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圖形的認識與測量第一課時教學內(nèi)容 ：教科書第9697。 教學目標：1、通過復習，使學生全面掌握小學階段所學的各種圖形的特點關(guān)系以及部分圖形的周長與面積的計算。引導學生通過分類、比較、辨析、認識圖形的聯(lián)系與區(qū)別、形成比較清晰的知識網(wǎng)絡。 2、促進學生對空間圖形與圖形知識的理解，能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學生邏輯思維能力，提升學生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學生良好的合作能力養(yǎng)成良好學生習慣，提高學生能力的提高。 教學重點 使學生通過復習，形成比較清晰的知識網(wǎng)絡。 教學難點 培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象力。 一： 談話導入，自主復習 我們已經(jīng)學過很多平面圖形，下面請同學們在練習本上畫出我們學過的各種平面圖形，在畫的過程中想一想各種圖形都有什么特點 比如：畫直線的時候，讓一名學生在黑板上面。其他學生在自己的練習本上畫，教師巡視，看學生畫圖的情況。指名說一說是怎樣畫的。 二、小組交流； 集體匯報，加深圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別 三、小組討論： 依次解決例1提出的幾個問題，然后集體交流。 （一）、直線、射線和線段 教師：“根據(jù)我們畫的圖形，想一想，直線、射線和線段有什么相同點？有什么不同點？”（相同點：直線、射線和線段都是直的；不同點：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點） （二）、角 1、角的概念。 師：請同學們看著自己畫的角，誰來說一下你畫了一個什么樣的角。一共畫出幾種角。請把不同的角畫在黑板上。 教師從以下幾個方面讓學生匯報：“誰能用自己的話說一說角是什么樣的圖形？”“角的各部分的名稱是什么？”“角的大小與什么有關(guān)系？”“角的大小與所畫角的長短有沒有關(guān)系？”“角用什么樣的符號表示？”“計量角的大小單位是什么？用什么符號表示？” 2、角的分類。 師：“我們可以把小于180度的角分成哪幾類？每一類的名稱是什么？“教師出示準備好的小黑板。 提問：“小黑板上畫的每一個圖形是哪一種角，它的度數(shù)在什么范圍內(nèi)？”讓學生同桌之間交流一下，集體訂正。 3、畫角和量角。 師：“我們還學過畫角和量角，同學們還記得是怎樣做的嗎？”讓學生自己任意畫一個角。量一量自己畫的角的度數(shù)是多少。 （三）、三角形、四邊形和圓的特點 仍然采用先畫再小組交流后匯報的學習方法。 說一說三角形是什么樣的圖形。（三角形是由三條線段圍成的圖形）讓學生指一指三角形名部分的名稱。 師：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？讓學生舉例說一說。 師：在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊？看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。 每個學生自己指，同桌的同學相互檢查指得對不對。 師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。 三角形的分類。 師：同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同？可以把三角形分成幾類？每類三角形的三個角各是什么角？我們學過什么特殊的三角形？ （四）、四邊形 師：什么樣的圖形是四邊形？自己畫一個四邊形。學生獨立畫，教師巡視，看學生畫了幾種四邊形。集體訂正時，讓學生說一說他們各畫的是什么四邊形的是什么四邊形。教師根據(jù)學生的回答，形成教科書96頁的圖例。 指名說每個圖形的特點。如平行四邊形：“什么樣的圖形叫做平行四邊形？”“平行四邊形有什么特點？“平行四邊形的底指的是什么？”“平行四邊形的高指的是什么？”“怎樣畫出平行四邊形的高？”讓學生自己畫一畫。其他圖形可以仿照上面的提問進行。還要引導學生說一說圖形間的關(guān)系：“長方形與平行四邊形有什么關(guān)系？”教師可以用準備好的活動的平行四邊形進行演示?！罢叫闻c長方形有什么關(guān)系？” （五）、“剛才我們復習的圖形是由直線的圍成的。我們還學過了一種由曲線圍成的圖形。同學們能想出是什么圖形嗎？”（圓）“圓是平面上的一種曲線圖形?！弊寣W生用圓規(guī)自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據(jù)學生的回答，在黑板上畫一個圓。 師：我們在學習圓時，學了與圓有關(guān)的哪些概念？（圓心、半徑和直徑） 讓學生分別說一說用什么字母表示，教師根據(jù)學生的回答，在黑板上標出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應的字母。 師：同一個圓內(nèi)的所有半徑的長度怎樣？直徑呢？（長度相等）半徑和直徑有什么關(guān)系？（半徑是直徑的一半） 師：想一想，要畫一個指定的圓，應該怎樣畫？ 先讓學生想一想，然后讓學生畫一個半徑是2厘米的圓，教師巡視，看學生畫圓的方法是否正確，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。教師還可以問：“通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)？”（與半徑的長短有關(guān)）小組討論： 在一個圓里有多少條半徑？有多少條直徑？兩端都在圓上的線段是不是都是直徑？為什么？ 圖形的測量（例2） 先讓學生獨立完成填空，再引導學生回憶思考回答這些公式是怎樣推導的。 面積的計算公式都是以長方形的面積計算為基礎(chǔ)的。正方形可以看作是長和寬相等的正方形。 平行四邊形可能通過割補、平穩(wěn)轉(zhuǎn)化成長方形。 三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形求出面積。 課堂練習 練習十九第14題。 作業(yè) 練習十九第210題 第二課時教學內(nèi)容：圖形與變換 教學目標： 1、比較系統(tǒng)地幫助學生掌握圖形變換的常用方法，加深學生對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大和軸對稱圖形的理解。 2、滲透審美教育，讓學生感受幾何圖形蘊藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，進而培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的興趣的情感。 教學重點： 讓學生感受圖形變換的方法之間的相互聯(lián)系和區(qū)別，加深學生對圖形變換知識的理解。 教學過程： 回顧圖形變換的有關(guān)知識 師：今天我們一起復習圖形變換的內(nèi)容，請大家看三名同學剪的圖案、及設計的圖案與花邊，它們各用了哪些圖形的變換方法？ 小組討論、匯報。 圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等到方法。 下面我們就來復習這些知識 （一）、復習軸對稱圖形 生活中有哪些軸對稱圖形？它們有什么共同的特點？ 小組討論、匯報。 教師引導學生得出：軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩側(cè)圖形能夠完全重合。 讓學生自己設計出軸對稱圖形?？梢援嬁梢杂眉堈鄣取?完成練習104第1、2題。 （二）、復習旋轉(zhuǎn) 生活中，你看見哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ 學生討論回答。 師用時鐘演示。順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。讓學生說出旋轉(zhuǎn)多少度？ 我們說一個圖形旋轉(zhuǎn)時，要注意什么問題？ 學生討論后再交流，使學生弄清兩種旋轉(zhuǎn)的含義，明確要表述清楚圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個點旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度？ 完成書上第三題。 你能畫出三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形 。 學生畫完后互相檢查。 （三）、復習圖形的平移 生活中有哪些平移的現(xiàn)象？讓學生看上做一做題，說出從A-B-C-D是如何變化過來的？引導學生說出平移時要注意說清平移的方向，以及平移的距離。 （四）、復習圖形的放大和縮小 一個圖形放大或縮小后現(xiàn)原來圖形有什么關(guān)系？ 引導學生說出：大小不同，形狀相同。 完成105頁第六題。 （五）、設計圖案 讓學生根據(jù)自己的想象，設計圖案。進行展示（六）、作業(yè)：練習十九第1、2、3題。第三課時教學內(nèi)容：教科書第98頁例4及做一做。教學目標：1學生在整理、復習的過程中，進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計算它們的表面積和體積，加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學知識進一步條理化和系統(tǒng)化。2在學生對立體圖形的認識和理解的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)空間觀念。3讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精重點、難點：1、.靈活運用立體圖形的表面積和體積的計算方法解決實際問題。2.、溝通立體圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。教學準備：課件教 學 過 程一、回憶舊知，揭示課題一1、談話揭示課題。昨天我們對立體圖形的認識進行了整理和復習，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復習。（板書：立體圖形表面積和體積的整理與復習）2、看到課題，你準備從哪些方面去進行整理和復習。（板書：意義、計算方法）二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡1、立體圖形的表面積和體積的意義。（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？（3）教師小結(jié)：立體圖形的表面積就是指一個立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個立體圖形所占空間的大小。2、小組合作系統(tǒng)整理立體圖形的表面積和體積的計算方法。（1）、獨立整理。剛才我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積的意義進行了整理。下面，請同學們用自己喜歡的方式，將對立體圖形的計算方法進行整理。（2）、整理好的同學請在小組中說一說你是怎樣進行整理的？3、匯報展示，交流評價哪一個同學自愿上講臺展示、匯報你的整理情況。其余的同學要注意認真地看，仔細地聽，待會對他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。（注意計算公式與學生的評價）4、歸納總結(jié)，升華提高（1）公式推導。剛才，我們已經(jīng)對立體圖形表面積和體積的計算公式進行了整理。那么，這些計算公式是怎樣推導出來的？請同學們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答，教師隨機用課件演示每種立體圖形的體積計算公式的推導過程。還有沒有不同的？（3）教師小結(jié)：從立體圖形的表面積和體積計算公式的推導過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個共同的特點：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學過的知識，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學學習中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識間的內(nèi)在聯(lián)系同學們。我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積計算公式進行了整理，并且也知道了這些公式的推導過程。那么，這些立體圖形的表面積計算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。反饋學生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：a、立體圖形的表面積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個底面積；b、立體圖形的體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體體積計算公式推導出了正方體和圓柱的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上推導出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的 ，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的 。隨著學生的回答，課件出示。 三、重點復習、強化提高同學們，我們對立體圖形的表面積和體積的意義和計算方法進行了整理和復習，而整理復習的最終目的就是要運用。（板書：運用）運用相關(guān)知識去解決問題。1、判斷。（對的打“” ，錯誤的打“”） 正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大6倍。（ ） 一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，它的體積不變。（ ） 因為求體積與求容積的計算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（ ） 一個正方體與一個圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（ ） 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少 ，圓柱的體積比圓錐多200。（ ）2、選擇正確答案的序號填在括號里。 把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（ ）個小正方體。A、3 B、9 C、12 D、27 一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（ ）。A、3倍 B、 C、 D、 把兩個棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14222）平方厘米，是求（ ）。A、側(cè)面積 B、表面積 C、體積 D、容積 681.2用進一法取近似值，得數(shù)保留整十數(shù)約是（ ）。A、681 B、680 C、690 D、7003、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米，寬4米，高3米）。請同學們幫老師算一算裝修時所需的部分材料。（1）客廳準備用邊長是（100100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實際粉刷的面積是多少平方米？（3）朋友裝修新房時，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時所需木料的體積？（4）課本98頁做一做。教師小結(jié)：同學們，在為我朋友計算裝修材料時，實際就是在解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶嶋H問題，你認為我們應注意些什么？（板書：認清圖形、單位對應、明白問題、認真計算、反復檢驗）四、自主簡評、完善提高自主檢測 (一)仔細思考、明辨是非1、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積就會擴大8倍。（ ）2、長方體比長方形大。（ ）3、油桶的容積就是油桶的體積（ ）4、一個正方體和一個圓柱體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也相等。（ ）5、把一個圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。（ ）(二)你能解決下面生活中的問題嗎?一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米.這個水池占地面積是多少?在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?(三)活用知識、解決問題一個水池的排水管內(nèi)直徑是2分米，水在管內(nèi)的流速是每秒4分米。一小時可以排水多少升？(四)我是生活小能手一個裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方米？（得數(shù)保留整數(shù)）評價完善1、 通過這節(jié)課的整理和復習，你最大的收獲是什么？2、 關(guān)于立體圖形的表面積和體積你還有什么問第四、五節(jié)課時教學過程：一、 學生獨立作業(yè)，二、 學生分小組討論難題。三、 查收作業(yè)作業(yè)設計基礎(chǔ)：1.填一填：（1）如果我想給房屋進行粉刷，需要刷（ ）個面？（ ）面不刷？（2）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個圓柱體，那么，圍成的圓柱（ ）一定相等。（3）把一個圓柱在平坦的桌面上滾動，那滾動的路線是一條（ ）。（4）把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（ ）。2.選擇題。（將錯誤的答案劃掉）。（1） 一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（2） 做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（3） 做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風管，要用多少鐵皮，是求通風管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（4） 求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。3.判一判：（1） 兩個圓柱體側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（ ）（2） 兩個圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積一定相等。（ ）（3） 圓柱體底面積和高都擴2倍，體積就擴4倍。（ ）（4） 一個圓柱底面周長和高都擴2倍，體積就擴4倍。（ ）（5）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。 （ ）（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。 （ ）（7）兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么，它們的底面周長一定相等。 （ ）（8）一個圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，體積不變。 （ ）（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。綜合：4.只列式、不計算：（1）我們學校的一間教室長9米，寬6米，高3米。在四周墻壁和頂部抹水泥，除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥的面積是多少平方米？（2）李師傅要做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面半徑4分米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？（4）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長6.28厘米的正方形，這個圓柱的表面積是多少？（5）將兩個棱長是10厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？拓展提升： 5.解決問題（1）把一個棱長6分米的正方體木塊削成最大的圓柱形，要削去多少立方分米？（2）一個底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？（3）一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?（4）一個圓柱體，底面半徑3分米，切拼成一個近似的長方體后，表面積增加了60平方分米，這個圓柱體的高是多少分米？（5）一個長方體，底面是個正方形，高每減少2厘米，長方體的表面積就減少32平方厘米，這個長方體的的底面邊長是多少？（6）一根圓柱體木料，長2米，直徑4分米，要把它等分成二份，表面積增加了多少？（7）有一個近似圓錐的小麥堆，測得其底面周長是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？ （8）一間教室長10米，寬8米，高4米，門窗面積21.5平方米，粉刷教室的四壁和頂面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克計算）。 圖形與變換第六課時教學目標1、使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進行圖形的變換。2、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念3、通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美?！窘虒W重點】進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。【教學難點】綜合運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學生空間觀念?！窘虒W過程】一、談話引入。1、上節(jié)課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）2、回顧圖形變換的有關(guān)知識：我們小學階段學習了那些圖形變換的內(nèi)容？（軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放 ）3、課件演示：（電梯、升國旗、電扇、滑雪、小船行駛、轉(zhuǎn)動方向盤等）下面請大家認真觀察，它們各用了哪些圖形的變換方法？學生觀察、小組討論、匯報。教師指出：圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等到方法。師：下面我們就來復習這些知識。設計意圖：通過談話的形式，從學生熟悉的生活情境及一些簡單的圖形變換中，喚起學生對已學知識的回憶，從而導入復習課題。二、整理、復習知識。（一）復習軸對稱圖形1、怎樣的圖形是軸對稱圖形？生活中有哪些軸對稱圖形？小組討論、匯報。教師引導學生得出：一個圖形沿著一條直線對折后，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個對稱圖形的對稱軸2、做課本103頁第一題。3、在學過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形、它們分別有幾條對稱軸。能畫出它們的對稱軸嗎？設計意圖：先讓學生回憶軸對稱圖形的有關(guān)知識，再通過聯(lián)系生活實際，加深學生對這一知識的感知，最后通過讓學生動手畫對稱軸，促進學生對知識的理解。（二）復習圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。1、怎樣為平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能用手勢比劃一下嗎？2、生活中有哪些平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？3、出示 六年級上冊第48頁練一練第1題的圖 ，你能說出圖A是如何變化得到圖B的？圖B又是如何變化得到圖C的？學生觀察、討論、匯報。教師引導學生總結(jié)出：1、圖A向右平移9格得到圖B。2、圖B繞點順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖C。3、以直線 為對稱軸作圖B的對稱圖形得到圖C。4、總結(jié)：（1）引導學生說出平移時要注意說清平移的方向，以及平移的距離，而要正確數(shù)準平移了幾格，最好的方法時先找一個對應點。（2）圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個點旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度。（3）引導學生說出平移、旋轉(zhuǎn)時圖形的大小、形狀都沒改變，只是位置變了。設計意圖：從學生生活實際中尋找平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，喚起學生對知識的回憶，再通過讓學生觀察、交流、動手數(shù)一數(shù)、畫一畫等方式，加深學生對知識的理解，最后讓學生在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出平移與旋轉(zhuǎn)的幾個要素。（三）復習圖形的放大和縮小1、一個圖形的放大與縮小是根據(jù)什么進行的、引導學生說出：把圖形的長度按一定的比進行縮放。2、出示一個三角形，你能按1：2縮小畫出來嗎？3、觀察并回答：一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形有什么關(guān)系？引導學生說出：圖形的大小不同，形狀相同。設計意圖：通過回憶，使學生明白圖形的縮放的依據(jù)是什么，再通過讓學生動手畫一畫，更清晰感受到圖形縮放前、后的變化情況，加深學生對知識的理解。三、綜合練習。1、第103頁上面第一題。2、第104第二題。3、第104頁第三題。4、設計圖案，105第6題。設計意圖：通過練習，既可鞏固學生對知識理解與記憶，又可幫助教師檢查學生對這一知識點的掌握情況，做到心中有數(shù)。四、全課總結(jié)。這節(jié)課我們復習了什么？各知識點要注意什么？還有疑惑嗎？第七課時教學內(nèi)容： 總復習P106的內(nèi)容和相關(guān)習題 教學目標： 1讓學生在現(xiàn)實情境中回顧整理舊知，在解決問題過程中進一步掌握各種描述或確定物體位置的方法，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或?qū)嶋H距離。 2.訓練并培養(yǎng)學生的方向感和空間觀念，培養(yǎng)學生主動整理知識的意識，提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。 3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，利用數(shù)學自身的魅力發(fā)展學生對數(shù)學積極的情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。 教學重、難點 能用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。 一、創(chuàng)設情境 ，導入復習 同學們，你們喜歡戶外活動嗎？是呀，參加這樣的活動不僅可以鍛煉體力，還可以開發(fā)智力，增長見識呢。光明小學六年級的同學就準備在下周組織這樣的一次活動。 首站就是去公園，第二站是動物園。小麗同學的家住在陽光小區(qū)，你能幫她確定一下公園的位置，和行走路線嗎？ （出示課件：課本P106平面圖） 仔細觀察，結(jié)合圖中呈現(xiàn)的數(shù)學信息，想一想在平面圖形上可以怎樣確定圖形的位置？ （設計意圖：把生活中的題材引入到數(shù)學課堂上，激發(fā)學生學習興趣，豐富課外知識。從生活中常見的例子導入，能發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的應用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。） 二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡 一、回顧整理: 1組織學生在小組內(nèi)和同學互相交流補充：平面圖形上可以怎樣確定圖形的位置？ 學生分組整理，教師巡視。 2、小組交流，優(yōu)化再建： 3、小組展示一下自己的交流成果？ 學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 生1：用東、南、西、北，南偏東，南偏西，北偏東、北偏西等方向確定位置：公園在光明路和育才路的交叉路口東北角，可以沿著 生2：可以將方向與角度距離結(jié)合起來描述物體的位置：公園在陽光小區(qū)東偏北30方向約米的地方?？梢匝刂?a、教師適時追問：怎樣知道實際距離的？ 必須先量出公園距離陽光小區(qū)的圖上距離，再根據(jù)圖上距離和比例尺計算出實際距離） （板書：實際距離=圖上距離比例尺） b.讓學生量一量，并計算出實際距離 c.學生獨立計算并畫圖教師巡視適時對后進生進行輔導 d.提問：要在圖中表示這個公園的位置，必須明確哪幾因素？ （確定方向、角度、圖上距離） 生3、還可以走這條路線 4、小結(jié)：我們可以把方向以及把方向和距離結(jié)合起來，既可用來確定現(xiàn)實空間中物體的位置，又可來確定平面圖上物體的位置。 5、師談話：剛才我們運用學過的知識幫小麗同學解決了難題，在平面圖中，除了可以利用方向和距離來確定位置外，我們還學過用什么方法確定位置？ 學生：用數(shù)對來確定位置。想一想：如何用數(shù)對來確定位置？ 現(xiàn)在你能幫光明小學的同學確定一下動物園的各個景點的位置嗎？ 出示課件：（練習二十一 第二題） 學生在課本上自己做題，再匯報交流。 （設計意圖：整理和復習課擔負著查缺補漏、補充整理和鞏固發(fā)展的重任，抓住知識間實質(zhì)性聯(lián)系，提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力是有序整理和有效復習的關(guān)鍵。） （二）.建構(gòu)網(wǎng)絡： （1）師談話：剛才我們運用學過的知識幫光明小學的同學解決了難題。大家在解決問題時，善于從不同的角度去觀察，善于換一種思路去思考，所以想到了不同的方法。這些方法都是咱們在小學階段學過的確定位置的方法。這些方法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？確定位置時我們還用到了哪些知識呢？ 小組內(nèi)討論交流。 （2）集體交流。師相機完成板書。 （3）談話：大家說得對，這些確定位置的方法不但可以描述或確定平面圖中物體的位置，還可以用來描述現(xiàn)實生活中物體的位置。你能選擇合適的方法描述一下咱們學?；蛘呓淌依铩⒛闵磉吥骋晃矬w的位置嗎？ （設計意圖在知識的建構(gòu)過程中，引導學生在解決問題的過程中，一步步地體驗到解決問題的方法策略，注意到真正參與到解決問題的全過程，給學生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在教學活動中獲得多方面發(fā)展，形成良好的學習數(shù)學的能。） 三、拓展延伸： 這節(jié)課，咱們一起整理復習了小學階段學過的確定位置的方法，大家都能運用學過的知識解決一些簡單的實際問題。其實，確定位置還有很多方法，很多學問呢。生活中，你還知道在哪些領(lǐng)域內(nèi)的什么樣的確定位置的方法？給大家介紹介紹好嗎？ 也可以課下搜集一些這方面的資料。 （設計意圖：發(fā)揮學生已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)學生的探究的興趣與熱情，將學生的學習、研究推向一個新的領(lǐng)域、新的層次。） 板書設計： 圖形與位置 基本方向：東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。 確定位置：確定方向、角度、圖上距離 圖上距離：實際距離=比例尺 數(shù)對的寫法：（行，列） 教后反思： 第八課時教學內(nèi)容： 總復習P107-P108練習二十一的內(nèi)容和相關(guān)習題 教學目標： 1讓學生在現(xiàn)實情境中回顧整理舊知，在解決問題過程中進一步掌握各種描述或確定物體位置的方法，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或?qū)嶋H距離。 2.訓練并培養(yǎng)學生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net的方向感和空間觀念，培養(yǎng)學生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net主動整理知識的意識，提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。 3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，利用數(shù)學自身的魅力發(fā)展學生對數(shù)學積極的情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。 教學重、難點 重點：能用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。 難點：能用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。 教學準備： 多媒體課件、學生課下準備的從家到學校的有關(guān)資料。 教學過程： 一、開門見山，導入復習： 上一節(jié)課，我們已經(jīng)復習了一部分有關(guān)圖形與位置的知識，這節(jié)課，我們接著進行復習。 板書課題：圖形與位置 先想一想在平面圖形上可以怎樣確定圖形的位置？ 二、重點復習，強化提高 （一）分層練習，重點突破： 1做課本練習二十一的第一題 2做課本練習二十一的第三題： （設計意圖：通過有針對性的練習題，引導學生進行強化練習，目的是進一步強化認識，鞏固所學，有效的增進知識系統(tǒng)的構(gòu)建。） （二）拓展延伸，整體深化： 畫出從家到學校的路線圖并注明方向及主要參照物。 讓學生拿出課前搜集的資料如：方向、距離等方面的數(shù)據(jù)，或有關(guān)的地圖等，小組內(nèi)合作完成，再交流匯報。 （設計意圖：通過這樣一道既動手，又需要動腦的綜合性、開放性的題目，讓學生用不同的方法去練習，將知識有效的進行拓展延伸，進一步的加強了知識間的聯(lián)系，提高了解決問題的能力。） 三、自主檢測，評價完善 （一）自主檢測 出示檢測題，學生獨立完成第九課時復習內(nèi)容：109111頁例1、例2 教材分析：這部分內(nèi)容集中整理了義務教育第一、二學段統(tǒng)計與概率的知識，主要有統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、和扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。學生通過這兩個學段的學習，要了解統(tǒng)計的基本知識方法，形成初步的統(tǒng)計概念。學情分析：這部分內(nèi)容，有的學生掌握的較好，如平均數(shù)、統(tǒng)計圖，但中位數(shù)的找法，尤其是偶數(shù)個數(shù)的中位數(shù)的找法，學生較難掌握。教學目標： 1、使學生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決有關(guān)的簡單問題。2、形成統(tǒng)計觀念，逐步形成依據(jù)數(shù)據(jù)和事實進行分析和解決問題的意識和態(tài)度，形成科學的世界觀和方法論。教學重點、難點：中位數(shù)的計算方法。教具學具準備：多媒體復習過程： 一、小組回顧與交流 1收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計表。 導入：我們班要和希望小學的六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況呢？ 學生可能回答： 、姓名、性別。 、身高、體重。 、興趣愛好。 （1） 調(diào)查表。 為了清楚地記錄你的情況，同學們設計了一種個人情況調(diào)查表。 姓名 性別 身高/cm 體重/kg 最喜歡的學科 最喜歡的運動項目 最喜歡的圖書 長大后最希望做的工作 最喜歡的電視節(jié)目 特長 、填一填. 、用語言描述清楚還是表格記錄清楚? （2）、統(tǒng)計表. 為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學們又設計了一種統(tǒng)計表. 如: XX班學生最喜歡的學科統(tǒng)計表 學科 語文 數(shù)學 英語 音樂 美術(shù) 體育 其他 人數(shù) 、根據(jù)上一張表中“最喜歡的學科”統(tǒng)計各學科人數(shù). 、將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中. 、你認為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對統(tǒng)計表還知道哪些知識,與同學進行交流。 2、統(tǒng)計圖。 （1）、你學過幾種統(tǒng)計圖？分別叫做什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？ 、條形統(tǒng)計圖。 特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。 、折線統(tǒng)計圖。 特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。 、扇形統(tǒng)計圖。 特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。 （2）、教學例1。 、認真觀察例題中的圖表。 、指出各統(tǒng)計圖的名稱。 、從圖中你能得到哪些信息？ 如：從扇形統(tǒng)計圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率； 從條形統(tǒng)計圖看出，男、女生分別喜歡運動項目的人數(shù)； 從折線統(tǒng)計圖看出，同學對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢。 、還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ 如：問卷調(diào)查； 查閱資料； 實驗活動等。小組合作討論： 做一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？ 3、分小組合作學習教學例2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 （1）、什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？ （2）、出示例題。 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人數(shù) 1 5 10 12 6 3 體重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人數(shù) 2 4 5 12 10 4 3 、在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ a.、找出中位數(shù)和眾數(shù)。 b.、計算平均數(shù)。 、不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？ 學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。 、 你認為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ 讓學生說出自己的看法，并說明理由。 二、鞏固練習 完成練習二十二第14題。 板書設計： 統(tǒng)計與可能性（一） 條形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)教學反思：第十課時教學內(nèi)容： 有趣平衡P114、115 教學目標 1、學生通過操作實踐，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理； 2、使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析并解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。 3、培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力積累動手實驗活動的經(jīng)驗豐富活動體驗。 4、通過小組合作與分享，拓寬學生思維視野，感悟差異，豐富學習經(jīng)驗。 教學重、難點 發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)刻度數(shù)”這一規(guī)律，棋子數(shù)和刻度數(shù)成反比例。 教具準備 一根長約1m的硬空心管，棋子，塑料袋等實驗工具，多媒體課件 教學過程 一、創(chuàng)設情景，生成問題 1、談話導入： 同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？ 你們在玩蹺蹺板時，什么時候能夠保持平衡？ 1：兩端一樣長時。 2：兩端放的東西一樣重時。 3：重的一端短一點，輕的一端長一點時。 4：支撐點放在中間時。 2、檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)。 學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。 媒體出示制作要求： （1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。 （2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。 （3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，盡量等距離。 拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。 （設計意圖：學起于思，源于疑。從學生熟知的的玩蹺蹺板活動中感到困惑，提出疑問：在玩蹺蹺板時，什么時候能夠保持平衡？增強了學生參與探索的興趣和好奇心。） 二、小組合作探索交流，解決問題 認識杠桿尺，鉤碼并介紹操作的方法，然后進行活動。 1、活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 （1）媒體出示探索的問題： 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ 如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： （2）小組匯報。 （3）教師引導學生概括規(guī)律。 在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。 2、活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 （1）媒體出示探索的問題： 如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？ 如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？ 你又有什么新發(fā)現(xiàn)？ （2）小組匯報。 （3）老師引導學生概括規(guī)律。 要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)”。（板書） 教師小結(jié)：同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。 活動3、應用規(guī)律，體會反比例關(guān)系 1、提問：在左邊刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的。 板書：左邊刻度4上放3個棋子并保持不變。 右邊刻度： 1 2 3 4 6 對應的棋子數(shù)： 2、學生獨立思考后回答。 學生回答后，教師板書： 對應的棋子數(shù)：12、6、4、3、2 3、學生做實驗進行驗證。 引導學生發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。 4、拓展延伸。 如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)可以是幾？那么對應的刻度數(shù)是多少？ （設計意圖：學生有了一定的探究能力，能夠獨立的進行實驗，給學生一定的空間、時間，他們自主探究，獨立實驗，明確了實驗方法，逐步完善實驗方案，培養(yǎng)了學生實驗的能力，體驗了與人合作的快了，發(fā)展了學生的個性，活躍了思維。培養(yǎng)了學生動手操作和實驗的能力。） 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 1母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？ 2有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農(nóng)民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把白菜買出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會有多少千克重？ （設計意圖：進一步培養(yǎng)學生的探索精神，激發(fā)他們的創(chuàng)造性，把所學知識應用到生活的樂趣。） 四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課我們學習了什么知識？你有哪些收獲？還有什么疑問，小組里議一議，再在班里交流。 板書設計 有趣的平衡 在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。 左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù) 左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。第十一課時學內(nèi)容：設計運動場復習目標：使學生會從數(shù)學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用有關(guān)圓的周長、面積等知識解決問題，發(fā)展應用意識。復習過程：一、揭示課題師：這節(jié)課，我們一起來學習運動場的設計，來為學校設計一個小型運動場。板書課題：設計運動場二、小組織活動1介紹運動場的形狀。（1）、運動場由1個長方形和兩個半圓組成。如：（2） 長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑。（3） 運動場共設4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200m ，每條跑道寬1 m。（4） 直線跑道的長定為50米。出示示意圖。2解決問題。（1）、畫一張比例尺是的平面圖。說一說你想怎么畫。直線跑道在圖上用多少厘米表示？學生畫平面圖，教師巡視。投影展示學生所畫的平面圖，師生共同評價。（2） 這個運動場的占地面積是多少平方米？你認為應該怎樣計算運動場的占地面積？長方形面積+圓面積=運動場面積學生嘗試獨立計算，教師巡視，進行個別指導。說一說計算的步驟和結(jié)果。（3） 要給運動場鋪上20厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？你認為可以怎樣求煤渣的體積？煤渣的體積=運動場面積煤渣的厚度計算時要注意什么？單位統(tǒng)一：20=0.2m算一算，將結(jié)果與同學交流。（4）、設計100 m和200 m賽跑的起跑線。你認為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點在哪里？比如：先確定最內(nèi)