生物試題中的數(shù)學(xué)計(jì)算歸納

生物試題中的數(shù)學(xué)計(jì)算歸納 2009年高考復(fù)習(xí)專題攻略 專題要點(diǎn) 在最近幾年的高考理綜 生物部分 試題中 生物學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算占到不小的比例 現(xiàn)予以歸納總結(jié) 主要有以下六種 一 氨基酸的脫水縮合二 有絲分裂和減數(shù)分裂中的相關(guān)計(jì)算三 光合作用和呼吸作用中的化學(xué)計(jì)算四 遺傳中的數(shù)學(xué)計(jì)算五 基因頻率和種群密度的計(jì)算六 生態(tài)系統(tǒng)能量流動(dòng)規(guī)律的計(jì)算 一 氨基酸的脫水縮合 A1 A2 A3 An 多肽 n 1 H2O 2 1 2 4 3 1 3 5 7 9 5 6 6 8 4 7 5 1 4 9 1 8 7 1 6 6 8 14 9 7 2 14 由n個(gè)氨基酸脫水縮合形成有m條肽鏈組成的蛋白質(zhì) 則該蛋白質(zhì)中含有 n m 個(gè)肽鍵 失去 n m 個(gè)水分子 這樣由n個(gè)氨基酸分子縮合成有m條肽鏈的蛋白質(zhì) 至少含有氨基或羧基數(shù)目為m個(gè) 其相對(duì)分子質(zhì)量則減少 n m 18 若氨基酸平均分子質(zhì)量為128 則蛋白質(zhì)的分子質(zhì)量為 128n n m 18 110n 18m 肽鍵數(shù) 失水?dāng)?shù) 氨基酸總數(shù) 肽鏈數(shù) 例題1 氨基酸的平均分子量為128 測(cè)得某蛋白質(zhì)分子量為63212 由此可以推斷該蛋白質(zhì)含有的肽鏈條數(shù)和氨基酸個(gè)數(shù)分別是A 4 573B 3 574C 4 570D 4 574 解析 氨基酸總數(shù) m 肽鏈數(shù) n 肽鍵數(shù) 脫水?dāng)?shù) 依題得 128m m n 18 63212 即110m 18n 63212 63212 110的整數(shù)為 m 574 余數(shù)72 18的整數(shù)為 n 4 答案 D 例題2 已知某蛋白質(zhì)分子由兩條多肽鏈組成 在合成蛋白質(zhì)的過(guò)程中生成了30 10 21g的水 求指導(dǎo)合成蛋白質(zhì)的基因中至少有堿基多少個(gè) 解析 先求水的物質(zhì)的量 30 10 21g 18g mol 1 6 10 21mol 求水分子數(shù) 1 6 10 21 6 023 1023 100 求蛋白質(zhì)中氨基酸數(shù) 100 2 102 求基因中的堿基數(shù) 102 6 612答案為612個(gè) 真題 2008年全國(guó)卷 4題 已知某種限制性內(nèi)切酶在一線性DNA分子上有3個(gè)酶切位點(diǎn) 如圖中箭頭所指 如果該線性DNA分子在3個(gè)酶切位點(diǎn)上都被該酶切斷 則會(huì)產(chǎn)生a b c d四種不同長(zhǎng)度的DNA片段 現(xiàn)有多個(gè)上述線性DNA分子 若在每個(gè)DNA分子上至少有一個(gè)酶切位點(diǎn)被該酶切斷 則理論上講 經(jīng)該酶酶切后 這些線性DNA分子最多能產(chǎn)生長(zhǎng)度不同的DNA片段種類數(shù)是A 3B 4C 9D 12 解析 因?yàn)橛?個(gè)酶切位點(diǎn) 每個(gè)DNA分子上至少有一個(gè)酶切位點(diǎn)被該酶切斷 則可能的切割方式有以下九種 a a a 答案為 C 真題 2008年高考上海卷15題 現(xiàn)有氨基酸800個(gè) 其中氨基總數(shù)為810個(gè) 羧基總數(shù)為808個(gè) 則由這些氨基酸合成的含有2條肽鏈的蛋白質(zhì)共有肽鍵 氨基和羧基的數(shù)目依次分別為A 798 2和2B 798 12和10C 799 1和1D 799 11和9 解析 氨基酸800個(gè) 氨基總數(shù)為810個(gè) 羧基總數(shù)為808個(gè) 說(shuō)明這些氨基酸中的R基中有10個(gè)氨基 8個(gè)羧基 所以用800個(gè)氨基酸合成的含2條肽鏈的蛋白質(zhì)共有 800 2 798個(gè)肽鍵 10 2 個(gè)氨基 8 2 個(gè)羧基 答案為 B 二 有絲分裂和減數(shù)分裂中的相關(guān)計(jì)算 減 后期同源染色體分離減 后期姐妹染色單體分離一個(gè)精原細(xì)胞產(chǎn)生2種4個(gè)精子一個(gè)卵原細(xì)胞產(chǎn)生1個(gè)卵細(xì)胞 假定正常體細(xì)胞核中染色體數(shù)為2N DNA含量為2a 則染色體 DNA 染色單體的數(shù)目變化如上表 一 有絲分裂 二 減數(shù)分裂 例題3 某動(dòng)物 2N 10 的若干精子中有440個(gè)核DNA分子 從理論上看 這些精子至少來(lái)源于多少個(gè)初級(jí)精母細(xì)胞A 11B 22C 55D 88 解析 該動(dòng)物1個(gè)精子中含5個(gè)DNA分子 1個(gè)初級(jí)精母細(xì)胞產(chǎn)生4個(gè)精子 440 5 4 22 答案 B 三 光合作用和呼吸作用中的化學(xué)計(jì)算 光合作用反應(yīng)式 6CO2 12H2O C6H12O6 6O2 6H2O 呼吸作用反應(yīng)式 有氧 C6H12O6 6O2 6H2O 6CO2 12H2O無(wú)氧 C6H12O6 2C2H5OH 2CO2 光合作用實(shí)際產(chǎn)O2量 實(shí)測(cè)O2釋放量 呼吸作用耗O2量光合作用實(shí)際CO2消耗量 實(shí)測(cè)CO2消耗量 呼吸作用CO2釋放量光合作用C6H12O6凈生產(chǎn)量 光合作用實(shí)際C6H12O6生產(chǎn)量 呼吸作用C6H12O6消耗量 例4 將某一綠色植物置于密閉的玻璃容器內(nèi) 在一定條件下不給光照 CO2的含量每小時(shí)增加8mg 給予充足光照后 容器內(nèi)CO2的含量每小時(shí)減少36mg 若上述光照條件下光合作用每小時(shí)能產(chǎn)生葡萄糖30mg 請(qǐng)回答 1 比較在上述條件下 光照時(shí)呼吸作用的強(qiáng)度與黑暗時(shí)呼吸作用的強(qiáng)度差是mg 2 在光照時(shí) 該植物每小時(shí)葡萄糖凈生產(chǎn)量是mg 3 若一晝夜中先光照4小時(shí) 接著放置在黑暗情況下20小時(shí) 該植物體內(nèi)有機(jī)物含量變化是 填增加或減少 4 若要使這株植物有更多的有機(jī)物積累 你認(rèn)為可采取的措施是 0 24 5 減少 延長(zhǎng)光照時(shí)間 降低夜間溫度 增加CO2濃度 例5 下圖是在一定的CO2濃度和溫度下 某陽(yáng)生植物CO2的吸收量和光照強(qiáng)度的關(guān)系曲線 據(jù)圖回答 1 該植物的呼吸速率為每小時(shí)釋放CO2mg dm2 2 b點(diǎn)表示光合作用與呼吸作用速率 3 若該植物葉面積為10dm2 在光照強(qiáng)度為25Klx條件下光照1小時(shí) 則該植物光合作用吸收CO2mg dm2 合成葡萄糖mg 5 相等 250 170 5 4 若白天光照強(qiáng)度較長(zhǎng)時(shí)期為b該植物能否正常生長(zhǎng) 為什么 5 若該植物為陰生植物 則b點(diǎn)應(yīng)向移動(dòng) 不能正常生長(zhǎng) 白天光照強(qiáng)度為b時(shí) 無(wú)有機(jī)物積累 而夜間消耗有機(jī)物 從全天來(lái)看 有機(jī)物的消耗多于積累 不能正常生長(zhǎng) 左 例題6 在綠色植物的光合作用中 每放出1個(gè)氧分子要吸收8個(gè)波長(zhǎng)為6 88 10 7m的光子 同時(shí) 每放出1mol氧氣 植物儲(chǔ)存469kJ的能量 綠色植物對(duì)光能利用的效率為A 34 B 37 C 40 D 29 解析 放出1個(gè)氧分子所吸收的光 E1 h h c 6 63 10 34 3 108 6 88 10 7 2 9 10 19E E1 8 23 2 10 19 放出1mol氧氣所吸收的光能 23 2 10 19 6 02 1023 1397 103 J 轉(zhuǎn)換效率 469 103 1397 103 33 6 四 遺傳中的數(shù)學(xué)計(jì)算 一 堿基互補(bǔ)配對(duì)原則雙鏈DNA分子 A T G CA G T C 50 A G T C 1A1 T2 T1 A2 G1 C2 C1 G2 A1 T1 G1 C1 A2 T2 G2 C2 A1 G1 T1 C1 T2 C2 A2 G2 RNA分子 DNA RNAAD UR TD AR CD GR GD CRAR UR GR CR 1 2 AD TD GD CD 例題7 某DNA分子中含有20 的G C 則由它轉(zhuǎn)錄成的RNA中A U應(yīng)為A 10 B 20 C 40 D 80 原DNA分子中T X個(gè) 復(fù)制一代 DNA分子數(shù)量21 新合成 21 1 個(gè) 需游離的T為X個(gè) 復(fù)制n代 DNA分子數(shù)量2n 新合成2n 1個(gè) 需游離的T為 2n 1 X個(gè) 二 DNA分子復(fù)制中的數(shù)量關(guān)系 例題8 在基因工程中 把選出的目的基因 共1000個(gè)脫氧核苷酸對(duì) 其中腺嘌呤脫氧核苷酸460個(gè) 放入DNA擴(kuò)增儀中擴(kuò)增四代 則在擴(kuò)增儀中至少應(yīng)放入胞嘧啶脫氧核苷酸的個(gè)數(shù)是A 600B 640C 8100D 86400 解析 先計(jì)算基因中胞嘧啶數(shù) 根據(jù)A T G C 算出C 1000 460 540 即1個(gè)基因中含有540個(gè)C 再算出基因擴(kuò)增四代增加的DNA分子數(shù)24 1 15 所以至少放入C 540 15 8100 答案 C 三 中心法則中的有關(guān)計(jì)算DNA RNA 蛋白質(zhì) 例題9 一種動(dòng)物體內(nèi)的某種酶是由2條多肽鏈構(gòu)成 含有150個(gè)肽鍵 則控制這個(gè)酶合成的基因中脫氧核苷酸的分子數(shù)至少是A 450個(gè)B 456個(gè)C 906個(gè)D 912個(gè) 解析 此酶共有氨基酸為150 2 152 一個(gè)密碼子 三個(gè)堿基 決定一個(gè)氨基酸 基因是雙鏈 轉(zhuǎn)錄時(shí)只是其中的一條鏈 即轉(zhuǎn)錄成一個(gè)密碼子 三個(gè)堿基 基因中需六個(gè)堿基 也即六個(gè)脫氧核苷酸 152 6 912 因此答案為D 四 遺傳規(guī)律中的幾率計(jì)算 基因分離規(guī)律中幾種特定的雜交組合親代PAA aaAa AaAa aa 雜交 自交 測(cè)交AaAAAaaaAaaa基因型11 2 11 1表現(xiàn)型13 11 1 雜合體Aa連續(xù)自交n代 其后代中雜合體Aa的幾率是 1 2 n 純合體 AA aa 的幾率是1 1 2 n 自由組合規(guī)律幾種特定的雜交組合親代PAABB aabbAaBb aabb 雜交 測(cè)交AaBbAaBbAabbaaBbaabb基因型11 1 1 1表現(xiàn)型11 1 1 1 分枝分析法 AaBb AaBb Aa Aa和Bb BbAa Aa 1 4AA 2 4Aa 1 4aaBb Bb 1 4BB 2 4Bb 1 4bb 1 16AABB2 16AABb1 16AAbb2 16AaBB4 16AaBb2 16Aabb1 16aaBB2 16aaBb1 16aabb 1 4AA2 4Aa1 4aa 分枝分析法 性別決定與伴性遺傳 1 獨(dú)立相乘 乘法定理 兩個(gè)或兩個(gè)以上獨(dú)立事件同時(shí)出現(xiàn)的概率是它們各自概率的乘積 如A事件的概率為p B事件的概率為q 則A B事件同時(shí)或相繼發(fā)生的概率為 遺傳幾率中的二大基本法則 P A B p q 2 互斥相加 加法定理 若兩個(gè)事件是非此即彼的或互相排斥的 則出現(xiàn)這一事件或另一事件的概率是兩個(gè)事件的各自概率之和 如事件A與B互斥 A的概率為p B的概率為q 則A與B中任何一事件出現(xiàn)的概率為 P A B p q推論 兩對(duì)立事件 必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件 的概率之和為1 如生男概率 生女概率 1 正常概率 患病概率 1 例題10 人類的多指是一種顯性遺傳病 白化病是一種隱性遺傳病 已知控制這兩種疾病的等位基因都在常染色體上 而且都是獨(dú)立遺傳的 在一個(gè)家庭中父親是多指 母親正常 他們有一個(gè)患白化病但手指正常的孩子 則下一個(gè)孩子正?；蛲瑫r(shí)患有此兩種疾病的幾率分別是 A 3 4B 3 8 1 8C 1 4D 1 4 1 8 解析 設(shè)控制多指基因?yàn)镻 控制白化病基因?yàn)閍 則父母和孩子可能的基因型為 父P A 母ppA 患病孩子ppaa 由患病孩子的隱性基因 可推知父親為PpAa 母親為ppAa 下一個(gè)孩子正常為ppA 1 2 3 4 3 8 同時(shí)患兩病的個(gè)體為Ppaa 1 2 1 4 1 8 即正確答案為B 例題11 為了說(shuō)明近親結(jié)婚的危害性 某醫(yī)生向?qū)W員分析講解了下列有白化病和色盲兩種遺傳病的家族系譜圖 設(shè)白化病的致病基因?yàn)閍 色盲的致病基因?yàn)閎 請(qǐng)回答 1 寫出下列個(gè)體可能的基因型 8 10 2 若 8和 10結(jié)婚 生育子女中只患白化病或色盲一種遺傳病的概率為 同時(shí)患兩種遺傳病的概率為 3 若 9和 7結(jié)婚 子女中可能患的遺傳病是 發(fā)病的概率為 aaXBXB或aaXBXb AAXbY或AaXbY 5 12 1 12 白化病和色盲病 5 12 五 基因頻率和種群密度的計(jì)算 基因頻率 設(shè)一對(duì)同源染色體 不含性染色體 上的等位基因A和a的基因頻率分別為p和q A對(duì)a是顯性 則顯性個(gè)體的基因型及其頻率為 p2AA 2pqAa 隱性個(gè)體的基因型及其頻率為 q2aa p q 2 p2 2pq q2 1p q 1AAAaaaA A總 A總 a總 AA 1 2Aaa a總 A總 a總 aa 1 2AaA a 1 例題12 某校的一個(gè)生物興趣小組在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中 開展了色盲普查活動(dòng) 他們先從學(xué)校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了180名學(xué)生 男女生各一半 作為首批調(diào)查對(duì)象 結(jié)果有女性色盲患者3人 男性色盲患者8人 女性色盲基因攜帶者13人 則在該校全體學(xué)生中色盲基因的頻率是A 10 B 20 C 80 D 90 解析 Xb 3 2 13 1 8 1 27XB Xb 90 2 90 1 270Xb的基因頻率為 Xb XB Xb 27 270 10 種群密度 標(biāo)志重捕法 N a b c 其中N表示動(dòng)物種群數(shù)量 a表示第一次捕獲并標(biāo)志的個(gè)體數(shù)量 b表示第二次捕獲的個(gè)體數(shù)量 c表示第二次捕獲的個(gè)體中有標(biāo)志的個(gè)體數(shù)量 樣方調(diào)查法 N為某一定面積內(nèi)植物種群數(shù)量 a b c d e分別為五個(gè)形狀 大小一致的小樣方內(nèi)植物個(gè)體數(shù)量 則N a b c d e 5 例題13 調(diào)查某草原田鼠數(shù)量時(shí) 在設(shè)置1公頃的調(diào)查區(qū)內(nèi) 放置100個(gè)捕鼠籠 一夜間捕獲32只鼠 將捕獲的鼠經(jīng)標(biāo)記后在原地釋放 一段時(shí)期后 在同一地方再放置同樣數(shù)量的捕鼠籠 這次共捕獲30只鼠 其中有上次標(biāo)記的個(gè)體10只 該地區(qū)田鼠的種群個(gè)體數(shù)是A 30只B 32只C 64只D 96只 解析 根據(jù)公式 N a b c N