工程力學(xué)-第9章習(xí)題.ppt

工程力學(xué) Mechanicsofmaterials 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 9 3具有中間鉸的梁受力如圖所示 試畫出撓度曲線的大致形狀 并說明需要分幾段建立微分方程 積分常數(shù)有幾個 確定積分常數(shù)的條件是什么 不要求詳細解答 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 1 分3段積分 共有6個積分常數(shù)2 確定積分常數(shù)的條件是 x 0 w1 0 1 0 x l w1 w2 x 2l w2 0 w2 w3 2 3 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 9 4試用疊加法求下列各梁中截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角 圖中q l a EI等為已知 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 a 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 1 解靜不定問題 變形協(xié)調(diào)條件 2 確定控制面 求控制面上的剪力和彎矩 3 畫剪力圖和彎矩圖 9 7梁AB和BC在B處用鉸鏈連接 A C兩端固定 兩梁的彎曲剛度均為EI 受力及各部分尺寸均示于圖中 FP 40kN q 20kN m 試畫出梁的剪力圖與彎矩圖 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 1 解靜不定問題 變形協(xié)調(diào)條件 1 變形協(xié)調(diào)條件 2 物理方程 3 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 3 確定控制面 求控制面上的剪力和彎矩 4 畫剪力圖和彎矩圖 2 求解其他約束力 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 9 8圖示梁AB和CD橫截面尺寸相同 梁在加載之前 B與C之間存在間隙 0 1 2mm 若兩梁的材料相同 彈性模量E 105GPa q 30kN m 試求A D端的約束力 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 9 9圖示承受集中力的細長簡支梁 在彎矩最大截面上沿加載方向開一小孔 若不考慮應(yīng)力集中影響時 關(guān)于小孔對梁強度和剛度的影響 有如下論述 試判斷哪一種是正確的 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 A 大大降低梁的強度和剛度 B 對強度有較大影響 對剛度的影響很小可以忽略不計 C 對剛度有較大影響 對強度的形響很小可以忽略不計 D 對強度和剛度的影響都很小 都可以忽略不計 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 9 10軸受力如圖所示 已知FP 1 6kN d 32mm E 200GPa 若要求加力點的撓度不大于許用撓度 w 0 05mm 試校核該軸是否滿足剛度要求 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 9 11圖示一端外伸的軸在飛輪重量作用下發(fā)生變形 已知飛輪重W 20kN 軸材料的E 200GPa 軸承B處的許用轉(zhuǎn) 0 5 試設(shè)計軸的直徑 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 由撓度表查得 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 9 12圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置的普通槽鋼組成 已知q 10kN m l 4m 材料的 100MPa 許用撓度 w l l000 E 200GPa 試確定槽鋼型號 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 一 15分 已知q a 試作梁的剪力圖 彎矩圖 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 1 求約束力 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 2 截面法求控制面位置的剪力和彎矩 1 剪力 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 2 控制面彎矩 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 二 20分 如圖所示外伸梁 橫截面為倒T字形 其幾何尺寸和所受載荷見圖 1 作出其剪力圖和彎矩圖 2 求出在梁中出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力 3 求出在梁的中性層中出現(xiàn)的最大切應(yīng)力 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 三 15分 外徑D 內(nèi)徑d 長l的空心圓軸 承受分布集度為mq的均勻分布外力偶作用 若材料的切變模量為G 試求 1 圓軸的最大切應(yīng)力 2 整個圓軸的扭轉(zhuǎn)角 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 1 繪扭矩圖 扭矩方程 2 求最大剪應(yīng)力 3 求扭轉(zhuǎn)角 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 四 圖中視為無重量的剛性桿 AB CD均為二力桿 且它們的彈性模量E 橫截面面積A 長度l均相同 若在外力F作用下 試求AB CD兩桿中的應(yīng)力與各自的變形 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 1 求A C約束力 以O(shè)O 為研究對象 2 小變形范圍內(nèi)變形協(xié)調(diào)條件 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 3 求應(yīng)力及變形 5 帶入 1 得 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 五 圖示靜不定結(jié)構(gòu) 各桿的橫截面面積 長度 彈性模量均相同 分別為A l E 在節(jié)點A處受鉛垂方向載荷F作用 試求節(jié)點A的鉛垂位移 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 解 1此問題為靜不定問題 小變形條件下變形協(xié)調(diào)條件為 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 2 小變形條件下 力平衡方程 第9章彎曲剛度問題 習(xí)題課 六 選擇題 20分 1 軸向拉伸細長桿件如圖所示 A 1 1 2 2面上應(yīng)力皆均勻分布 B 1 1面上應(yīng)力非均勻分布 2 2面上應(yīng)力均勻分布 C 1 1面上應(yīng)力均勻分布 2 2面上應(yīng)力非均勻分布 D 1 1 2 2面上應(yīng)力皆非均勻分布 2 塑性材料試件拉伸試驗時 在強化階段A 只發(fā)生彈性變形 B 只發(fā)生塑性變形 C 只發(fā)生線彈性變形 D 彈性變形與塑性變形同時發(fā)生 3 比較脆性材料的抗拉 抗剪 抗壓性能 A 抗拉性能 抗剪性能抗剪性能 抗壓性能 D 沒有可比性 4 水平面