初二實數(shù)培優(yōu)競賽訓練(可用).doc

實數(shù)提高訓練例1 已知一個立方體盒子的容積為216cm3,問做這樣的一個正方體盒子（無蓋）需要多少平方厘米的紙板？例2 若某數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術平方根，求這個數(shù)。例3 下列說法中：無限小數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)是無限小數(shù)；無理數(shù)的平方一定是無理數(shù)；實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。正確的個數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4例4 （1） 已知（2）設（3）若（4）設a、b是兩個不相等的有理數(shù)，試判斷實數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，并說明理由。例5 （1）已知2m-3和m-12是數(shù)p的平方根，試求p的值。（2）已知m，n是有理數(shù)，且，求m，n的值。（3）ABC的三邊長為a、b、c，a和b滿足，求c的取值范圍。（4）已知，求x的個位數(shù)字。訓練題：一、填空題1、的算術平方根是 。2、已知一塊長方形的地長與寬的比為3：2，面積為3174平方米，則這塊地的長為 米。3、已知 。4、已知= 。5、設等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不相等的實數(shù)，則的值是 。6、已知a、b為正數(shù)，則下列命題成立的：若根據(jù)以上3個命題所提供的規(guī)律，若a+6=9，則 。7、已知實數(shù)a滿足 。8、已知實數(shù) 。9、已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足，則x+y= 。10、由下列等式：所揭示的規(guī)律，可得出一般的結論是 。11、已知實數(shù)a滿足 。12、設則A、B中數(shù)值較小的是 。13、在實數(shù)范圍內(nèi)解方程則x= ,y= .14、使式子有意義的x的取值范圍是 。15、若的值為 。16、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3，則a= ,x= .17、寫出一個只含有字母的代數(shù)式，要求：（1）要使此代數(shù)式有意義，字母必須取全體實數(shù)；（2）此代數(shù)式的值恒為負數(shù)。 。二、選擇題：1、的平方根是( )A、-6 B、6 C、6 D、2、下列命題：（-3）2的平方根是-3 ；-8的立方根是-2；的算術平方根是3；平方根與立方根相等的數(shù)只有0； 其中正確的命題的個數(shù)有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、24、已知( ) A、 B、 C、 D、5、使等式成立的x 的值（ ） A、是正數(shù) B、是負數(shù) C、是0 D、不能確定6、如果（ ） A、 B、 C、 D、7、下面5個數(shù)：，其中是有理數(shù)的有（ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 8、已知9、已知：10、在實數(shù)范圍內(nèi)，設，求a的各位數(shù)字是什么？11、已知x、y是實數(shù)，且13先觀察下列等式，再回答問題。1+112+122=1+11-11+1=112；1+122+132=1+12-12+1=116；1+132+142=1+13-13+1=1112；請根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想1+142+152的結果，并進行驗證；請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的字母表示的等式，并加以驗證（n為正整數(shù)）14已知a=12+3,求a-1a2+4-a+1a2-4的值。15設39-432的整數(shù)部分為a小數(shù)部分