貴港市2015中考數(shù)學一模試題

2015屆初中畢業(yè)班第一次教學質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù) 學（本試卷分第卷和第卷，考試時間120分鐘，賦分120分）注意：答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效考試結(jié)束將答題卡交回第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為（A）、（B）、（C）、（D）的四個選項，其中只有一個是正確的請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑1數(shù)軸上表示 5的點到原點的距離為A. 5 B. 5 C. D. 2若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x7 Dx73.下面的計算正確的是A.6a5a1 B. C. D.2(ab)2a2b4.如圖所示，直線ab，B=22，C=50，則A的度數(shù)為A. 22 B.28 C. 32 D.385.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為123，那么這個三角形最小角的正切值為A. B. C. D. 6.在盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)閯t原來盒里有白色棋子A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆ABCD7.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體是8點M（，）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是新 課 標 第 一 網(wǎng)A.（， ） B.（，） C.（，） D.（，）9.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是A沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷10.如圖所示，O的半徑OD弦AB于點C，連接AO并延長交O于點E，連接CE 若AB=8，CD=2，則CE的長為A. B. C. D.11.如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點E，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D.12.如圖所示，和都是等腰直角三角形，,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若，則的值為A. 12 B. 9 C. 8 D. 6第10題圖第11題圖第12題圖第4題圖第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.我國質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應在0.000075千克以下將0.000075用科學記數(shù)法表示為 14.分解因式： 新 課 標 第 一 網(wǎng)15.已知一組數(shù)據(jù)： 3，x， 2, 3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 16.如圖所示，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，則四邊形DHFC的面積為 17.如圖所示，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半r=2cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的母線長為 cm18.如圖所示，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為 cm2（把下列正確序號填在橫線上）第16題圖第17題圖第18題圖cm2； 6cm2； 10cm2； 12cm2; cm2三、解答題（本大題共8小題，滿分66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19、（本題滿分10分,每小題5分）（1）計算：sin30； （2）解不等式組：20、(本題滿分5分)如圖，四邊形ABCD是矩形：用直尺和圓規(guī)作出A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）；連結(jié)QD，則DQ AQ (填：“或或 =”)21、(本題滿分6分)節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品質(zhì)檢部門對某批次的一種節(jié)能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整理成下表壽命（小時）頻數(shù)頻率4000t5000100.055000t600020a6000t7000800.47000t8000b0.158000t900060c合計2001（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，直接寫出a，b，c的值；（2）某人從這200個節(jié)能燈中隨機購買1個，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率xKb1.Com22、(本題滿分8分)如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，1），直線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點B（1，），射線AC與軸交于點C，軸，垂足為D（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）求的值及直線AC的解析式23、(本題滿分8分)某地計劃用120180天（含120與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3？24、(本題滿分9分)如圖，ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，,以AB為直徑的交AC于點D，交EB于點F(1)求證：BC與O相切；(2)若,求AC的長25、(本題滿分11分)如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與軸交于點（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）證明：（其中是原點）；（3）若是線段上的一個動點（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點，試問：是否存在這樣的點，使？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由26、(本題滿分9分)在RtABC中，AB=BC，B=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)（1）當點O為AC中點時：如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無需證明）；如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長線于E、F兩點，連接EF，判斷中的結(jié)論是否成立若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（2）當點O不是AC中點時，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，若，則= 圖1BAOCEFCBAOEF圖2圖3O ABCEF2015屆初中畢業(yè)班第一次教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學參考答案與評分標準一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1、A 2、D 3、D 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、D 11、A 12、B二、 填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13、 14、 15、 9 16、 17、6 18、三、解答題：（本大題共8小題，滿分66分）19、（本題滿分10分）w W w .x K b 1.c o M解：（1）原式=4分 （2）由得 2分= 5分 由得4分 所以原不等式組的解為5分20、(本題滿分5分)解：如圖所示：（畫圖4分）DQ=AQ （5分）21、(本題滿分6分)解：（1）a=0.1，b=30，c=0.3；3分（2）設(shè)“此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品”為事件A由表可知：這批燈泡中優(yōu)等品有60個，正品有110個，次品有30個，所以此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品的概率為：P（A）=0.856分22、(本題滿分8分)解：（1）由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，1），得:2分反比例函數(shù)為3分（2） 由反比例函數(shù)得點B的坐標為（1，），于是有，5分AD=，則由可得CD=2，C點縱坐標是1，直線AC過點A（，1）,C(0, 1)則直線AC解析式為8分23、(本題滿分8分)解：（1）由題意得，y= 1分把y=120代入y=，得x=3 把y=180代入y=，得x=2，自變量的取值范圍為：2x3， y=（2x3）3分（2）設(shè)原計劃平均每天運送土石方x萬米3，則實際平均每天運送土石方（x+0.5）萬米3，根據(jù)題意得：5分解得：x=2.5或x=36分經(jīng)檢驗x=2.5或x=3均為原方程的根，但x=3不符合題意，故舍去 7分答：原計劃每天運送2.5萬米3，實際每天運送3萬米3 8分24、(本題滿分9分)(1)證明：連接，為直徑， .， 為等腰三角形1分.， 2分.3分 . 與相切. 4分(2) 解：過作于點新 課 標 第 一 網(wǎng)， .在中，5分.6分在中，7分，. 8分 9分25、(本題滿分11分)解：（1）點與在二次函數(shù)圖像上，解得，3分二次函數(shù)解析式為.4分（2）過作軸于點，由（1）得，5分在中，在中， 6分7分（3）由與，可得直線的解析式為， 設(shè)，（4），則，. 8分 9分當，解得 （舍去），10分當，解得 （舍去），11分綜上所述，存在滿足條件的點，它們