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文檔簡介

1. a） 這是一個(gè)普通的帶有常系數(shù)的微分方程，因此，它是線性的，非時(shí)變的。它包含記憶性，并是隨機(jī)的。 b) 這是一個(gè)普通微分方程。系數(shù)4t和2不依賴于y或x，因此系統(tǒng)是線性的。然而，系數(shù)4t不是常數(shù)，所以它是時(shí)變的。這個(gè)系統(tǒng)是隨機(jī)的并有記憶性c) 這是一個(gè)帶有常系數(shù)的微分方程，因此，它是線性的，非時(shí)變的。由于輸出依賴于x的未來值因此它是非隨機(jī)的。特例，令，那么 d) 檢查線性： ， 輸入 的答案為。 這并不等于 舉一個(gè)反例， 由于輸出不依賴于時(shí)間的未來值所以這個(gè)系統(tǒng)是隨機(jī)系統(tǒng)，它是無記憶的，系統(tǒng)是線性非時(shí)變的e) y的系數(shù)意味著這是一個(gè)非線性系統(tǒng)，然而它并不明確的依賴于t，所以它是線性非時(shí)變的。它是隨機(jī)的并有記憶性f) 通過降低索引值可以把方程重新寫為：。這是一個(gè)帶有常系數(shù)的微分方程，所以它是線性的，非時(shí)變的。輸出并不依賴于未來的輸入值，所以它是隨機(jī)的。它有記憶性。g) 是否線性？ 是否時(shí)不變？所以時(shí)不變 隨機(jī)或有記憶性h) 由于輸出依賴于輸入的其它當(dāng)前索引值所以它有記憶性。隨機(jī)性？ 線性？，所以系統(tǒng)線性 時(shí)不變？令代表輸入的響應(yīng)，所以，它同樣等同于，所以系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。i) 除了系數(shù)n，這個(gè)方程類似于方程h)。與上類似，它是非隨機(jī)的，有記憶性，是非線性的。驗(yàn)證時(shí)不變性： 令令代表輸入的響應(yīng)，所以，這并不等于，所以系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。j) 這是一個(gè)系數(shù)為sin(t)和4的普通微分方程。既不依賴于y又不依賴于x所以它是線性的。然而，很明顯它依賴于t，這意味著它是時(shí)變的。它是隨機(jī)的并有記憶性。k) z這是一個(gè)帶有常系數(shù)的普通微分方程，所以它是線性的和

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