熱力學(xué)第一定律習(xí)題課(2014).ppt

熱力學(xué)第一定律習(xí)題課 3 8容器由隔板分成兩部分 左邊盛有壓力為600kPa 溫度為27oC的空氣 右邊則為真空 容積為左邊的5倍 將隔板抽出后 空氣迅速充滿整個(gè)容器 試求容器內(nèi)最終壓力和溫度 設(shè)膨脹是在絕熱條件下進(jìn)行的 分析 1 過程是絕熱過程 2 已知初態(tài)p1和T1 3 是否可用下式計(jì)算 為什么 解 取容器全體為系統(tǒng) 因?yàn)镼 0和W 0 由 可求出p2 3 12壓力為1MPa和溫度為200oC的空氣在一主管道中穩(wěn)定流動(dòng) 現(xiàn)以一絕熱容器用帶閥門的道與它相連 慢慢開啟閥門使空氣從主管道流入容器 設(shè) 1 容器開始是真空的 課本例題 2 容器裝有用彈簧控制的活塞 活塞的位置與施加在活塞上的壓力成正比 而活塞上面的空間是真空 假設(shè)最初的長度是自由長度 3 容器裝有一個(gè)活塞 其上載有重物 需要1MPa的壓力舉起它 求 每種情況下容器空氣的溫度 分析 1 氣缸內(nèi)工質(zhì)受力F分為三部分 a 彈力 b 活塞重力 c 環(huán)境壓力 2 取藍(lán)色虛線內(nèi)為系統(tǒng) 為開口系且為非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流 3 開始時(shí)活塞與氣缸底接觸 彈簧處于自然狀態(tài) 氣缸內(nèi)沒有工質(zhì) 問2 4 隱含忽略活塞重量 5 屬于充氣問題 應(yīng)使用熱力學(xué)第一定律的最一般關(guān)系式 6 緩慢打開閥門意味 充氣過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程 課本中提出的關(guān)系式不好理解 除去流動(dòng)功外的所有功 解 膨脹功 關(guān)系式簡化 絕熱dQ 0 存在膨脹功W 沒有質(zhì)量流出dm2 0 忽略宏觀動(dòng)能和位能 積分上式 m為流入工質(zhì)的質(zhì)量 膨脹功 彈簧吸收功 能量守恒方程變?yōu)?問3 膨脹功與問2不同 膨脹功為 能量守恒方程變?yōu)?混合問題 靜止混合1 2 狀態(tài)方程流動(dòng)混合 例 兩股流體進(jìn)行絕熱混合 求混合流體參數(shù) 類似習(xí)題3 19 解 取混合段為控制體 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流工況 動(dòng)能 位能變化忽略不計(jì) 能量方程 即 若流體為定比熱理想氣體時(shí) 則 3 20如圖所示的氣缸 其內(nèi)充以空氣 氣缸截面積A 100cm2 活塞距底面高度H 10cm 活塞及其上重物的總重量Gi 195kg 當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫0 771mmHg 環(huán)境溫度t0 27 若當(dāng)氣缸內(nèi)氣體與外界處于熱力平衡時(shí) 把活塞重物取去100kg 活塞將突然上升 最后重新達(dá)到熱力平衡 假定活塞和氣缸壁之間無摩擦 氣體可以通過氣缸壁和外界充分換熱 試求活塞上升的距離和氣體的換熱量 圖3 3 分析 如何求Q和x 相當(dāng)于V 已知 T1 p1和V1 p2 T2求 V2可知x 解 1 確定空氣的初始狀態(tài)參數(shù) 2 確定取去重物后 空氣的終止?fàn)顟B(tài)參數(shù)由于活塞無摩擦 又能充分與外界進(jìn)行熱交換 故當(dāng)重新達(dá)到熱力平衡時(shí) 氣缸內(nèi)的壓力和溫度應(yīng)與外界的壓力和溫度相等 則有 由理想氣體狀態(tài)方程 且 T1 T2 可得 活塞上升距離 對外作功 由熱力學(xué)第一定律 由于T1 T2 故U1 U2 即 U 0則 系統(tǒng)由外界吸入熱量 4 2有1kg空氣 初態(tài)p1 0 5MPa t1 150oC 進(jìn)行下列過程 1 可逆絕熱膨脹到p2 0 1MPa 2 不可逆絕熱膨脹到p2 0 1MPa T2 300K 3 可逆等溫膨脹到p2 0 1MPa 4 可逆多變膨脹到p2 0 1MPa n 2 求各過程的w和Ds 并將各過程表示在p v和T s圖 例 2kg的氣體從初態(tài)按多變過程膨脹到原來的3倍 溫度從300 下降至60 已知該過程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ 求氣體的cp和cv各是多少 類似4 8 解 現(xiàn)列出兩種解法 解法一 由題已知 V1 3V2由多變過程狀態(tài)方程式 即 由多變過程計(jì)算功公式 得k 1 61