2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)2量詞（含解析）新人教B版.docx

課時(shí)分層作業(yè)(二)量詞(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列命題中為全稱命題的是()A過直線外一點(diǎn)有一條直線和已知直線平行B矩形都有外接圓C存在一個(gè)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)的和為0D0沒有倒數(shù)B命題“矩形都有外接圓”可改寫為“每一個(gè)矩形都有外接圓”，是全稱命題故選B.2下列命題中為存在性命題的是()A所有的整數(shù)都是有理數(shù)B三角形的內(nèi)角和都是180C有些三角形是等腰三角形D正方形都是菱形CA，B，D為全稱命題，而C含有存在量詞“有些”，故為存在性命題3下列命題中，是全稱命題且是真命題的是()A對(duì)任意的a，bR，都有a2b22a2b20B菱形的兩條對(duì)角線相等CxR，xD對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)DA中的命題是全稱命題，但a2b22a2b2(a1)2(b1)20，故是假命題；B中的命題是全稱命題，但是假命題；C中的命題是全稱命題，但|x|，故是假命題；很明顯D中的命題是全稱命題且是真命題，故選D.4下列存在性命題中，假命題的個(gè)數(shù)是()存在xR，使x2x；有些三角函數(shù)的周期是；存在xR，使函數(shù)y的最小值為2.A0B1C2D3B由x2x得0x1，故“存在xR，使x20；有些函數(shù)為奇函數(shù)；平行四邊形對(duì)角相等為存在性命題，、為省略了全稱量詞的全稱命題，為全稱命題8下列語(yǔ)句中，全稱命題有_，存在性命題有_(填序號(hào))有一個(gè)實(shí)數(shù)a，a不能取對(duì)數(shù)；所有不等式的解集A都滿足AR；三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？有的向量方向不定；自然數(shù)的平方是正數(shù)因?yàn)橹泻写嬖诹吭~，所以命題為存在性命題；因?yàn)椤白匀粩?shù)的平方是正數(shù)”的實(shí)質(zhì)是“任意一個(gè)自然數(shù)的平方都是正數(shù)”，所以含有全稱量詞，故為全稱命題；不是命題綜上所述，為存在性命題，為全稱命題，不是命題三、解答題9判斷下列命題是否為全稱命題或存在性命題，若是，用符號(hào)表示，并判斷其真假(1)存在一條直線，其斜率不存在；(2)對(duì)所有的實(shí)數(shù)a，b，方程axb0都有唯一解；(3)存在實(shí)數(shù)x，使得2.解(1)是存在性命題，用符號(hào)表示為“直線l，l的斜率不存在”，是真命題(2)是全稱命題，用符號(hào)表示為“a，bR，方程axb0都有唯一解”，是假命題(3)是存在性命題，用符號(hào)表示為“xR，2”，是假命題10已知命題p：x1,2，x2a0，命題q：xR，x22ax2a0.若命題“p和q”都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解x1,2，x2a0，即ax2，當(dāng)x1,2時(shí)恒成立，a1.xR，x22ax2a0，即方程x22ax2a0有實(shí)根，4a24(2a)0.a2或a1.又p和q都為真，a2或a1.能力提升練1下列命題中，是假命題的是 ()AmR，使f(x)(m1)xm24m3是冪函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減Ba0，函數(shù)f(x)(ln x)2ln xa有零點(diǎn)C，R，使cos()cos sin DR，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)Df(x)為冪函數(shù)，m11，m2，f(x)x1，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減，故A中的命題為真命題；y(ln x)2ln x的值域?yàn)?，a0，方程(ln x)2ln xa0有解，即函數(shù)f(x)有零點(diǎn)，故B中的命題為真命題；當(dāng)，2時(shí)，cos()cos sin 成立，故C中的命題為真命題；當(dāng)時(shí)，f(x)sincos 2x為偶函數(shù)，故D中的命題為假