數(shù)學(xué)大綱 (2).doc

今年考研數(shù)學(xué)大綱最大的變化莫過于數(shù)學(xué)（三）和數(shù)學(xué)（四）合并，不再區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)（三）和數(shù)學(xué)（四）！合并后保留數(shù)學(xué)（三）的名稱，下面根據(jù)09年數(shù)學(xué)考試大綱說下具體的變化。 首先，說下相對08年的數(shù)學(xué)（四）新增的考點(diǎn)主要有下面幾塊： 字串7 高數(shù)新增了兩大塊內(nèi)容，一塊是整個無窮級數(shù)一章，另外，關(guān)于常微分方程部分增加了二階常微分方程和差分方程相關(guān)內(nèi)容，具體如下： 第五章：無窮級數(shù) 字串3 考試內(nèi)容 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與 p級數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂交錯級數(shù)與萊布尼茨定理冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 考試要求 1、了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念. 2、了解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法. 3、了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法. 4、會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域. 5、了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).第六章：常微分方程和差分方程增加的考試內(nèi)容有：線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線性差分方程 字串1 考試要求增加了下面5點(diǎn)（按大綱序號）:3、會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程. 4、了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程. 5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念. 字串7 6、掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法. 7、會用微分方程簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題. 概率部分增加了統(tǒng)計(jì)的兩章內(nèi)容，具體如下：第六章：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 字串9 考試內(nèi)容 字串5 3掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布 字串6 4了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì) 第七章：參數(shù)估計(jì) 字串8 考試內(nèi)容 點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量和估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 考試要 1了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念 字串7 2掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法 另外在第二章隨機(jī)變量及其分布的考試要求中把原來第3點(diǎn)要求了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，改為了掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件。 其次，我們再來看下相對于08年的數(shù)學(xué)（三），09年數(shù)學(xué)（三）有區(qū)別的考點(diǎn)： 字串7 在高數(shù)部分的第六章微分方程與差分方程，考試內(nèi)容里去掉了差分方程的簡單應(yīng)用，在考試要求第4點(diǎn)中去掉了要求解由自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的