,shades同上，曲面的染色由shades數(shù)據(jù)值決定ParametricPlot3Dfx,fy,fz,t,tmin,tmax二元數(shù)方程在參數(shù)變化范圍內(nèi)的曲線(xiàn)ParametricPlot3Dfx,fy,fz,gx,gy,gz,.,t,tmin,tmax多條空間參數(shù)曲線(xiàn)選項(xiàng)：ViewPoint -x,y,z 三維視點(diǎn)，默認(rèn)為1.3,-2.4,2Boxed - True,False 是否畫(huà)三維長(zhǎng)方體邊框BoxRatios-sx,sy,sz 三軸比例BoxStyle 三維長(zhǎng)方體邊框線(xiàn)性顏色等屬性Lighting -True 是否染色LightSources-s1,s2. si為某一個(gè)光源si=dx,dy,dz,colorcolor為燈色，向dx,dy,dz方向照射AmbientLight-顏色函數(shù) 慢散射光的光源Mesh-True,False 是否畫(huà)曲面上與x,y軸平行的截面的截線(xiàn)MeshStyle 截線(xiàn)線(xiàn)性顏色等屬性MeshRange-xmin,xmax, ymin,ymax網(wǎng)格范圍ClipFill-Automatic,None,color,bottom,top指定圖形頂部、底部超界后所畫(huà)的顏色Shading -False,True 是否染色HiddenSurface-True,False 略去被遮住不顯示部分的信息等高線(xiàn)ContourPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax二維函數(shù)fx,y在指定區(qū)間上的等高線(xiàn)圖ListContourPlotarray 根據(jù)二維數(shù)組array數(shù)值畫(huà)等高線(xiàn)選項(xiàng)：Contours-n 畫(huà)n條等高線(xiàn)Contours-z1,z2,. 在zi處畫(huà)等高線(xiàn)ContourShading - False 是否用深淺染色ContourLines - True 是否畫(huà)等高線(xiàn)ContourStyle - style1,style2,.等高線(xiàn)線(xiàn)性顏色等屬性FrameTicks 同上密度圖DensityPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax二維