一次函數(shù)應(yīng)用題及答案.doc

一次函數(shù)應(yīng)用題（講義）一、 知識(shí)點(diǎn)睛1. 理解題意，結(jié)合圖象依次分析 _軸、點(diǎn)、線 _的實(shí)際意義，把函數(shù)圖象與_實(shí)際場(chǎng)景 _對(duì)應(yīng)起來(lái)；2. 利用_函數(shù)圖象_解決問(wèn)題，關(guān)注 k、b 以及特殊點(diǎn)坐標(biāo)；3. 結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景解釋所求結(jié)果二、 精講精練1. 一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)分別從 A，B 兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行快車(chē)到達(dá) B 站后，停留 1 小時(shí)，然后原路原速返回 A 站，慢車(chē)到達(dá) A 站即停運(yùn)休息下圖表示的是兩車(chē)之間的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)圖象請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度及 A，B 兩站間的距離；（2）求快車(chē)從 B 站返回 A 站時(shí)，y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車(chē)相距 200 千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案y(km)CP(11，880)800 EQD HO x(h) 6 10 11 15 212. 某加油站九月份某種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn) y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量 x（萬(wàn)升）之間的函數(shù)圖象如圖中折線所示，該加油站截止至 13日調(diào)價(jià)時(shí)的y(萬(wàn)元)銷(xiāo)售利潤(rùn)為 4萬(wàn)元，截止至 15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 55C 萬(wàn)元（銷(xiāo)售利潤(rùn) =（售價(jià)- 成本價(jià)） 銷(xiāo)售量），九月份的銷(xiāo)售記錄如下：5.5 B4 1 / 6AO x(萬(wàn)升)10九月份銷(xiāo)售記錄：1 日：有庫(kù)存 6 萬(wàn)升，成本價(jià) 61 元/升，售價(jià) 71 元/升13 日：售價(jià)調(diào)整為 76 元/升15 日：進(jìn)油 4 萬(wàn)升，成本價(jià) 66 元/升30 日：本月共銷(xiāo)售 10萬(wàn)升請(qǐng)你根據(jù)圖 象及加油站九 月份 該油品的所有銷(xiāo)售 記錄提供的信息， 解答下列問(wèn)題：（1）求銷(xiāo)售量 x 為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為 4 萬(wàn)元；（2）求出線段 BC 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式3. 如圖 1 是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖， 乙槽中有一圓柱形鐵塊 （圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上） 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度 y（厘米）與注水時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖 2 所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）圖 2 中折線 ABC 表示 槽中水的深度與注水時(shí)y(厘米)C 19間之間的關(guān)系，線段 DE 表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系 （以上兩空選填“甲”或“乙”） ，點(diǎn)B的 縱 坐 標(biāo) 表 示 的 實(shí) 際 意 義 1412DB是 （2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)， 甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？2 A Ex(分鐘) 4 62 / 6 O（3）若乙槽底面積為 36 平方厘米（壁厚不計(jì)） ，求乙槽中鐵塊的體積（4）若乙槽中鐵塊的體積為 112 立方厘米（壁厚不計(jì)） ，求甲槽底面積（直 圖 2接寫(xiě)結(jié)果） 乙槽甲槽圖 14. 2012 年夏，北京發(fā)生特大暴雨災(zāi)害，受其影響，某藥品的需求量急增如圖所示，平常對(duì)某種藥品的需求量 y1（萬(wàn)件） 、供應(yīng)量 y2（萬(wàn)件） 與價(jià)格 x（元/件）分別近似滿(mǎn)足下列函數(shù)關(guān)系式： y1=- x+70，y2=2 x- 38，需求量為 0 時(shí)，即停止供應(yīng)當(dāng) y1=y2 時(shí)，該藥品的價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量y(萬(wàn)件)y2=2x- 38（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于災(zāi)情嚴(yán)重，政府部門(mén)決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將y1=- x+ 70穩(wěn)定需求量增加 6 萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量Ox(元/件)3 / 65. 教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)，飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水假設(shè)接水過(guò)程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的兩個(gè)放水管同時(shí)打開(kāi)時(shí)，他們的流量相同放水時(shí)先打開(kāi)一個(gè)水管，過(guò)一會(huì)兒，再打開(kāi)第二個(gè)水管，放水過(guò)程中閥門(mén)一直開(kāi)著飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求飲水機(jī)的存水量 y（升）與放水時(shí)間 x（分鐘）（x 2）的函數(shù)關(guān)系式（2）如果打開(kāi)第一個(gè)水管后， 2 分鐘時(shí)恰好有 4 個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前 22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）按（ 2）的放法，在課間 10 分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？y(升 ) 181784 / 6O212x(分鐘 )三、回顧與思考_【參考答案】一、知識(shí)點(diǎn)睛1軸、點(diǎn)、線；實(shí)際場(chǎng)景2函數(shù)圖象二、精講精練1（1）快車(chē)速度為120km/h，慢車(chē)速度為80km/h ，A，B 兩站間的距離為1200km；（2）PQ：y=- 40x+1320 （11x 15）；QH：y=- 120x+2520（15x 21）；（3）x=5，7，583時(shí)，兩車(chē)相距 200千米2（1）x=4；（2）y=1.1 x（5x 10）3（1）乙，甲，圓柱形鐵塊的高度為14 厘米；（2）AB：y=3x+2DE：y=- 2 x+12y 3x 2聯(lián)立y 2x 12解得：xy28注水時(shí)間為2 分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同5 / 6（3）84立方厘米；（4）60平方厘米4（1）該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為 36（元/件），穩(wěn)定需求量為 34（萬(wàn)件）；（2）當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于 36 小于 70 時(shí)，該藥品的需求量低于供