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束 離子通道系統(tǒng)的色散關(guān)系及縱向慢波不穩(wěn)定性的研究王振宇四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 本工作的研究背景 研究離子聚焦區(qū)域 IonFocusingRegion 中的色散關(guān)系和不穩(wěn)定性的基本問題 研究目的如下 1分析在離子背景下定向運(yùn)動(dòng)的高能電子與等離子體波 電磁波的相互作用過程2描述束 等離子體系統(tǒng)中電磁波 等離子體波傳播情況3計(jì)算高能電子與電磁波相互作用產(chǎn)生的電磁波的增長率 為新型微波器件的工作參數(shù)的確定提供一些理論參考 1 研究對象的定義 電磁慢波系統(tǒng) 電子束與電磁行波有效互作用就要求電磁波的相速與電子束的速度基本相等 但由于電子的速度比真空中的光速小 而一般均勻波導(dǎo)傳輸線中傳播的電磁波的相速比光速大 這就需要一種能將電磁波的相速降到足夠程度的電磁系統(tǒng) 這種系統(tǒng)就稱為電磁慢波系統(tǒng) 此系統(tǒng)為行波場與電子束之間有效地?fù)Q能提供了作用空間 成為行波 返波型微波器件和電子直線加速器中高頻系統(tǒng)的主要部分 理想束 離子通道系統(tǒng)的物理模型 理想束 離子通道系統(tǒng)的截面結(jié)構(gòu)圖 物理模型如上圖所示 一相對論電子束沿軸向入射均勻等離子體空間 電子束的頭部將把等離子體中的電子排斥出去 留下一相對靜態(tài)的離子群 稱為離子通道 Ion Channel 其半徑可以表示為 電子橫向運(yùn)動(dòng)方程為 電子縱向運(yùn)動(dòng)方程為 處于平衡態(tài)的束離子通道系統(tǒng)色散關(guān)系的解析推導(dǎo)定義系統(tǒng)平衡態(tài)如下 等離子體密度與電子束密度滿足 將連續(xù)性方程和電子運(yùn)動(dòng)方程代入電場波動(dòng)方程 并假定系統(tǒng)中各擾動(dòng)量的形式為 束流滿足連續(xù)性方程線性化的Maxwell方程組 將連續(xù)性方程 電子運(yùn)動(dòng)方程代入Maxwell方程組 可得 可得電磁波橫向與縱向分量關(guān)系 縱向電場波動(dòng)方程 將電流 電荷項(xiàng)代入波動(dòng)方程 可得 求解該方程并考慮束流中心電場為有限值 可得束流中的縱向電場分布 用相似的處理方法可得 通道中無電子注的真空區(qū)域的縱向電場為 該區(qū)域電磁場橫向與縱向分量關(guān)系為 用相似的處理方法可得 等離子體區(qū)域的縱向電場為 該區(qū)域電磁場縱向與橫向分量關(guān)系 利用Gauss定律可得徑向電場邊界條件 縱向電場在介面處連續(xù)將上述縱向電場代入電磁場邊界條件 可得系統(tǒng)的TM波色散方程 將電子密度取為零 上述色散方程退化為等離子體介質(zhì)波導(dǎo)的色散方程 等離子體波導(dǎo)與電子束的交點(diǎn)為系統(tǒng)縱向慢波不穩(wěn)定性的最大值 在該點(diǎn)對色散方程進(jìn)行Taylor展開 并作適當(dāng)數(shù)學(xué)處理 可得系統(tǒng)的輻射波增長率 無電子束時(shí)的系統(tǒng)色散曲線 輻射電磁波的增長率 輻射的物理機(jī)制分析 當(dāng)離子通道中存在電子束時(shí) 系統(tǒng)將出現(xiàn)電磁不穩(wěn)定性 這種不穩(wěn)定性是由于通道中傳輸?shù)碾姶怕ǖ南嗨俣扰c束電子的速度相近時(shí) 縱向擾動(dòng)電場與束電子交換能量產(chǎn)生的 計(jì)算表明不穩(wěn)定點(diǎn)所處的頻率和波長滿足慢波與電子束相互作用產(chǎn)生輻射的同步條件 已做完的結(jié)果 初步