多項式乘多項式 .doc

教學(xué)設(shè)計 基本信息 名稱 多項式乘多項式 執(zhí)教者 陳彥課時 1 所屬教材目錄 人民教育出版社八年級下冊 教材分析 整式的乘除”是繼“整式的加減”之后，初中階段對整式的第二次的研究。是進一步學(xué)習(xí)因式分解、分式方程等知識的基礎(chǔ)，同時它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。 “多項式與多項式相乘”是本章重點內(nèi)容之一，是單項式的乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方等運算法則的綜合運用。本課學(xué)習(xí)多項式與多項式相乘的法則，對學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎(chǔ)知識與基本技能、解決實際問題起到基礎(chǔ)作用，在提高學(xué)生的運算能力方面有重要的作用。同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。 學(xué)情分析 本節(jié)課實在學(xué)習(xí)了“單項式與多項式相乘”的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了“單項式與多項式相乘”的運算法則，因此沒有把過多的時間復(fù)習(xí)舊知上，而是讓學(xué)生親自參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，提高了學(xué)生的積極性。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習(xí)，通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的，通過變式練習(xí)達到發(fā)展智力，提高能力的目的。 本節(jié)課所面對的是初中八年級的學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，但在思維習(xí)慣上還有待老師引導(dǎo)，本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生歸納結(jié)論，通過合作交流，共同探索來尋求驗證結(jié)論方法。 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力目標(biāo) 讓學(xué)生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算 過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣 教學(xué)重難點 重點 多項式乘法法則的導(dǎo)出及其運用。 難點 在計算中確定積中各項的符號及防止漏項。 教學(xué)策略與 設(shè)計說明 本節(jié)本節(jié)課采用以復(fù)舊孕新的引課方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。充分遵循學(xué)生的認知規(guī)律，堅持啟發(fā)式。以啟發(fā)引導(dǎo)法為主，進行講解及練習(xí)，使學(xué)生能順利地掌握重點、突破難點，逐步提高觀察、分析、抽象的能力。 在課堂教學(xué)中，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生體會知識所發(fā)生發(fā)展的過程，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生通過觀察，進行分析、思考，并讓他們進行小組討論，找出新知識。通過新方法的點撥使學(xué)生積極參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間） 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 復(fù) 習(xí) 準(zhǔn) 備 5 分 鐘 新 知 探 究 15分鐘 例 題 解 析 8 分 鐘 1、復(fù)習(xí)單項式乘以多項式的法則； 2、練習(xí)：在你的硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母 要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個矩形的面積 請同學(xué)們將紙板上的矩形沿你所畫線段將它剪開之后，分別求一下這四部分的面積，再求一下它們的和 依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+b）（n+a）應(yīng)該等于什么？ 經(jīng)過學(xué)生探究，得出結(jié)論后小結(jié)法則，并板書： （m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb am出示例1，啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計算問題中去 例1 計算： (1)（3x+1）(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3)(x+y)( x2xy+y2） 出示例2: 化簡： 3x2（xyy2）10x（x2yxy2） 1、指名學(xué)生口述法則并舉例說明。 2、拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫出上圖1，并標(biāo)上字。 與同伴交流，計算出它的面積為：（a+b）（m+n） 分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出S1=am；S2=an；S3=bm；S4=bn，它們的和為 S=ma+mb+na+nb 分四人小組討論，并交流自己的看法 （a+b）（m+n）=am+anb+bm+bn 學(xué)生參與，領(lǐng)會多項式乘法的運用方法以及注意的問題 1、通過復(fù)習(xí)單項式乘以多項式的法則，為學(xué)習(xí)多項式乘以多項式法則的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 2、作圖為探究新知做準(zhǔn)備。 讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，離不開生活。 通過學(xué)生的動手操作及參與探究各項面積的來源，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和參與能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 通過師生的討論解題，鞏固所學(xué)知識。 課堂小結(jié) 2分鐘 1多項式與多項式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解（m+n）與（a+b）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項式乘法的法則 2多項式與多項式相乘，第一步要先進行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依次”進行，不重復(fù)，不遺漏，且各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時要正確確定積中各項的符號 記筆記，并加強記憶。 強化所學(xué)知識，落實教學(xué)目標(biāo)。 當(dāng)堂測評 14分鐘 教材105頁習(xí)題4、5 完成后指名學(xué)生板演，師生共同訂正。 發(fā)展學(xué)生思維，鞏固所學(xué)知識，釋疑。 布置作業(yè) 1分鐘 練習(xí)：教材102頁練習(xí)1、2 板書設(shè)計 14.1.4.（3）多項式與多項式相乘 1、法則：多項式與多項式相乘，用第一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加 2、字母呈現(xiàn)：（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb 教學(xué)反思 本節(jié)課的主要內(nèi)容是是多項式乘以多項式法則的導(dǎo)出及其運用，它是進行多項式乘法運算的基礎(chǔ)，為取得理想的教學(xué)效果，本設(shè)計注意了以下方面： 1、注重了知識的引入和抽象概括過程。多項式乘法法則的推導(dǎo)采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，最后由學(xué)生通過觀察、分析歸納得出法則，體現(xiàn)主導(dǎo)和主體的關(guān)系。獲得了較好的課堂效果。 2、加強了直觀性：教學(xué)時，采用多媒體作為教學(xué)手段，給學(xué)生提供一定的感知材料，增加學(xué)生的感性認識。同時增大教學(xué)密度和容量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生自己動手制作教具，積極性高，提升了學(xué)生興趣。 3、通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：學(xué)生才是課堂的主人。教師是引導(dǎo)者，是參與者。我明白了教學(xué)設(shè)計應(yīng)該更貼切學(xué)生的實際，課堂中如何處理好數(shù)學(xué)活動的度從而對時間的合理安排、以及對學(xué)生合理的評價等等。在今后的教學(xué)中要繼續(xù)注重引導(dǎo)學(xué)生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內(nèi)涵，著眼于學(xué)生的能力發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 4、本節(jié)課以小組合作學(xué)習(xí)為主，大部分學(xué)生都能積極投入，深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，但是少數(shù)同學(xué)小組表現(xiàn)機會少，被動參與 5、在學(xué)習(xí)的過程中要求學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)自己用不同的方法求出的圖形面