宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程第2課時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1導(dǎo)學(xué)案蘇教版.docx

第2課時(shí) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解三種圓錐曲線的定義；2會(huì)用定義判斷點(diǎn)的軌跡【問(wèn)題情境】問(wèn)題1、汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀像橢圓、將一個(gè)圓進(jìn)行均勻壓縮變形后，所得的圖形也像橢圓，它們是不是數(shù)學(xué)概念上的橢圓？怎樣來(lái)檢驗(yàn)所得的曲線是不是橢圓？ 問(wèn)題2、我們?cè)诒匦薅?，是如何推?dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的？其步驟：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。【合作探究】（一）推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2，它們之間的距離的和為2c，橢圓上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F1,F2的距離的和為2a(2a2c),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程（1）（2）（3）（4）（5）問(wèn)題1、橢圓焦點(diǎn)在另一坐標(biāo)軸上的方程的形式如何？問(wèn)題2、如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？ 問(wèn)題3、橢圓方程的系數(shù)分別表示橢圓的什么特征？它們之間有何關(guān)系？【展示點(diǎn)撥】例1（1）在橢圓 中, ， ，焦點(diǎn)位于_軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。（2）在橢圓中， ， ，焦點(diǎn)位于_軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。例2適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1)，焦點(diǎn)在軸上； （2) ，焦點(diǎn)在軸上； （3) ，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。例3 已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，點(diǎn)，分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)。（1）求的周長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值。拓展延伸： 在例3（2）中，求，。例4 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！緦W(xué)以致用】1 求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)：（1）；（2）。2適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上； （2) ，焦點(diǎn)在軸上； （3) ，焦點(diǎn)在軸上。2 若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求的周長(zhǎng)。 4已知，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為,求橢圓的方程.5已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)的取值范圍第2課時(shí) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、橢圓標(biāo)的焦點(diǎn)為，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。3、橢圓的焦點(diǎn)為，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。 4已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍為_(kāi)5若橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)6、動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和是，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是 【思考應(yīng)用】7橢圓的焦距是2，求實(shí)數(shù)的值8、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)在軸上；（2）；（3）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,5），（0，-5），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離為269、如果方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓，求的取值范圍.10、點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。【拓展提升】11、已知橢圓方程（1）若該橢圓上的點(diǎn) P 到左焦點(diǎn)的距離是3，求點(diǎn) P 到右焦點(diǎn)的距