高中數(shù)學高考復習強化雙基系列課件61《點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系》.ppt

2010屆高考數(shù)學復習強化雙基系列課件 61 點與圓 直線與圓 圓與圓的位置關系 一 基礎知識1 若圓 x a 2 y b 2 r2 那么點 x0 y0 在 2 直線與圓的位置關系直線與圓有三種位置關系 相離 相切和相交 有兩種判斷方法 1 代數(shù)法 判別式法 2 幾何法 圓心到直線的距離 一般宜用幾何法 3 弦長與切線方程 切線長的求法 1 弦長求法一般采用幾何法 弦心距d 圓半徑r 弦長l 則 3 改寫圓方程寫出圓的切線方程 以 x0 y0 為切點的圓的切線方程 分別以x0 x y0y 改寫圓方程中的x2 y2 x y 特殊地 過圓 x a 2 y b 2 r2上一點m x0 y0 的圓的切線方程為 x0 a x a y0 b y b r2 4 切線長 過圓外一點引圓 x2 y2 dx ey f 0 d2 e2 4f 0 或 x a 2 y b 2 r2 r 0 的切線 則切線長 4 圓與圓的位置關系 5 圓系方程 1 以 a b 為圓心的圓系方程 二 題型剖析例1 優(yōu)化設計p114例1 已知圓x2 y2 x 6y m 0與直線x 2y 3 0相交于p q兩點 o為原點 且op oq 求該圓的圓心坐標及半徑 思維點撥 這是用韋達定理解題的典型題 在以后的圓錐曲線中也有同類型題 注意 的檢驗 練習1 若直線ax by 1與圓x2 y2 1相交 則點p a b 的位置是 a 在圓上b 在圓外c 在圓內d 都有可能 b 練習2 過點 2 1 的直線中 被x2 y2 2x 4y 0截得的最長弦所在的直線方程是 a 3x y 5 0b 3x y 7 0c x 3y 5 0d x 3y 1 0 a 例2 優(yōu)化設計p114例1 已知圓c 直線 1 證明不論m取什么實數(shù) 直線與圓恒交于兩點 2 求直線被圓c截得的弦最小時的方程 思維點撥 用直線系方程求點 若證明一條直線恒過定點或求一條直線必過定點 通常采用有分離系數(shù)法 即將原方程改變成 f x y mg x y 0的形式 此式的成立與m的取值無關 從而解出定點 a 練習3 把直線向左平移1個單位 再向下平移2個單位后 所得直線正好與圓x2 y2 2x 4y 0相切 則實數(shù)的值為 a 3或13b 3或13c 3或 13d 3或 13 例3 過圓x2 y2 r2 r 0 外一點p x0 y0 作圓的兩條切線 切點分別為a b 證明直線ab的方程是x0 x y0y r2 思維點撥 兩圓方程相減得公共弦直線方程 例4 已知兩個圓c1 x2 y2 4 c2 x2 y2 2x 4y 4 0 直線l x 2y 0 求經過c1和c2的交點且和l相切的圓的方程 評述 利用過兩圓交點的圓系方程求解 練習4 過兩圓x2 y2 6x 4 0和x2 y2 6y 28 0的交點且圓心在直線x y 4 0上的圓方程是 a x2 y2 x 5y 2 0 b x2 y2 x 5y 2 0 c x2 y2 x 7y 32 0 d x2 y2 x 7y 32 0 c 備用題 例5已知與曲線c x2 y2 2x 2y 1 0相切的直線l交x軸 y軸于a b兩點 o為原點 且 oa a ob b a 2 b 2 1 求證曲線c與直線l相切的條件是 a 2 b 2 2 2 求線段ab中點的軌跡方程 3 求 aob面積的最小值 三 小結1 有關直