平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計_雷超.doc

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)五年級上冊第7981頁的例1，“做一做”，及部分習(xí)題。【教材分析】“平行四邊形的面積”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。本課內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積和其它多種圖形面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用?！緦W(xué)情分析】學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了面積的概念和面積單位、長方形和正方形面積的計算，并且已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形，但是還沒有使用“轉(zhuǎn)化法”推導(dǎo)圖形面積公式的經(jīng)歷?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.探索平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。2.通過讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步學(xué)會用“轉(zhuǎn)化法”來解決問題。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究解決問題的能力和合作意識。【教學(xué)重點】 探索平行四邊形的面積計算公式，并應(yīng)用公式解決實際問題?！窘虒W(xué)難點】通過經(jīng)歷把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的過程，來推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體及相應(yīng)課件、平行四邊形紙片若干學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、直尺【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)遷移，滲透思想師：上課前我就聽說咱們班的同學(xué)特別聰明，老師帶來了兩個難題，敢不敢接受挑戰(zhàn)？ （課件出示）求下列圖形的面積：(一個方格代表1c，不滿一格的按半格計算)1. 2.【設(shè)計意圖：通過回憶“數(shù)方格”求面積的方法，復(fù)習(xí)長方形面積計算方法，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，且為新課學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。第一題可以用數(shù)方格的方法求出這個圖形的面積是9c，還可以把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來計算它的面積。把不規(guī)則圖形左邊部分沿虛線割下來補到右邊就變成了一個邊長3cm的正方形，它的面積不變，再應(yīng)用正方形面積計算公式計算。第二題把這個圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積不變，應(yīng)用長方形面積計算公式Sab來計算它的面積。】二、情境導(dǎo)入，大膽猜測師:看來咱們班同學(xué)很會學(xué)習(xí)，前面知識學(xué)的很扎實，同學(xué)們能不能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題呢？課件出示左圖。教師說明：這是一個停車場的照片，為了方便車輛的出入人們經(jīng)常把車位設(shè)計成平行四邊形，一個占地面積1600的停車場，大約可以劃多少個這樣的車位？師：你需要知道什么條件就可以得到答案？生：一個停車位的面積。教師出示一個平行四邊形紙片并說明：求這樣一個停車位的面積即求一個平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）課件出示一個平行四邊形。師：你認(rèn)為平行四邊形的面積與誰有關(guān)？怎樣計算？生1：可能與它的邊長有關(guān)，用邊長鄰邊。生2：可能與它的底和高有關(guān)，用底高。師：同學(xué)們的猜測都有道理，接下來就請同學(xué)們以小組為單位探索平行四邊形的面積計算公式?！驹O(shè)計意圖：從生活場景中提出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)以致用的需求，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，同時滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)學(xué)生感知和猜測的能力?！咳?、操作驗證，匯報交流學(xué)生可能想到的方法：第一種方法： 第二種方法：第三種方法： 第四種方法：（沒有沿高剪開）1.要引導(dǎo)學(xué)生交流出拼（折）出的長方形和原來的平行四邊形面積的關(guān)系。（面積沒變）2.拼（折）出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。）3.根據(jù)長方形的面積計算公式（長方形的面積長寬），得出：平行四邊形的面積底高。（如右下圖）第五種方法：還可以用折的方法得到兩個重疊的完全一樣的小長方形(如下圖)。折的方法的推導(dǎo)過程：小長方形的長等于平行四邊形的底的一半（底2），小長方形的寬等于平行四邊形的高，一個小長方形的面積（底2）高，兩個小長方形的面積之和即平行四邊形的面積（底2）高2底高1個小長方形的面積。平行四邊形的面積（底2）高2底高4.用字母表示平行四邊形的面積計算公式。我們一般用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成： S=ah?！驹O(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，要給學(xué)生充分的獨立思考和自主探索的時間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、合作探究新知識的過程，深刻體會“轉(zhuǎn)化法”在推導(dǎo)和計算圖形面積時的應(yīng)用。然后通過生生、師生、團隊之間的互動交流，完成數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)的初步建構(gòu)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法。真正讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)的形成過程，獲得成功的體驗，獲取新的知識與技能?！克摹㈧柟虘?yīng)用，拓展提高1.計算下列平行四邊形的面積。（課件出示）2.如左圖，一個占地面積1600m的停車場，大約可以劃多少個這樣的車位？3.下列哪些算式能夠表示出平行四邊形的面積。 A 68 B 64C 124D 1284.求出下圖平行四邊形的高是多少米。5.比較下列平行四邊形的面積?！驹O(shè)計意圖：通過不同層次的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力。題（1）先出示左圖的平行四邊形，讓學(xué)生計算它的面積，迫使學(xué)生提出要知道平行四邊形的底和高才能求它的面積。然后給出底和高。第二個平行四邊形面積的計算，目的是引導(dǎo)學(xué)生明確：計算平行四邊形的面積要用相對應(yīng)的底和高相乘。題（2）的設(shè)計既呼應(yīng)了導(dǎo)課提出的問題，又進(jìn)行了解決生活中實際問題的訓(xùn)練。題（3）的設(shè)計目的是引導(dǎo)學(xué)生明確在同一個平行四邊形中，只要找出對應(yīng)的底和高，所計算出的面積是相等的。 題（4）已知平行四邊形面積和底，求它的高是逆用公式的題目。引導(dǎo)學(xué)生活用平行四邊形的面積計算公式，可以結(jié)合（一個因數(shù)積另一個因數(shù)）進(jìn)行理解，高平行四邊形面積底。題（5）設(shè)計目的是引導(dǎo)學(xué)生明確等（同）底等高的平行四邊形面積相等。四個平行四邊形底邊相同（共底或同底），因為平行線間的距離處處相等，所以它們的高也相等，同底等高的平行四邊形面積相等。引導(dǎo)學(xué)生得出，像這樣的平行四邊形有無數(shù)個?！课濉⒅噩F(xiàn)體驗，全課總結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？是怎么來學(xué)會這個知識的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。（轉(zhuǎn)化的思想，尋找新舊圖形面積、邊長和高的關(guān)系。）【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思操作過程，重現(xiàn)數(shù)學(xué)體驗，有效鞏固數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想?！俊窘虒W(xué)反思】“轉(zhuǎn)化”思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，在今后其它平面圖形的面積公式推導(dǎo)與計算中還將多次用到，所以本節(jié)課教學(xué)的知識目標(biāo)不能只停留在讓學(xué)生記住和會應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題的層面上，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”的思想，經(jīng)歷使用“轉(zhuǎn)化法”推導(dǎo)平行四邊形面積公式的操作和探究過程。在動手實踐的過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，用不同的方法來解決問題。動手實踐時要注意給學(xué)生充分的空間與時間，不能讓合作探究流于形式，還要注意合作的實效性和獨立性，既要保證每個學(xué)生的參與，又要保證每個學(xué)生有獨立思考的過程和自己的見解與方法。 在動手操作的環(huán)節(jié)中，要結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗引導(dǎo)思維的發(fā)散，一定要保證基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)能力的落實。保證學(xué)生能用一種方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式且理解以后，再引導(dǎo)學(xué)生用多種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，以增強數(shù)學(xué)