14．1．1 同底數(shù)冪的乘法教學設計.doc

1411 同底數(shù)冪的乘法教學設計教學目標 （一）教學知識點 1理解同底數(shù)冪的乘法法則 2運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題 （二）能力訓練要求 1在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力 2通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律 （三）情感與價值觀要求重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點：正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法法則創(chuàng)設情境，引出課題據不完全統(tǒng)計黃巖的大型超市世紀聯(lián)華、樂購每天需用塑料袋104個，這些大量塑料袋對土壤和空氣都會造成污染，按照這樣的需求，102天后將有多少個塑料袋產生新的污染？導入新課一溫故知新 復習an的意義： an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù) 提出問題： 一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？ 知識點1、同底數(shù)冪的乘法法則 1做一做 計算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整數(shù)） （讓學生自主探索，在啟發(fā)性設問的引導下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述） 生我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律： （一）這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘 （二）相乘結果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和 2議一議 aman等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？ 師生共析 aman表示同底數(shù)冪的乘法根據冪的意義可得： aman=am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為： “同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加” 3例題講解 例1計算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 1.計算: （1）(2) (x+y)3 (x+y)4 2、(1) (ab)2 (ab).(2) (x+y) 3 (x+y). 師接下來我們來看例2受（3）的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法 例2計算amanap后，能找到什么規(guī)律？知識點2 三個同底數(shù)冪的乘法 解法一：amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p； 解法二：amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p 解法三：amanap= =am+n+p 評析：解法一與解法二都直接應用了運算法則，同時還用了乘法的結合律；解法三是直接應用乘方的意義三種解法得出了同一結果我們需要這種開拓思維的創(chuàng)新精神 生那我們就可以推斷，不管是多少個冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加 師是的，能不能用符號表示出來呢？ 生am1am2amn=am1+m2+mn 師太棒了那么例1中的第（3）題我們就可以直接應用法則運算了22423=21+4+3=28知識點3：同底數(shù)冪的乘法法則的逆用：例題：已知:am=2, an=3, 求am+2n的值【中考再現(xiàn)】（1）已知xa =2, xb =3,求x. (2)已知:an-3a2n+1=a10,則n_(3)如果2n=2,2m=8,則3n 3 m =_. 隨堂練習 課時小結 師這節(jié)課我們學習了同底數(shù)冪的乘法的運算性質，請同學們談一下有何新的收獲和體會呢？ 生在探索同底數(shù)冪乘法的性質時，進一步體會了冪的意義了解了同底數(shù)冪乘法的運算性質 生同底數(shù)冪的乘法的運算性質是底數(shù)不變，指數(shù)相加應用這個性質時，我覺得應注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質；二是運用這個性質計算時一定