全等三角形性質(zhì)和判定的綜合運用.doc

第18講全等三角形龍巖市紅坊中學(xué) 楊益萍2016/4/29 星期五九年級（2）班教材分析：三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容選用中考總復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)（人教版）第十八講以及創(chuàng)意課堂，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。三角形全等是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。設(shè)計理念：針對教材內(nèi)容和本班學(xué)生的實際情況，組織學(xué)生通過課前復(fù)習(xí)、練習(xí)與課堂演練等，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學(xué)目標：1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。教學(xué)的重點和難點：重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。1掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法；2能運用全等三角形的性質(zhì)來論證兩條線段相等和兩角相等；3掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法難點：運用全等三角形知識來解決實際問題；分析思路的形成。教學(xué)方法： 采用“精講精練”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自主構(gòu)筑知識體系教學(xué)過程設(shè)計：（）提出課題課件展示本節(jié)課目標要求（二）知識梳理：總復(fù)習(xí)指導(dǎo)第32頁“核心知識”1：什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性質(zhì)？1.2.知識回顧：一般三角形 全等的條件：1.2.3.4.5.6、直角三角形全等特有的：方法指引（板書）證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊- 已知一邊和它的鄰角(2):已知一邊一角-已知一邊和它的對角(3):已知兩角-（三）考點突破：1）、點評課前練習(xí):展示學(xué)生解題，并由學(xué)生點評，要求學(xué)生紅筆更正資料來源：創(chuàng)意課堂設(shè)計意圖：先學(xué)后教，提升課堂復(fù)習(xí)效率2）、自我演練，熟練技能課堂練習(xí)：1、如圖，已知1=2，要使ABCADE，還需條件（ ） A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE C.B=D,C=E D.AC=AE,AB=AD 2、.如圖,ABCADE,BC的延長線交DA于F,交DE于G,ACB=AED=1050，CAD=150 ,B=D=300，則1的度數(shù)為 3、如圖,在ABC中,ACB=900，AC=BC,D是AB上一點,AEGD于E,BFCD交CD的延長線于F. 求證：AE=EF+BF.（提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：1、（用割的方法）可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。2、（用補的方法）把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。）4、如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=900，BEAD,垂足為E.求證：BE=DE3）、交流合作，提升鞏固點評第3、4兩題4）、當堂檢測，體驗成功完成1至8題，9,、10、11三題留作課后作業(yè)1.如圖1=2=200，AD=AB,D=B，E 在線段BC 上，則AEC=（ ） A.200 B.700 C.500 D.800 第1題圖 第2題圖 第3題圖 2.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去3.已知圖中的兩個三角形全等，則度數(shù)是（ ） A.72 B.60 C.58 D.504.如圖,已知點A、D、C、F在同一直線上,AB=DE，BC=EF,要使ABCDEF，還要添加一個條件是（） A.BCA=F B.B=E C.BCEF D.A=EDF 第4題圖 5.若兩個三角形的面積相等, 則這兩個三角形_全等（選擇：一定或不一定）6.如圖,AD是ABC的中線,ADC=600，BC=6，把ABC沿直線AD折疊,點C落在C/處,連接BC/，那么BC/的長為 第6題圖 第7題圖 7.如圖,ABD與AEC都是等邊三角形,ABAC,下列結(jié)論中：BE=DC；BOD=60； BODCOE.正確的序號是 8. 已知,在ABC中,B=2C,AD平分A交BC于D點,求證：AC=AB+BD.9.如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上，且GDF=ADF（1）求證:ADEBFE；（2）連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由10.如圖,點E在正方形ABCD邊BC上,BFAE于F,DGAE于G,可知ADGBAF（不要求證明） 拓展：如圖,點B、C分別在MAN的邊AM、AN上,點E、F在MAN內(nèi)部的射線AD上,1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,1=2=BAC.求證:ABECAF 應(yīng)用：如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BBC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,1=2=BAC.若ABC的面積為9,則ABE與CDF的面積之和為 11. 156第34頁右側(cè)（四）總結(jié)反思，感悟精髓1、三角形全等的判定與性質(zhì)2、思路與方法：證明問題時，首先要理清證明的思路，做到證明過程的每一步都有理有據(jù)，推理嚴密要證明線段、角相等時，證全等是常用的方法證明的基本方法：(1)綜合法，從已知條件入手，探索解題途徑的方法；(2)分析法，從結(jié)論出發(fā)，用倒推來尋求證題思路的方法；(3)兩頭“湊”的方法，綜合應(yīng)用以上兩種方法找證明思路的方法3、備考指津：中考中多以填空題、選擇題的形式考查三角形的邊角關(guān)系，通過解答題來考查全等三角形的性質(zhì)及判定全等三角形在中考中常與平行四邊形、二次函數(shù)、圓等知識相結(jié)合，考查學(xué)生綜合運用知識的能力第18講全等三角形導(dǎo)學(xué)案1、如圖，已知1=2，要使ABCADE，還需條件（ ） A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE C.B=D,C=E D.AC=AE,AB=AD 2、.如圖,ABCADE,BC的延長線交DA于F,交DE于G,ACB=AED=1050，CAD=150 ,B=D=300，則1的度數(shù)為 3、如圖,在ABC中,ACB=900，AC=BC,D是AB上一點,AEGD于E,BFCD交CD的延長線于F. 求證：AE=EF+BF.（提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：1、（用割的方法）可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。2、（用補的方法）把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。）4、如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=900，BEAD,垂足為E.求證：BE=DE1.如圖1=2=200，AD=AB,D=B，E 在線段BC 上，則AEC=（ ） A.200 B.700 C.500 D.800 第1題圖 第2題圖 第3題圖 2.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去3.已知圖中的兩個三角形全等，則度數(shù)是（ ） A.72 B.60 C.58 D.504.如圖,已知點A、D、C、F在同一直線上,AB=DE，BC=EF,要使ABCDEF，還要添加一個條件是（） A.BCA=F B.B=E C.BCEF D.A=EDF 第4題圖 5.若兩個三角形的面積相等, 則這兩個三角形_全等（選擇：一定或不一定）6.如圖,AD是ABC的中線,ADC=600，BC=6，把ABC沿直線AD折疊,點C落在C/處,連接BC/，那么BC/的長為 第6題圖 第7題圖 7.如圖,ABD與AEC都是等邊三角形,ABAC,下列結(jié)論中：BE=DC；BOD=60； BODCOE.正確的序號是 8. 已知,在ABC中,B=2C,AD平分A交BC于D點,求證：AC=AB+BD.9.如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上，且GDF=ADF（1）求證:ADEBFE；（2）連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由10.如圖,點E在正方形ABCD邊BC上,BFAE于F,DGAE于G,可知ADGBAF（不要求證明