高等數(shù)學(xué)模擬試題與答案.doc

武漢大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育入學(xué)考試專升本 高等數(shù)學(xué) 模擬試題一、單項(xiàng)選擇題1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列函數(shù)中為有界函數(shù)的是( b )A. B. C. D. 2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是( c )A. B. C. D.無(wú)間斷點(diǎn) 3、設(shè)在處不連續(xù)，則在處( b )A. 一定可導(dǎo) B. 必不可導(dǎo) C. 可能可導(dǎo) D. 無(wú)極限4、當(dāng)時(shí)，下列變量中為無(wú)窮大量的是（ D ）A. B. C. D. 5、設(shè)函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù) ( d ) A. B. C. D.不存在.6、設(shè)，則( a )A. B. C. D. 7、曲線的垂直漸近線方程是( d ) A. B. C.或 D.不存在 8、設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且，則 ( c ) A. B. C. D.9、微分方程的通解是( d )A. B. C. D. 10、級(jí)數(shù)的收斂性結(jié)論是（ a ）A. 發(fā)散 B. 條件收斂 C. 絕對(duì)收斂 D. 無(wú)法判定11、函數(shù)的定義域是( d )A. B. C. D. 12、函數(shù)在處可導(dǎo)，則在處( d )A.極限不一定存在 B.不一定連續(xù) C.可微 D.不一定可微 13、極限 ( c)A. B. C.不存在 D. 14、下列變量中，當(dāng)時(shí)與等價(jià)的無(wú)窮小量是（ ）A. B. C. D. 15、設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則( c ) A. B. C. D.16、函數(shù)的水平漸近線方程是( c )A. B. C. D. 17、定積分( c ) A. B. C. D. 18、 已知，則高階導(dǎo)數(shù)在處的值為( a ) A. B. C. D. 19、設(shè)為連續(xù)的偶函數(shù)，則定積分等于( c )A. B. C. D. 20、微分方程滿足初始條件的特解是( c )A. B. C. D. 21、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中有極限的是( C )A. B. C. D. 22、設(shè)函數(shù)，若，則常數(shù)等于 ( a )A. B. C. D. 23、若，則下列極限成立的是( b )A. B. C. D. 24、當(dāng)時(shí)，若與是等價(jià)無(wú)窮小，則=（ b ）A. B. C. D. 25、函數(shù)在區(qū)間上滿足羅爾定理的是( a ) A. B. C. D.26、設(shè)函數(shù), 則( c )A. B. C. D. 27、定積分是( a )A.一個(gè)常數(shù) B.的一個(gè)原函數(shù) C.一個(gè)函數(shù)族 D.一個(gè)非負(fù)常數(shù)28、已知，則高階導(dǎo)數(shù)( c ) A. B. C. D. 29、若，則等于( b )A. B. C. D. 30、微分方程的通解是( b )A. B. C. D. 31、函數(shù)的反函數(shù)是( c )A. B. C. D. 32、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中為的高階無(wú)窮小的是( a )A. B. C. D. 33、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則在點(diǎn)處( c )A. 可導(dǎo) B. 不可導(dǎo) C. 連續(xù)但未必可導(dǎo) D. 不連續(xù)34、當(dāng)時(shí), 和都是無(wú)窮小. 當(dāng)時(shí)下列可能不是無(wú)窮小的是（ d ）A. B. C. D. 35、下列函數(shù)中不具有極值點(diǎn)的是( c ) A. B. C. D. 36、已知在處的導(dǎo)數(shù)值為, 則( b )A. B. C. D.37、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，則為( d )A. B. C. D. 38、若函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)相等，則這兩個(gè)函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)( d ) A. B.相等 C.僅相差一個(gè)常數(shù) D.均為常數(shù)二、填空題1、極限 = 2、已知 ，則常數(shù) .3、不定積分= .4、設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，則微分 .5、設(shè)，則 .6、導(dǎo)數(shù) .7、曲線的拐點(diǎn)是 .8、由曲線,及直線所圍成的圖形的面積是 .9、已知曲線上任一點(diǎn)切線的斜率為, 并且曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn), 則此曲線的方程為 .10、已知，則 .11、設(shè)，則 .12、已知 ，則常數(shù) .13、不定積分 .14、設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，則微分 .15、極限 = .16、導(dǎo)數(shù) .17、設(shè)，則 .18、在區(qū)間上, 由曲線與直線,所圍成的圖形的面是 .19、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .20、已知，則 .21、極限 = 22、已知 ，則常數(shù) .23、不定積分 .24、設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，則微分 .25、若在上連續(xù)，且, 則 .26、導(dǎo)數(shù) .27、函數(shù)的水平漸近線方程是 .28、由曲線與直線,所圍成的圖形的面積是 .29、已知，則= .30、已知兩向量, 平行，則數(shù)量積 .31、極限 32、已知，則常數(shù) .33、不定積分 .34、設(shè)函數(shù), 則微分 .35、設(shè)函數(shù)在實(shí)數(shù)域內(nèi)連續(xù), 則 .36、導(dǎo)數(shù) .37、曲線的鉛直漸近線的方程為 .38、曲線與所圍成的圖形的面積是 .三、計(jì)算題1、求極限：. 解：=/2x= 2、計(jì)算不定積分： 解： 3、計(jì)算二重積分, D是由直線及拋物線圍成的區(qū)域. 解： 4、設(shè), 而, . 求, . 解： 5、求由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解： 6、計(jì)算定積分: .解： 7、求極限：. 解： 8、計(jì)算不定積分：. 解： 9、計(jì)算二重積分, 其中是由, ()所圍成的區(qū)域.解： 10、設(shè), 其中，求.解： 11、求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解：， 12、設(shè). 求在0, 2上的表達(dá)式.解： 13、求極限：. 解： 14、計(jì)算不定積分：. 解： 15、計(jì)算二重積分, 是圓域. 解： 16、設(shè)，其中，求.解： 17、求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解： 18、設(shè) 求在內(nèi)的表達(dá)式.解： 19、求極限：. 解： 20、計(jì)算不定積分： 解： 21、計(jì)算二重積分, 是由拋物線和直線()圍成的區(qū)域. 解： 22、設(shè), 而, 求.解： 四、綜合題與證明題1、函數(shù)在點(diǎn)處是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？2、求函數(shù)的極值.解： 3、證明：當(dāng)時(shí), . 證明： 4、要造一圓柱形油罐, 體積為, 問(wèn)底半徑和高等于多少時(shí), 才能使表面積最小？這時(shí)底直徑與高的比是多少？解： 5、設(shè), 討論在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.解： ， 6、求函數(shù)的極值.解： 7、證明: 當(dāng)時(shí), . 證明： 8、某地區(qū)防空洞的截面擬建成矩形加半圓(如圖), 截面的面積為5m2, 問(wèn)底寬x為多少時(shí)才能使截面的周長(zhǎng)最小, 從而使建造時(shí)所用的材料最?。拷猓?9、討論在,處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.解： 10、確定函數(shù)(其中)的單調(diào)區(qū)間.解： ； 11、證明：當(dāng)時(shí), . 證明： 12、一房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租. 當(dāng)月租金定為1000元時(shí), 公寓會(huì)全部租出去. 當(dāng)月租金每增加50元時(shí), 就會(huì)多一套公寓租不出去, 而租出去的公寓每月需花費(fèi)100元的維修費(fèi). 試問(wèn)房租定為多少可獲最大收入？解： 13、函數(shù)在點(diǎn)x=1處是否可導(dǎo)？為什么？解： 14、確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解： 歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁(yè)眉頁(yè)腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 1、如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧