2018屆高考數(shù)學二輪復習專題一小題提速練5_1_4小題提速練四文.docx

小題提速練(四)(滿分80分，押題沖刺，45分鐘拿下客觀題滿分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復數(shù)，則(abi)2()A54iB54iC34iD34i解析：選D.因為a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復數(shù)，所以a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.2若全集UR，集合Ax|12x4，Bx|x10，則A(UB)()Ax|0x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|1x2解析：選A.Ax|12x4x|0x2，Bx|x10x|x1，則UBx|x1，則A(UB)x|0x13已知命題p：x0,2x1；命題q：若xy，則x2y2，則下列命題為真命題的是()ApqBpqCpqDpq解析：選B.命題p：x0,2x1為真命題，命題q：若xy，則x2y2為假命題(如x0，y3)，故q為真命題，則pq為真命題4已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當x(0,2)時，f(x)2x2，則f(7)()A2B2C98D98解析：選B.f(x4)f(x)，函數(shù)的周期是4，f(x)在R上是奇函數(shù)，且當x(0,2)時，f(x)2x2，f(7)f(78)f(1)f(1)2.5一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是斜邊長為2的直角三角形，俯視圖是半徑為1的四分之一圓周和兩條半徑，則這個幾何體的體積為()A.BC.D解析：選A.由三視圖可知幾何體為圓錐的，圓錐的底面半徑為1，母線長為2，圓錐的高度為，V12.6在區(qū)間2,4上隨機地抽取一個實數(shù)x，若x滿足x2m的概率為，則實數(shù)m的值為()A2B3C4D9解析：選D.如圖區(qū)間長度是6，區(qū)間2,4上隨機取一個數(shù)x，若x滿足x2m的概率為，所以m9.7設函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處切線的斜率為()A4BC2D解析：選A.f(x)g(x)2x，yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1，g(1)2，f(1)g(1)21224，yf(x)在點(1，f(1)處切線的斜率為4.8如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6,8,0，則輸出a和i的值分別為()A0,4B0,3C2,4D2,3解析：選C.模擬執(zhí)行程序框圖，可得a6，b8，i0，i1，不滿足ab，不滿足ab，b862，i2，滿足ab，a624，i3，滿足ab，a422，i4，不滿足ab，滿足ab，輸出a的值為2，i的值為4.9已知sin ，且，函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為()ABC.D解析：選B.根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，可得，2.由sin ，且，可得cos ，則fsincos .10已知ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為(0,1)，(，0)，(0，2)，O為坐標原點，動點P滿足|1，則|的最小值是()A.1B1C.1D1解析：選A.由|1及C(0，2)可得點P的軌跡方程為x2(y2)21，即(cos ，sin 1)，|2(cos )2(sin 1)222cos cos2sin22sin 142cos()42，|1.11過雙曲線1(a0，b0)的一個焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線交于點B，若2，則此雙曲線的離心率為()A.BC2D解析：選C.如圖，因為2，所以A為線段FB的中點，24，又13，2390，所以124223，故239032230160.e214e2.12已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積為()A.BC.D解析：選A.根據(jù)題意作出圖形，設球心為O，過ABC三點的小圓的圓心為O1，則OO1平面ABC，延長CO1交球于點D，則SD平面ABC.CO1，OO1，SD2OO1，ABC是邊長為1的正三角形，SABC，V.二、填空題(本題共4小題，每小題5分；共20分)13某中學高中一年級、二年級、三年級的學生人數(shù)比為543，現(xiàn)要用分層抽樣的方法抽取一個容量為240的樣本，則所抽取的高中二年級學生的人數(shù)是_解析：用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為240的樣本，則應從所抽取的高中二年級學生的人數(shù)24080.答案：8014若實數(shù)x，y滿足約束條件則的取值范圍是_解析：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖中陰影部分，則由圖象知x0，則設k，則z，則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，由圖象知，OA的斜率最大，OC的斜率最小，由得即A(1,2)，由得即C，則OA的斜率k2，OC的斜率k，則k2，則，則，即的取值范圍是.答案：15設數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且對任意nN*，都有4Sna2an，其中Sn為數(shù)列an的前n項和，則數(shù)列an的通項公式為an_.解析：當n1時，由4S1a2a1，a10，得a12，當n2時，由4an4Sn4Sn1(a2an)(a2an1)，得(anan1)(anan12)0，因為anan10，所以anan12，故an2(n1)22n，代入n1得a12符合上式，所以數(shù)列an的通項公式為an2n.答案：2n16已知以F為焦點的拋物線y24x上的兩點A，B滿足2，則弦AB中點到拋物線準線的距離為_解析：令A(x1，y1)，B(x2，y2)，其中點D(x0，y0)，