多元線性回歸分析糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)本科畢業(yè)論文.doc

全套設(shè)計(jì)加 174320523 摘 要本文第一章給出了黑龍江省糧食生產(chǎn)狀況，糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)的背景和意義。第二章給出了多元線性回歸的理論主體：包括多元線性回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)形式，多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)，模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)原理。 第三章應(yīng)用多元線性回歸模型對(duì)黑龍江省糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析并確定影響糧食產(chǎn)量的主要因素，建立多元線性回歸方程，收集并整理相關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Eviews6.0軟件對(duì)多元線性線性回歸方程進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，分別對(duì)模型進(jìn)行擬合程度檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、f檢驗(yàn)，并對(duì)自變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，使用逐步回歸方法剔除部分自變量，降低自變量間的多重共線性，確定最優(yōu)回歸方程，并應(yīng)用模型進(jìn)行糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。 第四章對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果及各主要影響因素進(jìn)行分析解讀，最后對(duì)黑龍江糧食生產(chǎn)安全提出建議。關(guān)鍵詞：多元回歸；多重共線性；逐步回歸；糧食產(chǎn)量；預(yù)測(cè)AbstractThe first chapter of this paper gives the situation of grain production in Heilongjiang Province,and the background and significance of the foodstuff yield prediction.The second chapter gives the multiple linear regression theory, including the standard form of multiple linear regression model,estimation of multiple linear regression model,the method of model test and prediction theory. The third chapter use the multivariate linear regression model to predict the grain yield in Heilongjiang Province. Research and analysis of the main factor that affects grain production,and the establishment of multiple linear regression equation,subsequently collected related data,the application of Eviews software on multiple linear regression equations to estimate the parameters,using the degree of fitting test, t test, F test to detect model,the independent variables were multiple colinearity test,the use of stepwise regression method to eliminate some variables,reduce one of Multicollinearity,determination of the optimal regression equation,then apply the model to the forecast of grain yield. The fourth chapter puts forward suggestions on grain production in Heilongjiang Province.Keywords:multiple regression, multicollinearity, stepwise regression, grain yield, forecast全套設(shè)計(jì)加 174320523目錄序 言2第一章 課題背景31.1 黑龍江省糧食生產(chǎn)狀況31.2 多元回歸分析與預(yù)測(cè)的引入3第二章 多元線性回歸的理論主體42.1標(biāo)準(zhǔn)多元線性回歸模型42.2模型的估計(jì)42.3模型的檢驗(yàn)方法和預(yù)測(cè)原理5第三章 應(yīng)用多元線性回歸模型預(yù)測(cè)黑龍江省糧食產(chǎn)量93.1 分析確定影響糧食產(chǎn)量的主要因素93.2 回歸方程的建立103.3 回歸模型的估計(jì)103.4 回歸模型的檢驗(yàn)133.5 自變量的多重共線性及最優(yōu)方程的確定143.6 模型的實(shí)際預(yù)測(cè)18第四章 對(duì)黑龍江省糧食生產(chǎn)的建議20結(jié)束語(yǔ)21謝詞22參考文獻(xiàn)23序 言糧食生產(chǎn)和安全問(wèn)題是現(xiàn)階段全球最為關(guān)注的問(wèn)題之一。目前全球人口正以每年1.2%的速度高速增長(zhǎng)，根據(jù)美國(guó)人口普查局在2008進(jìn)行的一項(xiàng)預(yù)測(cè)顯示，到2050年，世界總?cè)丝趯?009年的67.74億上升到驚人的92.02億。如果不能有效地保證現(xiàn)有糧食生產(chǎn)安全和進(jìn)行實(shí)質(zhì)意義上的糧食生產(chǎn)創(chuàng)新，糧食短缺將會(huì)成為一個(gè)在今后數(shù)十年內(nèi)威脅人類生存和發(fā)展的重要因素。中國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)和人口大國(guó)。中國(guó)自古代以來(lái)一直非常重視糧食問(wèn)題，建國(guó)之后，領(lǐng)導(dǎo)層始終把發(fā)展糧食和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)放在工作的首要位置，但是1959年持續(xù)達(dá)三年之久的嚴(yán)重自然災(zāi)害仍對(duì)我國(guó)人民的生命安全和經(jīng)濟(jì)建設(shè)造成了巨大的打擊，使得糧食安全的重要性達(dá)到了一個(gè)新的高度。自改革開放以來(lái)，由于實(shí)行了土地聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制，極大的鼓舞和調(diào)動(dòng)了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，中國(guó)的糧食生產(chǎn)有了極大的進(jìn)步。中國(guó)用世界上7%的耕地，養(yǎng)活了世界上22%的人口，創(chuàng)造了人類糧食生產(chǎn)歷史上的偉大奇跡?？偨Y(jié)回顧改革開放之后我國(guó)糧食產(chǎn)業(yè)發(fā)展的軌跡，堅(jiān)持把糧食生產(chǎn)放在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的首要位置，陸續(xù)制定符合中國(guó)國(guó)情的農(nóng)業(yè)發(fā)展政策，強(qiáng)調(diào)科技創(chuàng)新與進(jìn)步，實(shí)行最低收購(gòu)價(jià)格保護(hù)制度，調(diào)動(dòng)了農(nóng)民生產(chǎn)積極性，有效地保障了中國(guó)的糧食安全。2006年十屆全國(guó)人大委員會(huì)第十九次會(huì)議表決同意了農(nóng)業(yè)稅廢止條例，更是讓全國(guó)9億農(nóng)民歡欣鼓舞，中國(guó)糧食生產(chǎn)進(jìn)入一個(gè)新的繁榮期。但是我們?nèi)匀粦?yīng)該看到，中國(guó)糧食生產(chǎn)所面臨的諸多不利因素。自1996年以后，中國(guó)年末實(shí)有耕地總量呈現(xiàn)了連續(xù)減少的趨勢(shì)。近幾年由于房地產(chǎn)行業(yè)的迅速崛起，部分地區(qū)農(nóng)村優(yōu)質(zhì)耕地更是遭到了很大程度上的破壞?；兽r(nóng)藥對(duì)耕地的侵害問(wèn)題也在不斷加劇，加之中國(guó)人口總數(shù)的不斷上升，中國(guó)的糧食安全問(wèn)題正在日益升級(jí)，值得每一個(gè)擁有糧食風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)的公民長(zhǎng)期積極關(guān)注。黑龍江省做為國(guó)家最重要的商品糧基地，被譽(yù)為“中華大糧倉(cāng)”。2011年黑龍江省商品糧產(chǎn)量占全國(guó)商品糧總產(chǎn)量的9.8%，黑龍江省耕地面積僅占全國(guó)的10%，卻生產(chǎn)了全國(guó)25%的商品糧，養(yǎng)活全國(guó)近17%的人口，其糧食生產(chǎn)地位是不可動(dòng)搖的。本文研究的主要內(nèi)容，就是期望通過(guò)使用一種簡(jiǎn)便而實(shí)用的數(shù)學(xué)方法，對(duì)影響黑龍江省糧食產(chǎn)量的各個(gè)自變量進(jìn)行分析選定，通過(guò)因變量和自變量間的線性相關(guān)關(guān)系建立各個(gè)影響因素之間的多元回歸方程，并最終使用該方程對(duì)糧食總產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而能夠黑龍江省的糧食生產(chǎn)提供一定意義上的預(yù)測(cè)和生產(chǎn)指導(dǎo)。 第一章 課題背景1.1 黑龍江省糧食生產(chǎn)狀況黑龍江省糧食在2007年692.6億斤的基礎(chǔ)上，連續(xù)三年實(shí)現(xiàn)了跨越式的發(fā)展，到2011年，黑龍江省糧食總產(chǎn)量達(dá)到了1114.1億斤，總增長(zhǎng)幅度達(dá)到驚人的70%，年均增長(zhǎng)12.6%。2011年黑龍江全省省糧食產(chǎn)量占全國(guó)總產(chǎn)量的9.8%，首次超過(guò)河南省，躍居全國(guó)首位，為保障國(guó)家糧食安全，支持國(guó)家經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)。盡管如此，近幾年黑龍江省糧食產(chǎn)量的持續(xù)增長(zhǎng)正日益受到諸多不利因素的影響。糧食安全問(wèn)題比較突出。耕地的過(guò)度開墾對(duì)黑龍江省的土地水利資源環(huán)境造成了比較嚴(yán)重的負(fù)面影響，水土流失、耕地退化、病蟲危害、洪澇災(zāi)害比較嚴(yán)重。同時(shí)，黑龍江省處在我國(guó)最北部，年內(nèi)生產(chǎn)周期很短，并容易受到極端氣象條件的影響，土地利用的時(shí)間效率并不高，種種不利因素對(duì)糧食的保產(chǎn)增產(chǎn)帶來(lái)了考驗(yàn)。與此同時(shí)，隨著黑龍江省工業(yè)化和城市化進(jìn)程的飛速推進(jìn)，工業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)對(duì)農(nóng)業(yè)用地、水資源等基礎(chǔ)資源的需求和破壞不斷增加，農(nóng)村勞動(dòng)力向城市轉(zhuǎn)移速度加快，土地成本、勞動(dòng)力成本、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料成本持續(xù)增加，勢(shì)必會(huì)推動(dòng)糧食生產(chǎn)成本的增加，普通糧農(nóng)并不能實(shí)現(xiàn)明顯增收，糧食生產(chǎn)的積極性正在下降。1.2多元回歸分析與預(yù)測(cè)的引入在現(xiàn)今高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，通常會(huì)同時(shí)存多個(gè)不同的因素，對(duì)某一個(gè)或者某一類重要的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或者經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程產(chǎn)生了影響，并且這些因素均是不能被舍棄的，也就是多個(gè)影響因素共同作用并且影響一個(gè)數(shù)據(jù)的變化發(fā)展?；诖?，如果我們將該數(shù)據(jù)當(dāng)做因變量，影響因素當(dāng)做自變量，并且不能直觀的去判斷各個(gè)自變量的重要性以及它們之間的關(guān)系，我們?cè)O(shè)想可以建立自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系，并通過(guò)往期樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)各自變量在函數(shù)中的參數(shù)，這便是多元回歸分析的基礎(chǔ)原理。與此同時(shí)，在對(duì)某地糧食總產(chǎn)量的計(jì)量分析中，同時(shí)存在多個(gè)不同但是不可舍棄的影響因素，例如耕地總面積、單位面積產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)機(jī)械使用量、化肥施用量等等。這種問(wèn)題的類型符合多元回歸分析的基礎(chǔ)原理，兼之多元回歸模型具有預(yù)測(cè)功能，所以本文期望通過(guò)應(yīng)用多元回歸模型對(duì)影響糧食產(chǎn)量的各個(gè)因素進(jìn)行分析，確定影響參數(shù)，對(duì)模型和參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè)，從而期望能對(duì)黑龍江地區(qū)的糧食生產(chǎn)和糧食安全提供數(shù)量意義上的指導(dǎo)。第二章 多元線性回歸的理論主體2.1標(biāo)準(zhǔn)多元線性回歸模型兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量對(duì)一個(gè)因變量的數(shù)量變化關(guān)系，稱為多元回歸。表現(xiàn)這一關(guān)系的數(shù)學(xué)公式，稱為多元回歸模型。假定因變量和自變量的關(guān)系可以使用或近似的使用線性函數(shù)來(lái)表達(dá)，那么稱為多元線性回歸。多元線性回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)形式如下：上式中，是因變量y的第t個(gè)觀測(cè)值；是第j個(gè)自變量的第t個(gè)觀測(cè)值（）；代表隨機(jī)誤差；代表整體回歸系數(shù)。表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)引起的因變量y平均變動(dòng)的數(shù)額，又叫做偏回歸系數(shù)?？傮w回歸系數(shù)需要用相關(guān)樣本值進(jìn)行估計(jì)，是未知的。 假定給出了n個(gè)觀測(cè)值，則多元線性回歸模型的回歸函數(shù)可以表示為： 其中，是和其估計(jì)之間的離差。 多元線性回歸模型須滿足相應(yīng)的條件：自變量要對(duì)因變量有顯著影響，并呈現(xiàn)密切的線性相關(guān)；線性相關(guān)必須是真實(shí)的；標(biāo)準(zhǔn)假定：即回歸模型包含的自變量之間有一定的互斥性，自變量間的相關(guān)程度不能高于自變量與因變量之間的相關(guān)程度，并且樣本容量必須大于所要估計(jì)的回歸系數(shù)的個(gè)數(shù)，即。2.2模型的估計(jì)多元線性回歸模型的估計(jì)有兩個(gè)主要方面：一、回歸系數(shù)的估計(jì) 多元線性回歸模型和一元線性回歸模型同樣采用最小二乘法（OLS）進(jìn)行回歸系數(shù)的估計(jì)。設(shè) 由上式可知，殘差平方和Q存在若小值，若想使Q取得最小值，則Q對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)必須為零。將Q對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可以得到標(biāo)準(zhǔn)回歸方程組如下： . . 求解上述k次方程組就能得到。 二、總體方差的估計(jì) 除回歸系數(shù)以外，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差也一個(gè)重要的未知參數(shù)，多元線性回歸模型中的利用殘差平方和除以其自由度來(lái)估計(jì)。計(jì)算公式如下：其中，n是樣本觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，k是回歸系數(shù)的個(gè)數(shù)，為殘差平方和。是的無(wú)偏估計(jì)。S又稱回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，S越小表明樣本回歸方程的代表性越強(qiáng)。2.3模型的檢驗(yàn)方法和預(yù)測(cè)原理一、多元回歸模型的檢驗(yàn)1.擬合程度的評(píng)價(jià) 在多元回歸分析中，通常使用修正自由度的決定系數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合程度的評(píng)價(jià)，如下： 其中，n是樣本容量，k是回歸系數(shù)的個(gè)數(shù)。（n-1）和（n-k）分別是總離差平方和和殘差平方和的自由度。 2.顯著性檢驗(yàn) （1）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 為了檢驗(yàn)各回歸系數(shù)所對(duì)應(yīng)的自變量對(duì)因變量影響的顯著性，進(jìn)行回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。 多元模型中回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)通常采用t檢驗(yàn)，t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法如下： 其中，是回歸系數(shù)的估計(jì)值，是的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。t的絕對(duì)值越大，為0的可能性越小，說(shuō)明相對(duì)應(yīng)的自變量對(duì)因變量的影響越顯著，通過(guò)查詢相應(yīng)自由度下的t分布表，我們可以判定自變量影響的顯著性，從而對(duì)自變量進(jìn)行取舍。 （2）整體回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 由于回歸模型包含了多個(gè)不同的回歸系數(shù)，因此，還要對(duì)整個(gè)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)?；貧w模型總體函數(shù)的線性關(guān)系是否顯著，其實(shí)質(zhì)就是判斷回歸平方和與殘差平方和比值的大小問(wèn)題。 具體判斷方法如下：假設(shè)總體回歸方程不顯著，則有進(jìn)行方差分析，有：表2-1 方差分析參數(shù)計(jì)算公式表平方和自由度方差回歸平方和殘差平方和總離差平方和 根據(jù)上述結(jié)果求F統(tǒng)計(jì)量，即根據(jù)對(duì)應(yīng)自由度和已經(jīng)給定的顯著性水平，查閱F分布表中的理論臨界值，當(dāng)時(shí)，原假設(shè)不成立，認(rèn)為總體回歸方程代表的線性關(guān)系顯著。當(dāng)時(shí)，原假設(shè)成立，認(rèn)為總體回歸方程代表的的線性關(guān)系不顯著，因而所建立的回歸模型沒(méi)有意義，自變量選取不合理，需要重新進(jìn)行選取或者跟換方法。3. 多重共線性檢驗(yàn)在多元回歸方程中，弱勢(shì)各自變量之間存在線性關(guān)系，而且這種線性關(guān)系的強(qiáng)度超過(guò)了因變量和自變量之間的線性關(guān)系，那么將會(huì)使得回歸系數(shù)估計(jì)失去準(zhǔn)確性。判定多元線性回歸方程存在多重共線性的方法如下：檢驗(yàn)自變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，初步判斷自變量間的多重共線性。對(duì)每個(gè)自變量和因變量進(jìn)行單獨(dú)回歸分析，選定初始回歸模型。進(jìn)行逐步回歸分析，確定最優(yōu)自變量，進(jìn)行檢驗(yàn)，得到最優(yōu)線性回歸方程。 二、多元線性回歸預(yù)測(cè) 在滿足了上述各項(xiàng)檢驗(yàn)的前提之后，多元線性回歸模型還可以用于對(duì)因變量的預(yù)測(cè)。通過(guò)給出當(dāng)期各自變量的樣本值，通過(guò)最優(yōu)回歸方程就可以對(duì)因變量進(jìn)行求解?；竟饺缦拢浩渲?，是給定的在預(yù)測(cè)期的具體數(shù)值，是已經(jīng)估計(jì)出的樣本回歸系數(shù)，是給定時(shí)y的預(yù)測(cè)值。 標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算方法如下： 在給定顯著性水平之下的置信區(qū)間如下： 是顯著水平為的t分布雙側(cè)臨界值。第三章 應(yīng)用多元線性回歸模型預(yù)測(cè)黑龍江省糧食產(chǎn)量3.1 分析確定影響糧食產(chǎn)量的主要因素根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)意義初步選定影響黑龍江省糧食產(chǎn)量的八個(gè)主要因素：1.糧食的總播種面積黑龍江省耕地主要被用來(lái)生產(chǎn)糧食作物，根據(jù)黑龍江省2011年統(tǒng)計(jì)年鑒的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，除了2001年2003年間耕地總面積出現(xiàn)了一定幅度的下降以外，耕地總面積出現(xiàn)了逐步增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，但是增長(zhǎng)幅度越來(lái)越小。主要是農(nóng)墾面積的減少和建設(shè)等用地對(duì)耕地的破壞。2.單位面積產(chǎn)量黑龍江省糧食單位面積產(chǎn)量歷來(lái)在全國(guó)居于領(lǐng)先位置，這主要是得益于東北地區(qū)得天獨(dú)厚的土地資源和灌溉條件。但是隨著近年來(lái)農(nóng)肥化肥的施用量趨于峰值，農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度的逐步飽和，以及農(nóng)業(yè)創(chuàng)新的轉(zhuǎn)化效率不高，黑龍江省糧食單產(chǎn)提升難度正在加大。3.農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力在過(guò)去的15年里，黑龍江省農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力增加幅度達(dá)到198%，可以說(shuō)，黑龍江省是我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機(jī)械化程度最高的省區(qū)，并且正日益向著集約化，高科技方向穩(wěn)步發(fā)展。4.主要生產(chǎn)資料價(jià)格主要包括農(nóng)用肥料、農(nóng)藥、地膜等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基礎(chǔ)資料，統(tǒng)計(jì)資料中通常用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)進(jìn)行標(biāo)示，取上年數(shù)值為100，計(jì)算當(dāng)年指數(shù)大小。5.農(nóng)作物成災(zāi)和受災(zāi)面積由于黑龍江省的特殊地理和氣象條件，農(nóng)作物比較容易受到凍害和洪澇災(zāi)害的嚴(yán)重影響。通常我們將單位面積農(nóng)作物受害比例達(dá)到10%認(rèn)為受災(zāi)面積，達(dá)到30%認(rèn)定為成災(zāi)面積，在本文的研究中，將成災(zāi)面積認(rèn)定為主要影響因素。6.有效灌溉面積有效灌溉面積隨著耕地總面積的增加而增加，但是其增長(zhǎng)速度在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中是快于耕地面積增長(zhǎng)速度，這主要是由于農(nóng)村用電量增加和農(nóng)田基礎(chǔ)水利設(shè)施建設(shè)的影響。農(nóng)業(yè)灌溉對(duì)糧食單產(chǎn)有著重要影響。7. 化肥施用量 在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，化肥施用量呈現(xiàn)最為直觀的線性增加，15年內(nèi)增加幅度達(dá)到100%?？梢哉f(shuō)化學(xué)肥料的的施用是現(xiàn)在農(nóng)業(yè)發(fā)展的根基性力量，中國(guó)正是因?yàn)榛A(chǔ)化學(xué)工業(yè)的高速發(fā)展才能成就糧食生產(chǎn)的奇跡，就經(jīng)驗(yàn)來(lái)講，化肥施用量對(duì)糧食生產(chǎn)是一種極為關(guān)鍵的影響因素。8.農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人數(shù)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人數(shù)主要指在黑龍江省從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的普通勞動(dòng)人員和技術(shù)支持者，雖然耕地面積在不斷增加，但農(nóng)業(yè)勞動(dòng)人數(shù)基本基本變化幅度很小，15年間增長(zhǎng)幅度不到10%，這也可以在上面各因素的分析中得到體現(xiàn)。3.2 回歸方程的建立選取糧食總產(chǎn)量做為因變量，記為y，選取影響糧食總產(chǎn)量的8個(gè)重要因素做為自變量，假定因變量y和8個(gè)自變量之間的回歸關(guān)系可以用線性函數(shù)近似表達(dá)，則根據(jù)多元線性回歸模型建立黑龍江省糧食產(chǎn)量的樣本回歸函數(shù)如下：其中，y代表糧食總產(chǎn)量，代表播種總面積，代表單位面積產(chǎn)量，代表農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，代表生產(chǎn)價(jià)格資料指數(shù)，代表農(nóng)作物成災(zāi)面積，代表有效灌溉面積，代表化肥施用量，代表農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人數(shù)，代表隨機(jī)誤差項(xiàng)。代表整體回歸系數(shù)。 根據(jù)多元回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)假定可知，樣本容量必須必須大于8.3.3 回歸模型的估計(jì) 下表列出了1996年至2008年度黑龍江省糧食產(chǎn)量和其五大主要影響因素之間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：表3-1 黑龍江省糧食產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表 年份糧食產(chǎn)量/萬(wàn)噸總播種面積/萬(wàn)公頃單位面積產(chǎn)量/（千克/公頃）農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力/萬(wàn)千瓦生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)/上年=100成災(zāi)面積/千公頃有效灌溉面積/千公頃化肥施用量/萬(wàn)噸鄉(xiāng)村勞動(dòng)人員/萬(wàn)人19963026.5779.6 39081254.8 110.3 9971958.73111.32893.2919973104.5799.5 38831285.4 100.6 16981974.5115.32895.6119983008.5808.3 37221454.5 96.0 20562013.6119.66899.7519993074.6809.9 37961559.7 96.5 6501998.65118.97906.2320002545.5785.2 32421613.8 98.6 22992032121.55913.2120012651.7795.7 33331648.3 98.9 23882090.35123.24918.7920022941.2783.3 37551741.8 99.7 19672185.3129.72929.2220032512.3786.3 31951807.7 101.8 41602111.53125.7936.120043135821.6 38161952.2 112.0 10862282.11143.81943.3220053600988.9 36402234.0 108.6 8722394.07150.92948.93200637801052.6 37142570.6 101.9 22462539.77161.81944.320073965.51082.1 3790 2785.3 109.4 31872840.18172.96949.4200842251098.8 3845 3018.4 122.77966.3200943531139.1 3821 3401.3 94.2 31303406198.87978.220105012.81145.4 43763736.3104.4973.53875.2214.9976.8（數(shù)據(jù)來(lái)源：2011年黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒及國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)） 利用最小二乘法（OLS）對(duì)上述多元線性回歸模型進(jìn)行估計(jì)，使用Eviews軟件得出得出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖和回歸結(jié)果如下：圖3-1 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖圖3-2 Eviews軟件回歸結(jié)果回歸方程：3.4 回歸模型的檢驗(yàn)一、擬合程度的評(píng)價(jià) ，由于修正自由度的決定系數(shù)比較接近1，可以認(rèn)為模型擬合程度良好。 二、t檢驗(yàn)（回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)） 顯著性水平10%（雙側(cè)10%，單側(cè)5%），t分布的自由度為（8,5），其臨界值，各個(gè)自變量的參數(shù)均不能滿足5%顯著性水平下的t檢驗(yàn)，所以各自變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性。需要進(jìn)一步進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)并降低其多重共線性。三、F檢驗(yàn)（回歸方程的顯著性檢驗(yàn)） ，顯著性水平5%，F(xiàn)分布的自由度為（8,5），其臨界值，因此從整體來(lái)看，聯(lián)合起來(lái)對(duì)y有顯著影響，總體回歸函數(shù)中各自變量與因變量的線性回歸關(guān)系顯著。3.5 自變量的多重共線性及最優(yōu)方程的確定 綜上所述，由于各自變量的參數(shù)估計(jì)值均不能滿足5%顯著性水平下的t檢驗(yàn)?，F(xiàn)進(jìn)行變量間的多重共線性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)：表3-2 的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)表由表可初步判斷，與高度相關(guān)，與高度相關(guān)。 單獨(dú)對(duì)每個(gè)自變量和因變量進(jìn)行回歸分析，得到回歸結(jié)果如下：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 可見糧食產(chǎn)量與化肥施用量的相關(guān)關(guān)系最大，這也與經(jīng)濟(jì)學(xué)意義相吻合。選定為初始回歸模型。進(jìn)行逐步回歸：圖3-3 Eviews逐步回歸分析結(jié)果由上表我們可以知道，最優(yōu)函數(shù)以自變量為最優(yōu)，對(duì)這三個(gè)自變量進(jìn)行回歸分析得到：圖3-4 最優(yōu)自變量的回歸分析（P值取0.05） （上圖中P值用來(lái)檢測(cè)系數(shù)的顯著性水平，基于一個(gè)原假設(shè)，假設(shè)某一解釋變量與被解釋變量無(wú)關(guān)，需要設(shè)置相應(yīng)的p值，比如0.05，當(dāng)結(jié)果小于0.05的時(shí)候，就說(shuō)明要拒絕原假設(shè)，也就是變量之間存在明顯的線性關(guān)系，該參數(shù)在Eviews中進(jìn)行設(shè)置）回歸方程為：經(jīng)觀察，最優(yōu)回歸方程符合檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)，但是并不能滿足顯著性為5%的t檢驗(yàn)，所以將剔除，也就是糧食總產(chǎn)量與單位面積產(chǎn)量、化肥施用量有著最為密切的關(guān)系。再次進(jìn)行回歸，得到結(jié)果如下： 圖3-5 回歸分析結(jié)果 回歸方程：3.6模型的實(shí)際預(yù)測(cè) 由于回歸模型滿足各項(xiàng)檢驗(yàn)，所以是最優(yōu)回歸方程，該模型可以用于預(yù)測(cè)。 在Eviews工作臺(tái)添加2010年度的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如下：圖3-6 2010年糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值 經(jīng)計(jì)算，當(dāng)p值取0.05時(shí)預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間在47505650之間，與2010年黑龍江省實(shí)際糧食產(chǎn)量5012相比，在經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上是基本相符的。第四章 對(duì)黑龍江省糧食生產(chǎn)的建議通過(guò)上面一章的研究，我們給出了黑龍江省年度糧食產(chǎn)量的多云線性回歸分析，找到了影響糧食產(chǎn)量的最密切的影響因素并在滿足各項(xiàng)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行了初步預(yù)測(cè)。通過(guò)實(shí)際結(jié)構(gòu)的檢測(cè)和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的檢測(cè)，我們有理由相信，該多元線性回歸模型和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)可以為黑龍江省今后的糧食生產(chǎn)提供一定程度上的指導(dǎo)意義。就影響糧食產(chǎn)量的各因素層面：1、 耕地總面積出乎意料的已經(jīng)不能對(duì)糧食總產(chǎn)量的變化造成非常顯著的影響，原因主要有兩個(gè)方面，第一是隨著黑龍江地區(qū)耕地的過(guò)度開墾，耕地總面積在近幾年的變化開始鈍化，耕地面積增速放緩，第二是由于早期樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)浮動(dòng)較大，其線性關(guān)系受到了一定的破壞。2、 單位面積產(chǎn)量仍然是影響糧食總產(chǎn)量的主要因素。這符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的檢驗(yàn)。在今后的糧食生產(chǎn)中，想法設(shè)法提高糧食單位面積產(chǎn)量仍舊是非常重的方面，值得投入大量的資源。利用科技進(jìn)步和創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)糧食單產(chǎn)的穩(wěn)步提高。3、 在總耕地面積增速放緩的背景之下，化肥施用量仍然占據(jù)著糧食總產(chǎn)量增加的最重要地位。雖然如此，結(jié)合近幾年過(guò)量施肥對(duì)黑龍江耕地資源、對(duì)耕地質(zhì)量的嚴(yán)重負(fù)面影響。我認(rèn)為，控制化肥施用量，合理施肥控肥，找到化肥施用量和生產(chǎn)成本、耕地生物學(xué)保護(hù)方面之間的微妙平衡點(diǎn)，將是黑龍江耕地資源管理和保護(hù)的重要內(nèi)容。4、 由于黑龍江省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的位置，農(nóng)業(yè)機(jī)械使用率和管理已經(jīng)為釋放農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力提供了保障，這個(gè)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力和農(nóng)業(yè)從業(yè)人后的負(fù)相關(guān)中可以找到依據(jù)。所以進(jìn)一步提高現(xiàn)在農(nóng)業(yè)發(fā)展進(jìn)程， 將更多的第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)者解放出去是可行的和必要的。就模型的預(yù)測(cè)作用層面：通過(guò)本模型，我們可以將季度的乃至月度的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和匯總，并對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行分階段的預(yù)測(cè)。為調(diào)節(jié)區(qū)域乃至全國(guó)糧食生產(chǎn)提供一個(gè)參考性的指標(biāo)。其準(zhǔn)確性在一定程度上是可行的。就黑龍江地區(qū)而言，繼續(xù)發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，不斷提高糧食產(chǎn)量在全國(guó)糧食產(chǎn)量中的比重，提高農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的人均產(chǎn)值仍然是重要的經(jīng)濟(jì)發(fā)展任務(wù)和方向，這也將繼續(xù)使黑龍江這個(gè)“中華大糧倉(cāng)”為中國(guó)的糧食安全和國(guó)家安定貢獻(xiàn)巨大的力量！ 結(jié)束語(yǔ)本文開篇提出了課題的研究背景，并通過(guò)對(duì)課題的初步分析找到了應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。文章的前半部分主要是對(duì)多元回歸相關(guān)知識(shí)的重溫和學(xué)習(xí)的過(guò)程。在原有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，將多元回歸的主體內(nèi)容和應(yīng)用方法進(jìn)行了梳理和進(jìn)一步的思考。文章的后半部分通過(guò)對(duì)具體事例的分析，將理論性的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到具體問(wèn)題的解決過(guò)程中去，不僅加強(qiáng)了對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)理解，更鍛煉了動(dòng)手能力，熟練掌握了Eviews軟件的使用方法。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)事業(yè)的的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的經(jīng)濟(jì)事件或者經(jīng)濟(jì)指標(biāo)需要強(qiáng)大而實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)支撐。對(duì)于每一個(gè)即將步入社會(huì)的畢業(yè)生而言，掌握基礎(chǔ)并且有效地?cái)?shù)學(xué)方法是必須的。應(yīng)用數(shù)學(xué)不在于其繁復(fù)，而在保持可接受精確度的前提下所具有的很強(qiáng)的實(shí)用性、解決問(wèn)題的能力。這是其強(qiáng)大的生命力所在。多元回歸分析雖然屬于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)分析方法，但也正是因?yàn)槠浜軓?qiáng)的實(shí)用性受到諸多青睞。通過(guò)對(duì)影響某個(gè)因變量的多個(gè)自變量進(jìn)行分析，人們能夠更加容易的看清事物復(fù)雜背景之下簡(jiǎn)單而可靠的計(jì)量關(guān)系，從而對(duì)相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和生產(chǎn)生活提供合理使用的指標(biāo)，具有一定的指導(dǎo)意義。在多元線性回歸分析的基礎(chǔ)之上，當(dāng)自變量和因變量之間的關(guān)系不能簡(jiǎn)單的表示為線性關(guān)系的時(shí)候，我們可以通過(guò)建立多元非線性回歸模型來(lái)尋求問(wèn)題的解決，值得進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究。謝詞首先非常感謝羅文強(qiáng)老師在論文寫作期間給予的耐心指導(dǎo)，對(duì)羅老師的辛勤工作和認(rèn)真負(fù)責(zé)非常