統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用最新資料.ppt

第十章統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用 主講 孫戰(zhàn)文 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 1 數(shù)據(jù)的類型 a計(jì)量數(shù)據(jù) 帶有小數(shù) 變量為連續(xù)變量b計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 不帶小數(shù) 變量為離散變量可分為計(jì)件數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 合格品數(shù) 重量 缺陷數(shù) 化學(xué)成分 氣泡數(shù)哪些是計(jì)量數(shù)據(jù) 哪些是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 2 總體和樣本總體 是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體 個(gè)體 單位總體容量N表示如 研究一批產(chǎn)品的質(zhì)量樣本 是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體 樣本單位樣本容量n表示如 從4567四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 3 概率和隨機(jī)變量 1 概率 如從4567四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù) 重復(fù)抽樣可能出現(xiàn) 不重復(fù)抽樣可能出現(xiàn) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 在一定條件下 不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象羅列出所有可能發(fā)生的基本結(jié)果為樣本點(diǎn)所有可能樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間某些樣本點(diǎn)的集合稱為隨機(jī)事件 如 所有均值為5 5的樣本點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)事件 一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小稱為概率用P A 表示 如均值為5 5的事件發(fā)生的概率為4 16 25 因此某零件隨機(jī)抽取 重復(fù)檢驗(yàn)了n個(gè) 其中k個(gè)合格 則合格品的概率是 也可以用fn A k n 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 2 隨機(jī)變量離散隨機(jī)變量特定數(shù)值有限個(gè)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)如均值為5的事件概率 該事件均值是變量 5是變量值連續(xù)隨機(jī)變量特定數(shù)值無限個(gè) 不可列如電視機(jī)壽命不超過10000小時(shí)的概率離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量是由隨機(jī)變量所代表的特定數(shù)值決定的 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 3 隨機(jī)變量的分布概率分布是指隨機(jī)變量在總體中 樣本空間中 的取值與其發(fā)生概率二者關(guān)系的數(shù)據(jù)模型 如 電視機(jī)壽命不超過10000小時(shí)的概率 10000 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 離散隨機(jī)變量一般分布 二項(xiàng)分布 泊松分布 超幾何分布等 連續(xù)隨機(jī)變量一般分布 均勻分布 正態(tài)分布 對(duì)數(shù)正態(tài)分布等如果樣本量足夠大 則無論離散 連續(xù)隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 4 正態(tài)分布的特點(diǎn) a正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線是對(duì)稱的 單峰的鐘形曲線 b任何一個(gè)正態(tài)分布僅由均值 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 這兩個(gè)參數(shù)完全確定 確定中心位置 稱為位置參數(shù) 決定分布曲線的形狀 稱為形狀參數(shù) 越小 曲線越陡 數(shù)據(jù)離散程度越小 越大 曲線越扁平 數(shù)據(jù)離散程度越大 c正態(tài)分布曲線下面的面積 是隨機(jī)變量在相應(yīng)區(qū)間取值的概率 或者說總體中有多大比例的數(shù)值落在相應(yīng)的區(qū)間范圍內(nèi) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 1 43 161 81 16 44 555 566 57 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 5 常用統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值 中位數(shù) 大小排序 在最中間的數(shù)如 2 5 7 8 8中位數(shù)742 42 43 45 46 46中位數(shù) 43 45 2 44標(biāo)準(zhǔn)差 總體 樣本 極差R 最大值 最小值 業(yè)精于勤而荒于嬉 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 例 一總體為2 5 7 8 8 計(jì)算均值 中位數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差和極差 業(yè)精于勤而荒于嬉 第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論 變異是在過程運(yùn)行中 任何與目標(biāo)或規(guī)范要求不一致的變化 也稱波動(dòng) 如 包裝100克 1克某一天后 104克為變異1 變異的來源 變異來源于過程 過程中變異來源有多種 一般為5M1E 即原材料工具 機(jī)器 操作者 環(huán)境 測(cè)量2 變異的類型 休哈特認(rèn)為 a伴有 不可避免的隨機(jī)變異 的穩(wěn)定過程b伴有 可確定原因引起的變異 的不穩(wěn)定過程 業(yè)精于勤而荒于嬉 第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論 戴明認(rèn)為 變異分為一般原因和特殊原因變異 1 一般原因變異 一個(gè)過程中始終存在的 非人力可控的而成為過程的固有組成部分的那些變異因素一般占變異的80 95 一般原因是由系統(tǒng)設(shè)計(jì)導(dǎo)致的 隨機(jī)出現(xiàn)的由一般原因支配過程為受控過程 系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng) 2 特殊原因變異 除一般原因之外的引起過程變異的那些因素特殊原因產(chǎn)生于外部 不是隨機(jī)出現(xiàn)的 可以用統(tǒng)計(jì)方法檢測(cè)并糾正 業(yè)精于勤而荒于嬉 第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論 3 管理者可能會(huì)犯的兩個(gè)根本性錯(cuò)誤 a針對(duì)所有的實(shí)際上是由一般原因引起的瑕疵 抱怨 差錯(cuò) 故障 事故或短缺等質(zhì)量問題 像特殊原因那樣處理 b針對(duì)所有的實(shí)際上是由特殊原因引起的瑕疵 抱怨 差錯(cuò) 故障 事故或短缺等質(zhì)量問題原因歸因于一般原因 業(yè)精于勤而荒于嬉 第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論 4 統(tǒng)計(jì)思想在組織管理中的運(yùn)用領(lǐng)域 a組織層次 了解系統(tǒng) 找到關(guān)鍵過程 評(píng)估績(jī)效 組織改進(jìn)b過程層次 使過程標(biāo)準(zhǔn)化 找到變異 分析原因 c單體或個(gè)人層次 用數(shù)據(jù)識(shí)別變異 識(shí)別指標(biāo)和改進(jìn)機(jī)會(huì) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法 統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法分為 描述性統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)推測(cè)和推測(cè)統(tǒng)計(jì) 預(yù)測(cè) 1 描述性統(tǒng)計(jì)描述性統(tǒng)計(jì) 是有效的收集 組織和描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法 圖示 頻數(shù)分布圖直方圖指標(biāo) 集中趨勢(shì) 均值 中位數(shù) 比例離散趨勢(shì) 極值 標(biāo)準(zhǔn)差 偏差 業(yè)精于勤而荒于嬉 第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法 2 統(tǒng)計(jì)推斷 統(tǒng)計(jì)推斷是一個(gè)過程 它根據(jù)從總體中抽取的數(shù)據(jù) 獲得關(guān)于總體未知特征的結(jié)論 包括 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)a參數(shù)估計(jì) 即根據(jù)從總體中抽取的樣本估計(jì)總體分布中包含的未知參數(shù)的方法 有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)方法 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 最小二乘法 貝葉斯估計(jì)法區(qū)間估計(jì)方法 抽樣分布 區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 大樣本理論 業(yè)精于勤而荒于嬉 第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法 b假設(shè)檢驗(yàn) 真實(shí)情況為H0成立 而判斷H0不成立 犯 以真為假 錯(cuò)誤真實(shí)情況為H0不成立 而判斷H0成立 犯 以假為真 錯(cuò)誤檢驗(yàn)方法 最主要的是似然比法U檢驗(yàn) 如果總體服從正態(tài)分布 方差已知 檢驗(yàn)均值t檢驗(yàn) 總體正態(tài)分布 方差未知 檢驗(yàn)均值F檢驗(yàn) 兩總體正態(tài)分布 方差是否相等 業(yè)精于勤而荒于嬉 第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法 檢驗(yàn)原則 最大功效準(zhǔn)則 無偏性準(zhǔn)則 容許檢驗(yàn) 同變檢驗(yàn) 貝葉斯檢驗(yàn)最小化最大檢驗(yàn)c實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 遵循原則 隨機(jī)化 局部控制 重復(fù)方法 區(qū)組設(shè)計(jì) 析因設(shè)計(jì) 部分實(shí)施法 業(yè)精于勤而荒于嬉 第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法 3 預(yù)測(cè)性統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)性統(tǒng)計(jì) 即基于過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來的統(tǒng)計(jì)過程 方法 相關(guān)分析 相關(guān)系數(shù)r 線形 越大越相關(guān)回歸分析 一元回歸 多元回歸 多重回歸 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 1 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)目的個(gè)體單位作為樣本進(jìn)行觀察 使每個(gè)個(gè)體單位都有一定的概率被選入樣本 從而使根據(jù)樣本所做出的結(jié)論對(duì)總體具有充分的代表性 隨機(jī)抽樣的方法 a簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣b分層隨機(jī)抽樣先分層 每層等比例抽樣c等距隨機(jī)抽樣d整群隨機(jī)抽樣先分群 對(duì)群隨機(jī)抽樣 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 例 某工廠有3個(gè)車間 生產(chǎn)產(chǎn)品量甲車間50000件 乙車間30000件 丙車間20000件 現(xiàn)用分層方法抽取1000件判斷合格品率 怎樣抽 某工人10天分別生產(chǎn)產(chǎn)品40 60 50 45 55 50 60 40 50 50 現(xiàn)用整群抽樣隨機(jī)抽取150個(gè)左右的產(chǎn)品檢驗(yàn)該工人產(chǎn)品合格品率 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 抽樣誤差 誤差分為抽樣誤差和系統(tǒng)誤差 非抽樣誤差 抽樣誤差一直存在 系統(tǒng)誤差可以消除 系統(tǒng)誤差來源 偏向 非可比數(shù)據(jù) 不加鑒別的趨勢(shì)估計(jì) 因果關(guān)系 不恰當(dāng)?shù)某闃?業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 2 抽樣檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)是指按照一定的方案 從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行檢驗(yàn) 根據(jù)樣本的檢驗(yàn)結(jié)果判斷該批產(chǎn)品是否合格 并由此判定該批產(chǎn)品是接受還是拒收的驗(yàn)收方法 抽樣檢驗(yàn)有三個(gè)參數(shù) N n A 交驗(yàn)數(shù)量N 總體 樣本量n 樣本 合格與否數(shù)A如果不合格數(shù)d A 產(chǎn)品不合格如果不合格數(shù)d A 產(chǎn)品合格 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 例 燈泡廠從1000箱燈泡中抽取100箱檢查 每箱100個(gè)燈泡 一共有10箱100個(gè)燈泡不合格 現(xiàn)用抽查的不合格燈泡比率代表這些產(chǎn)品的不合格品率 求這些燈泡的合格率 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 3 抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn) 優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) a節(jié)約了檢驗(yàn)費(fèi)用b適用于破壞性測(cè)試c所需要的檢驗(yàn)人員較少d由于拒收的是整批產(chǎn)品 而不是僅僅退回不合格品 因此能更有力的促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的提高缺點(diǎn) a存在接受 劣質(zhì) 批和拒收 優(yōu)質(zhì) 批的風(fēng)險(xiǎn)b增加了計(jì)劃的工作量c樣本所提供的產(chǎn)品信息一般少于全數(shù)檢驗(yàn) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 4 抽樣檢驗(yàn)的類型 按數(shù)據(jù)類型計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn) 離散量計(jì)量抽樣檢驗(yàn) 連續(xù)量按樣本量獲得方法一次抽樣 二次抽樣 多次抽樣 序貫型抽樣抽樣方式標(biāo)準(zhǔn)型 選擇型 調(diào)整型 連續(xù)型抽樣檢驗(yàn) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) 5 抽樣特性曲線 OC曲線 是指一個(gè)抽樣檢驗(yàn)方案 N n A 確定后 產(chǎn)品批的接受 確定產(chǎn)品批為合格 概率L p 與產(chǎn)品批的實(shí)際質(zhì)量水平 合格率p 間的關(guān)系曲線 如果不合格品率達(dá)到p1 40 時(shí) 這批產(chǎn)品不合格 其接受為合格的概率為L(zhǎng) p1 1 如果不合格品率達(dá)到p0 5 時(shí) 這批產(chǎn)品盡量合格 其拒收概率為1 L p0 5 業(yè)精于勤而荒于嬉 第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn) Oc曲線上的兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)批質(zhì)量水平 如不合格品率達(dá)到5 可接受時(shí) 存在拒收概率1 L p 5 這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)由生產(chǎn)方承擔(dān) 所以A點(diǎn)為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)當(dāng)批質(zhì)量水平 如不合格品率達(dá)到40 不滿意時(shí) 存在接受為合格的概率L p 1 這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)由使用方承擔(dān) 所以B點(diǎn)為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第五節(jié)過程能力 1 過程能力 是指一個(gè)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 也就是當(dāng)操作者 機(jī)器 設(shè)備 原材料 方法和環(huán)境 5M1E 等因素處于標(biāo)準(zhǔn)條件下 過程所具有的加工精度和加工能力 產(chǎn)品質(zhì)量特性的波動(dòng)幅度一般用標(biāo)準(zhǔn)差的6倍來表示 過程能力 B 6 六西格瑪管理 2 過程能力研究的程序 5M1Ea選擇一個(gè)有代表性的機(jī)器或過程環(huán)節(jié) 工序 b確定過程的相關(guān)條件 環(huán)境 樣本量 100個(gè) c選擇一個(gè)有代表性的操作者d提供達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的原材料e制定所用的計(jì)量與測(cè)量方法 頻數(shù)分布圖或控制圖 f提供記錄測(cè)量值和條件的方法 設(shè)備 業(yè)精于勤而荒于嬉 第五節(jié)過程能力 3 過程能力指數(shù) CP T 6 T 6ST 產(chǎn)品規(guī)范確定的容差范圍 過程標(biāo)準(zhǔn)偏差S 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差CP值越高代表不合格品率越低 見表10 6p256計(jì)算 4種狀況 1 當(dāng)樣本均值和總體均值相等時(shí) 雙側(cè)容差 例 某零件質(zhì)量要求20 0 15mm 抽樣100件 測(cè)得樣本均值x20mm S 0 05mm 計(jì)算過程能力指數(shù) CP T 6S 0 3 6 0 05 1 業(yè)精于勤而荒于嬉 第五節(jié)過程能力 2 當(dāng)樣本均值和總體均值不相等時(shí) 雙側(cè)容差 例 某零件質(zhì)量要求20 0 15mm 抽樣100件 測(cè)得樣本均值x20 05mm S 0 05mm 計(jì)算過程能力指數(shù) CP T 2 6S 0 3 2 0 05 6 0 05 0 67 3 單側(cè)容差 存在容差上限例 某零件清潔度要求不大于96mg 抽樣得樣本均值48mg S 12mgCP Tu x 3S 96 48 3 12 1 33 業(yè)精于勤而荒于嬉 第五節(jié)過程能力 4 單側(cè)容差 存在容差下限例 某零件抗拉強(qiáng)度不少于32kg cm2 抽樣得樣本均值38kg cm2 S 1 8kg cm2CP x TL 3S 38 32 3 1 8 1 11例 1 某零件尺寸要求30 0 023 抽樣測(cè)得樣本均值29 997mm S 0 007mm 計(jì)算過程能力指數(shù) 例2 某零件直徑要求50 0 05mm 抽樣100件 測(cè)得樣本均值50mm S 0 014mm 計(jì)算過程能力指數(shù) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第五節(jié)過程能力 例3 車床加工零件尺寸要求 隨機(jī)抽樣均值為8 標(biāo)準(zhǔn)差0 0052 求過程能力指數(shù) 例4 某原料含雜質(zhì)要求不超過14 4mg 樣本均值為14 3mg 標(biāo)準(zhǔn)差為0 041 求過程能力指數(shù) 業(yè)精于勤而荒于嬉 第五節(jié)過程能力 4 過程能力評(píng)級(jí)表10 8p257記措施 CP 1 67質(zhì)量特級(jí)過程能力過高1 67 CP 1 33質(zhì)量1級(jí)過程能力充分 安全下限為1 51 33 CP 1質(zhì)量2級(jí)過程能力尚可1 CP 0 67質(zhì)量3級(jí)過程能力不充分CP 0 67質(zhì)量4級(jí)過程能力不足5 提高過程能力的途徑CP T 2 6S途徑 減少中心偏移量 減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S 增加容差范圍T 業(yè)精于勤而荒于嬉 第五節(jié)過程能力 例 某建材的設(shè)計(jì)硬度為520 560kg cm2 隨機(jī)抽取100件樣品 測(cè)得樣本平均值 x 為530kg cm2 標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 為6 2kg cm2 試求該制造過程的能力指數(shù) 并判斷過程能力等級(jí)和給出后續(xù)措施 10年4月題 業(yè)精于勤而荒于嬉 第六節(jié)控制圖 控制圖是休哈特提出的統(tǒng)計(jì)過程控制 SPC 的基本工具1 原理 過程變異是一般原因引起的 過程受控過程變異是特殊原因引起的 過程超控 業(yè)精于勤而荒于嬉 第六節(jié)控制圖 控制圖解釋 控制圖的描點(diǎn)落在上下限外 描點(diǎn)分布不呈隨機(jī)狀態(tài)表明過程受特殊原因變異 非受控 上下限一般用總體均值 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 表示 為 3 為上限 3 為下限 因?yàn)檎龖B(tài)分布下落在 3 的概率為99 73 業(yè)精于勤而荒于嬉 第六節(jié)控制圖 2 控制圖的用途 a確立統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)b監(jiān)視過程并在過程超出控制限時(shí)提供報(bào)警信號(hào)c確定過程能力 穩(wěn)定性3 控制圖的類型 計(jì)量值控制圖 均值 級(jí)差控制圖X R中位數(shù) 級(jí)差控制圖X R單值 級(jí)差控制圖X Rs 業(yè)精于勤而荒于嬉 第六節(jié)控制圖 計(jì)數(shù)值控制圖 不合格品數(shù)控制圖Pn要求樣本量相等不合格品率控制圖P要求樣本量不相等缺陷數(shù)控制圖c要求樣本量相等單位缺陷數(shù)控制圖u要求樣本量不相等 業(yè)精于勤而荒于嬉 第六節(jié)控制圖 4 控制圖的計(jì)算例 一臺(tái)填裝機(jī) 要求每次將5000克產(chǎn)品裝入容器 每次不得多裝 1 先將多裝量進(jìn)行控制制作控制圖 2 選擇X R控制圖3 每次抽取n 5個(gè)樣本 抽取k 25次 4 計(jì)算每一次樣本的均值x和極差R5 計(jì)算25次的總均值x和極差均值R6 控制圖中均值的控制中心CL為總均值