七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.3 分式方程課件 滬科版.ppt

滬科版七年級(jí) 下冊(cè) 9 3分式方程 情境問題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米 時(shí) 它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間 與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等 江水的流速為多少 分析 設(shè)江水的流速為v千米 時(shí) 填空 輪船順流航行速度為 千米 時(shí) 逆流航行速度為 千米 時(shí) 順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí) 逆流航行60千米所用時(shí)間為 小時(shí) 20 v 20 v 分式方程 像這樣 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 思考 1 分式方程的特征是什么 分式方程的特征是分母中含有未知數(shù) 2 如何解分式方程 回顧 1 什么是方程的解 2 在解有分母的一元一次方程中怎么去分母 例如 我們能不能效仿有分母的一元一次方程的解法 想辦法去掉分式方程的分母 把它轉(zhuǎn)化成整式方程 解得v 5 下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程 方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母 20 v 20 v 得 探究 檢驗(yàn) 將v 5代入分式方程 左邊 4 右邊 所以v 5是原分式方程的解 2000 100v 1200 60v 100v 60v 1200 2000 160v 800v 5 所以江水流速為 千米 時(shí) 歸納 解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程 具體做法是 去分母 即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母 這也是解分式方程的一般思路和做法 解分式方程 方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 x 5 x 5 得 x 5 10 解得x 5 檢驗(yàn) 將x 5代入原分式方程 發(fā)現(xiàn)這時(shí)x 5和x2 25的值都為0 相應(yīng)分式無(wú)意義 所以x 5不是原分式方程的解 所以原分式方程無(wú)解 為什么產(chǎn)生增根 解分式方程時(shí)應(yīng)進(jìn)行如下檢驗(yàn) 將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母 如果最簡(jiǎn)公分母的值不為 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個(gè)解不是原分式方程的解 歸納 解分式方程 如何檢驗(yàn) 在去分母時(shí) 兩邊同乘一個(gè)含未知數(shù)的整式 是否為 事先不知道 以致導(dǎo)致出現(xiàn)分母為 的現(xiàn)象 因此 解分式方程必須檢驗(yàn) 例1解分式方程 2x 3x 9 解得x 9 檢驗(yàn) x 9時(shí)x x 3 0 x 9是原方程的解 分式方程 整式方程 解整式方程 檢驗(yàn) 轉(zhuǎn)化 解分式方程 例2解分式方程 解 方程兩邊同乘以 x 1 x 2 得 化簡(jiǎn) 得x 2 3 x x 2 1 x 1 x 2 3 解得x 1 檢驗(yàn) x 時(shí) x 1 x 2 0 x 不是原方程的解 原方程無(wú)解 一化二解三檢驗(yàn) 解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個(gè)整式方程 3 把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母 如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個(gè)解不是原分式方程的解 必須舍去 4 寫出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三檢驗(yàn) 解方程 隨堂練習(xí) 2 小結(jié) 1 分式方程的概念 2 解分式方程 一