八年級數(shù)學下冊《第二章-提公因式法-第二課時》教案-北師大版.doc

山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊第二章，提公因式法 第二課時教案 北師大版教學目標：1.進一步讓學生掌握用提公因式法分解因式的方法.2.進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和類比推理能力.教學重點與難點：重點：能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式.難點：準確找出公因式，并能正確進行分解因式.教法與學法指導：引導學生采用自主探索、合作交流方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，盡量讓每一個學生都能參與學習活動.課前準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，自然引入師上節(jié)課我們學習了用提公因式法分解因式，知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式，那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個謎.設計意圖：開門見山，引入新課.二、交流討論 探索新知一、例題講解例2把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x3）與2b（x3），每項中都含有（x3）,因此可以把（x3）作為公因式提出來.解：a（x3）+2b（x3）=（x3）（a+2b）師從分解因式的結果來看，是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢？生不是，是兩個多項式的乘積.例3把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.分析：雖然a（xy）與b（yx）看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出（xy）與（yx）是互為相反數(shù)，如果把其中一個提取一個“”號，則可以出現(xiàn)公因式，如yx=（xy）.（mn）3與（nm）2也是如此.解：（1）a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）（2）6（mn）312（nm）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.二、做一做請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.解：（1）2a=（a2）;（2）yx=（xy）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（ba）2=+（ab）2;（5）mn=（m+n）;（6）s2+t2=（s2t2）.設計意圖：通過學生之間的討論和交流，讓學生自己總結出結論，可以達到學生對新知識一個更加深刻的印象，也能讓同組學生互相幫助，達到帶動整體進步的效果.教師適時進行鼓勵和糾正，激發(fā)學生學習的自信心 .三、學以致用，知識反饋1.把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p）（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy）（6）mn（mn）m（nm）22.補充練習：把下列各式分解因式（1）5（xy）3+10（yx）2（2）m（ab）n（ba）（3）m（mn）（pq）n（nm）（pq）（4）（ba）2+a（ab）+b（ba）1.解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）;（2）3a（xy）（xy）=（xy）（3a1）;（3）6（p+q）212（q+p）=6（p+q）212（p+q）=6（p+q）（p+q2）;（4）a（m2）+b（2m）=a（m2）b（m2）=（m2）（ab）;（5）2（yx）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=（xy）（2x2y+3）;（6）mn（mn）m（nm）2=mn（mn）m（mn）2=m（mn）n（mn）=m（mn）（2nm）.2.解：（1）5（xy）3+10（yx）2=5（xy）3+10（xy）2=5（xy）2（xy）+2=5（xy）2（xy+2）;（2） m（ab）n（ba）=m（ab）+n（ab）=（ab）（m+n）;（3） m（mn）+n（nm）=m（mn）n（mn）=（mn）（mn）=（mn）2;（4）m（mn）（pq）n（nm）（pq）= m（mn）（pq）+n（mn）（pq）=（mn）（pq）（m +n）;（5）（ba）2+a（ab）+b（ba）=（ba）2a（ba）+b（ba）=（ba）（ba）a+b=（ba）（baa+b）=（ba）（2b2a）=2（ba）（ba）=2（ba）2設計意圖：通過學生獨立對隨堂練習的解答，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學生熟練分解因式，樹立規(guī)范解題步驟.四、課堂小結，反思提高本節(jié)課進一步學習了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式，要認真觀察多項式的結構特點，從而能準確熟練地進行多項式的分解因式.設計意圖：讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去.五、達標檢測，反饋矯正用提公因式法把下列各式分解因式（1） （2）(3) (4) 設計意圖：通過檢測糾錯，提高認識知識的效率，使學生能運用所學知識和技能解決問題也可以了解學生對本節(jié)課所學內容的掌握情況，為課下的輔導及后續(xù)的教學做好準備.六、布置作業(yè)，課后促學必做題：課本第52頁 習題2.3 第1題.選做題：課本第52頁 習題2.3 第2、3題.板書設計：2.2.2提公因式法引例例2例3學生板演區(qū)教學反思： 數(shù)學課程標準提出學生是學習數(shù)學的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者，本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索，共同探究、解決問題在教學中能注意充分調動學生的學習積極性、主動性，堅持做到以人為本，以學生為先，立足于讓學生先看、先想、先說、先練，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，通過實驗、思考、合作、交流學好知識