新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)第十一章第二節(jié)一次函數(shù)課件

13 2一次函數(shù) 引入問(wèn)題 某同學(xué)的家離校約3000米 騎自行車每分鐘行駛300米 1 完成下表 2 你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎 y 3000 300 x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0 300 600 900 1200 1500 問(wèn)題1 小明暑假第一次去北京 汽車駛上A地的高速公路后 小明觀察里程碑 發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米 時(shí) 已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米 小明想知道汽車從A地駛出后 距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系 以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離 若設(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí) 汽車距北京的路程為s千米 則s與t的函數(shù)關(guān)系式是 S 570 95t 問(wèn)題2 某彈簧的自然長(zhǎng)度為9厘米 在彈簧限度內(nèi) 所掛物體的個(gè)數(shù)x每增加1個(gè) 彈簧長(zhǎng)度y增加8厘米 1 完成下表 2 你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎 y 9 8x 9 17 25 33 分析同樣 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x 小張的存款數(shù)為y元 得到所求的函數(shù)關(guān)系式為 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái) 他已存有50元 從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元 試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式 y 50 12x 細(xì)心觀察 請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的共同點(diǎn) 并回答問(wèn)題 y 3000 300 x 3 y 9 8x 2 S 570 95t 1 這些函數(shù)中自變量是什么 函數(shù)是什么 2 在這些函數(shù)式中 表示函數(shù)的自變量的式子 是關(guān)于自變量的幾次式 3 關(guān)于x的一次式的一般形式是什么 4 y 50 12x 特別地 當(dāng)b 0時(shí) 一次函數(shù)y kx 常數(shù)K 0 也叫做正比例函數(shù) 一次函數(shù) 若兩個(gè)變量x y之間的關(guān)系可以表示成y kx b k b為常數(shù) k 0 的形式 則稱y是x的一次函數(shù) x為自變量 y為因變量 例1 下列函數(shù)關(guān)系式中 那些是一次函數(shù) 哪些是正比例函數(shù) 1 y x 4 它是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 2 y x2 它不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 3 y 2 x 它是一次函數(shù) 也是正比例函數(shù) 它不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 例2寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式 并判斷 y是否為x的一次函數(shù) 是否為正比例函數(shù) 1 汽車以 千米 時(shí)的速度勻速行駛 行駛路程y 千米 與行駛時(shí)間x 時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系 解 由路程 速度 時(shí)間 得y 60 x y是x的一次函數(shù) 也是x的正比例函數(shù) 解 由圓的面積公式 得y x2 y不是x的正比例函數(shù) 也不是x的一次函數(shù) 2 圓的面積y 平方厘米 與它的半徑x 厘米 之間的關(guān)系 3 一棵樹現(xiàn)在高50厘米 每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米 x月后這棵樹的高度為y厘米 解 這棵樹每月長(zhǎng)高2厘米 x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函數(shù) 但不是x的正比例函數(shù) 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出一次函數(shù)關(guān)系式 要注意以下幾點(diǎn) 1 盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對(duì) 2 觀察這些數(shù)對(duì)中數(shù)值的變化規(guī)律 3 寫出關(guān)系式并驗(yàn)證 例3我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資 薪金所得稅征收辦法規(guī)定 月收入低于800元的部分不收稅 月收入超過(guò)800元但低于1300元的部分征收5 的所得稅 如某人月收入1160元 他應(yīng)繳個(gè)人工資 薪金所得稅為 1160 800 5 18 元 1 當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí) 寫出應(yīng)繳所得稅y 元 與月收入x 元 之間的關(guān)系式 解 當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時(shí) y 0 05 x 800 y 0 05x 40 2 某人月收入為960元 他應(yīng)繳所得稅多少元 解 當(dāng)x 960時(shí) y 0 05 960 40 8 元 解 當(dāng)y 19 2時(shí) 19 2 0 05x 40 x 1184即本月工資 薪金是1184元 3 如果某人本月應(yīng)繳所得稅19 2元 那么此人本月工資 薪金是多少元 例 已知函數(shù)y m 1 x m2 1 當(dāng)m取什么值時(shí) y是x的一次函數(shù) 當(dāng)m取什么值時(shí) y是x的正比例函數(shù) 應(yīng)用拓展 應(yīng)用拓展 4 若一次函數(shù)y kx 3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 則k 5 某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元 可打50次電話 每次3分鐘 超過(guò)50次后 每次0 2元 1 寫出每月電話費(fèi)