高考理科數(shù)學最后的復習(所有題型歸納總結(jié)).doc

在未來的時間里，不需想太多，用心地去做好現(xiàn)在的事情，相信自己，你就是最大的贏家！高考各題型知識點詳細羅列一、集合l 子集、真子集等集合個數(shù)若全集，則集合的真子集共有（ ）A個 B個 C個 D個l 絕對值不等式和一元二次不等式設集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C Dl 對數(shù)指數(shù)函數(shù)不等式設集合，則（ ）A B C Dl 分式不等式已知集合，則（ ）A B C Dl 定義域和值域若集合，則（ ）A B C D2、 復數(shù)l 復數(shù)計算復數(shù)=（ ）A. B. C. D.l 共軛復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（ ）A B C Dl 求模若復數(shù)滿足，則的實部為（A） （B） （C） （D）已知復數(shù)滿足 ，則 （ ）A、1 B、0 C、 D、2l 象限已知復數(shù)，則z-|z|對應的點所在的象限為（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限l i的多次方復數(shù)等于（ ）A B C D3、 向量l 數(shù)量積已知，則=（ ）A8 B10 C10 D8設 ,向量且 ,則（ ）A B C D l 夾角公式已知兩個非零向量滿足，且，則（ ）A B C Dl 平行與垂直已知向量，若，則向量與向量的夾角的余弦值是（ ） A B C Dl 投影已知點則向量在方向上的投影為（ ）A B C Dl 平面向量基本定理已知|=1，|=2，AOB=150，點C在AOB的內(nèi)部且AOC=30，設=m+n，則=（ ）A B2 C D1在ABC中，已知D是BC延長線上一點，若，點E為線段AD的中點，則=（ ）A B C D4、 三角函數(shù)l 平方和1、三角函數(shù)關(guān)系已知是第二象限角，則（ ）A B C D如果角滿足，那么的值是（ ）A-1 B-2 C1 D2 已知，則（ ）A. B. C. D.已知，則（ ）A B C D若，則sin2的值為（ ）A B C Dl 誘導公式若，則（ ）A B C Dl 齊次式已知等于（ ）A B C Dl 三角函數(shù)圖像已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0）的圖象如圖所示，則f（）=（ ）A B C Dl 平移伸縮變換將函數(shù)的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有點向左平移個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是 （ ）A B C D 已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖像向左平移個單位后所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)（ ）A B C D已知函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、l 對稱軸、對稱點性質(zhì)已知函數(shù)（，）在時取得最大值，且它的最小正周期為，則（ ）A的圖象過點 B在上是減函數(shù)C的一個對稱中心是 D的圖象的一條對稱軸是函數(shù)的圖象中相鄰的兩條對稱軸間距離為（ ）A B C D 若將函數(shù)ytan（0）的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為（ ）A B C D設函數(shù)對任意的 ，都有，若函數(shù)，則的值是（ ）A1 B-5或3 C-2 Dl 單調(diào)區(qū)間與最值如圖是函數(shù)圖像的一部分，對不同的，若，有，則（ ）A在上是減函數(shù) B在上是減函數(shù) C在上是增函數(shù) D在上是增函數(shù) ()的值域為 ( )A B C D函數(shù) 的值域是（ ）A B C Dl 三角恒等變換與角之間的關(guān)系（互余、互補）若，則=（ ）A. B. C. D. () A4 B2 C2 D4若，則的值為（ ）A B C D在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為，且滿足，則（ ）A B C D5、 線性規(guī)劃l 畫可行域目標函數(shù)斜截式設x，y滿足約束條件，則x+2y的最大值是（ ）A1 B2 C1 D1已知實數(shù)，滿足，則的最大值為（ ）A B C Dl 目標函數(shù)幾何意義已知實數(shù)x、y滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為（ ）A3 B4 C3 D設實數(shù)x，y滿足則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、已知滿足滿足約束條件，那么的最大值為_l 含參數(shù)設，其中實數(shù)，滿足，若的最大值為，則的最小值為（ ）A B C D已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點，當該區(qū)域的面積為4時，的最小值是（ ）A0 B2 C D6已知變量x，y滿足條件若目標函數(shù)zaxy（其中a0）僅在點（3,0）處取得最大值，則的取值范圍是（ ）A B C Dl 含絕對值的若滿足 則的最大值為A B C D若不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A B或C或 D或已知實數(shù)滿足則z=2x+y的最大值為A4 B6 C8 D106、 二項式定理l 基本的通項公式求解在的二項展開式中，第二項的系數(shù)為（ ）A.10 B. 10 C. 5 D. 5在的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有（ ）A.4項 B.5項 C.6項 D.7項在的展開式中，的冪指數(shù)是整數(shù)的共有（ ）A項 B項 C項 D項l 多因式乘積的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（ ）A-40 B-20 C20 D40展開式中的系數(shù)是（ ）A3 B0 C3 D6l 括號里三式展開（x2+x+y）5的展開式中，x7y的系數(shù)為（ ）A10 B20 C30 D60l 系數(shù)之和與積分已知展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n等于（ ）A4 B5 C6 D7設則二項式的展開式中的系數(shù)為A B C D7、 三視圖與外接球l 三視圖之求體積一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C20 D40l 三視圖之求表面積某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（ ）A B C Dl 外接球之放在正方體或長方體一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（ ）A B C Dl 外接球之直接找球心和球半徑已知如圖所示的三棱錐的四個頂點均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，則球的表面積為A B C Dl 球與球的切面過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積是球的表面積的（ ）A B C D8、 程序框圖l 直接計算型閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為（ ）A3 B4 C5 D6l 補充條件型如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的是A B C D l 函數(shù)范圍求解型執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的在內(nèi)取值，則輸出的的取值區(qū)間為（ ）A B C Dl 借助數(shù)列求和計算型某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于A. B. C. D. 閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的和值分別為（A） ， （B）， （C）， （D），九、直線和圓l 直線里的一些公式（直線的方程、直線平行與垂直、點到直線距離公式、兩點之間距離公式、）已知若 則m（ ）Am=0 Bm=1 Cm=0或m=1 Dm=0或m=若點（1，a）到直線xy10的距離是，則實數(shù)a為（ ）A1 B5 C1或5 D3或3已知點在直線上，那么的最小值為（ ）A B C D2不論為何值，直線恒過的一個定點是（ ）A B C Dl 直線里的對稱點關(guān)于直線的對稱點的坐標是A B C Dl 直線與圓的位置關(guān)系若直線與曲線相交于兩點，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A BC D【2015高考重慶，理8】已知直線l：x+ay-1=0（aR）是圓C：的對稱軸過點A（-4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|= （ ）A、2 B、 C、6 D、l 直線與圓的弦長（2010江西）直線y=kx+3與圓（x3）2+（y2）2=4相交于M，N兩點，若|MN|2，則k的取值范圍是（ ）A，0 B，0，+ C， D，0l 圓的方程及三角形外接圓方程確定【2015高考新課標2，理7】過三點，的圓交y軸于M，N兩點，則（ ）A2 B8 C4 D10l 圓與圓的位置關(guān)系圓：與圓：的位置關(guān)系是A相交 B外切 C內(nèi)切 D相離l 直線與圓的模型圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是（ ）A36 B18 C6 D5 若圓C：x2+y2+2x4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）向圓C所作切線長的最小值是（ ）A2 B3 C4 D6l 圓與圓的相交弦、弦長及交點坐標已知圓與圓，則兩圓的公共弦長為（ ）A B C D1十、解三角形l 邊角互化型的三個內(nèi)角所對的邊分別為，且（1）求；（2）若，求角l 兩角互補正弦、余弦的關(guān)系型已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（1）求的大小；（2）若，求的周長的取值范圍l 平面圖形型如圖，平面四邊形中，求（）；（）的面積l 最值問題型在中，內(nèi)角、所對的邊分別為，其外接圓半徑為6， ，（）求； （）求的面積的最大值十一、數(shù)列l(wèi) 做數(shù)列題的小技巧已知正數(shù)組成的等比數(shù)列，若，那么的最小值為（ ）A20 B25 C50 D不存在已知為等差數(shù)列，則等于（ ）A、-1 B、1 C、3 D、7設等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A63 B42 C36 D27等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ）A B C D已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則A、 B、 C、 D、等比數(shù)列中，A B C Dl 求通項公式的一些方法1 累加法已知數(shù)列，滿足，則（ ）A45 B50 C55 D60在數(shù)列中，若，則（ ）A BC D2 累乘法在數(shù)列中，求通項。3 和Sn有關(guān)的式子已知數(shù)列的前n項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，且數(shù)列的前n項和為，求為數(shù)列的前項和已知0，=（）求的通項公式；（）設 ,求數(shù)列的前項和4 構(gòu)造法已知數(shù)列滿足a1=1，an1=2an1（nN*）（1）求證數(shù)列an1是等比數(shù)列；（2）求an的通項公式和前n項和已知數(shù)列an的首項，n=1，2，3，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （）數(shù)列 的前n項和Snl 求前n項和的一些方法1 分組求和已知等差數(shù)列滿足：（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和第 37 頁 共 64 頁2 裂項相消已知數(shù)列an的前n項和為Sn，Sn=2an2（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設bn=log2an，cn=，記數(shù)列cn的前n項和Tn，若對nN*，Tnk（n+4）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍3 錯位相減已知數(shù)列的首項，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和4 證明不等式設為數(shù)列的前項和，已知，對任意，都有（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列的前項和為，求證：5 放縮法已知數(shù)列an滿足a11，an13an1.(1)證明是等比數(shù)列，并求an的通項公式；(2)證明.12、 概率與統(tǒng)計l 抽樣與隨機數(shù)表將800個個體編號為，然后利用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取20個個體作為樣本，則在編號為的個體中應抽取的個體數(shù)為（ ）A10 B9 C8 D7總體由編號為01，02， ，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（ ）7816657208026314070243691128059832049234493582003623486969387481A11 B02 C05 D04l 線性回歸直線方程為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：123457065553822（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少時，年利潤取到最大值？（保留兩位小數(shù)）參考公式：l 頻率分布直方圖某省高中男生升高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（170.5，16），現(xiàn)從該省某高校三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組157.5，162.5，第二組162.5，167.5，第六組182.5，187.5，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（1）求該學校高三年級男生的平均身高；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）（2）求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人數(shù)；（3）從被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，記該2人中身高排名（從高到低）在全省前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望l 莖葉圖國家環(huán)境標準制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關(guān)系如下表：由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖：（）試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷甲、乙兩個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)果）；（）試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為2級良的概率；（）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個，試求這兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率（注：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，其中為數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)）l 獨立性檢驗心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)， 某數(shù)學興趣小組為了 驗 證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學 （男30女20）， 給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題， 讓各位同學自由選擇一道題進行解答選題情況如下表：（單位： 人）（）能否據(jù)此判斷有975%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？（）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在57分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在68分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率（）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、 乙兩女生被抽到的人數(shù)為X， 求X的分布列及數(shù)學期望E（X） 附表及公式l 正態(tài)分布從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下圖頻率分布直方圖：（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（II）由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.（i）利用該正態(tài)分布，求；（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用（i）的結(jié)果，求.附：若則，。l 期望與方差【二項式分布】某精密儀器生產(chǎn)有兩道相互獨立的先后工序，每道工序都要經(jīng)過相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，兩道工序都合格，產(chǎn)品才完全合格經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠三個生產(chǎn)小組分別每月負責生產(chǎn)一臺這種儀器（）求本月恰有兩臺儀器完全合格的概率；（）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利萬元，不合格則要虧損萬元，記該廠每月的贏利額為，求的分布列和每月的盈利期望【超幾何分布】在最近發(fā)生的飛機失聯(lián)事件中，各國竭盡全力搜尋相關(guān)信息，為體現(xiàn)國際共產(chǎn)主義援助精神，中國海監(jiān)某支隊奉命搜尋某海域。若該海監(jiān)支隊共有、型兩種海監(jiān)船10艘，其中型船只7艘，型船只3艘。（1）現(xiàn)從中任選2艘海監(jiān)船搜尋某該海域，求恰好有1艘型海監(jiān)船的概率；（2）假設每艘型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為5，每艘型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為10現(xiàn)從這10艘海監(jiān)船中隨機的抽出4艘執(zhí)行搜尋任務，設搜尋能力指數(shù)共為，求的分布列及期望13、 立體幾何l 直接求線面角如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分ADC， E為PC的中點，AD=CD=1，（1）證明：PA平面BDE；（2）證明：AC平面PBD；（3）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值l 直接求二面角如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，（1）求證：；（2）若，求二面角的正弦值l 已知二面角反推某個點的位置如圖，四棱錐，平面平面，是邊長為2的等邊三角形，底面是矩形，且（1）若點是的中點，求證：平面；（2）試問點在線段上什么位置時，二面角的大小為第 51 頁 共 64 頁14、 圓錐曲線l 橢圓、雙曲線定義的應用已知動點P（x，y）滿足，則動點P的軌跡是（ ）A雙曲線 B橢圓 C拋物線 D線段動點P到點M（1，0）及點N（3，0）的距離之差為2，則點P的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線在平面直角坐標系中，動點到點的距離比它到軸的距離多1.()求點的軌跡的方程；已知是橢圓的兩個交點，過的直線與橢圓交于兩點，則的周長為（ ）A16 B8 C25 D32l 求離心率如圖，是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A4 B C Dl 點差法已知橢圓的右焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，若的中點坐標為（1，-1），則的方程為（ ）A B C D橢圓的弦的中點為，則弦所在直線的方程是 .l 拋物線的定義與最值、弦長已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和動點最小值為（ ）A B C D已知直線經(jīng)過拋物線的焦點，則直線與拋物線相交弦弦長為（ ）A9 B8 C7 D6 過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若到拋物線的準線的距離為4，則弦長的值為（ ）A8 B C D6十五、函數(shù)l 求切線方程已知函數(shù)f（x）=，曲線在點（0,2）處的切線與軸交點的橫坐標為-2（）求a；已知函數(shù)R，曲線在點處的切線方程為（）求的解析式；l 求單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性已知函數(shù)（1）若曲線在處的切線方程為，求的單調(diào)區(qū)間；已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；已知函數(shù)（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；l 求極值已知函數(shù)，xR（其中m為常數(shù)）（1）當時，求函數(shù)的極值點和極值；已知函數(shù)在處取極值（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值l 恒成立問題的處理方法【分離參數(shù)法】已知函數(shù)，。（）當時，判斷方程在區(qū)間上有無實根（）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍【直接求最值法】已知函數(shù)（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；l 函數(shù)零點函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D1l 函數(shù)中的構(gòu)造法已知是奇函數(shù)的導函數(shù)，當時， 則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D設是定義在上的奇函數(shù)，且，當時，有恒成立，則不等式的解集是（ ）A BC Dl 函數(shù)奇偶性若偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加，則滿足的的取值范圍是（ ）A （，）